а) Собственная скорость лодки 8,5 км/ч, а скорость течения реки 3,5 км/ч. Расстояние между пристанями 15 км. Сколько времени затратит лодка на путь между пристанями туда и обратно?
б) Город B находится в 63 км от города A ниже по течению реки. Теплоход плывет из A в B и обратно. На сколько больше времени понадобится ему на обратный путь, если его собственная скорость теплохода 32 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч?
reshalka.com
ГДЗ учебник по математике 6 класс Дорофеев. 4.7 Задачи на движение. Номер №396
Решение а
1 ) 8,5 + 3,5 = 12 (км/ч) − скорость лодки по течению;
2 ) 15 : 12 = 1,25 (ч) − затратила лодка на путь по течению;
3 ) 8,5 − 3,5 = 5 (км/ч) − скорость лодки против течения;
4 ) 15 : 5 = 3 (ч) − затратит лодка на путь против течения;
5 ) 1,25 + 3 = 4,25 (ч) − затратит лодка на путь между пристанями туда и обратно.
Ответ: 4,25 ч
Решение б
1 ) 32 + 4 = 36 (км/ч) − скорость теплохода на путь по течению;
Задача на движение в одном направлении
2 ) 63 : 36 = 1,75 (ч) − потребуется теплоходу на путь по течению;
3 ) 32 − 4 = 28 (км/ч) − скорость теплохода против течения;
4 ) 63 : 28 = 2,25 (ч) − потребуется теплоходу на путь против течения;
5 ) 2,25 − 1,75 = на 0,5 (ч) − больше понадобится теплоходу на обратный путь.
Ответ: на 0,5 ч больше
Источник: reshalka.com
Текстовые задачи школьного ОГЭ «Движение по воде»
Моторная лодка проходит расстояние АВ, равное 28км, в оба конца за 5ч50мин.
Однажды, выйдя из пункта В в пункт А, находящийся выше по течению реки,
лодка через 2ч встретила плот, отправленный из А за 4ч до выхода лодки из В.
Найдите скорость течения реки и собственную скорость моторной лодки.
(х + у)км/ч
(х — у)км/ч
у км/ч
А
х(км/ч) – собственная скорость лодки;
(х + у)(км/ч) –
28 км
у(км/ч) – скорость течения реки;
скорость лодки по течению;
(х – у)(км/ч) –
В
скорость лодки против течения;
28
.
( ч ) — время, затраченное лодкой на путь по течению;
x y
28
( ч ) — время, затраченное лодкой на путь против течения
x y
По условию на весь путь в оба конца лодка тратит
28 28 5 5
x y x y 6
5 56
часа, составляем уравнение:
2 ( x y) (км) — прошла лодка до встречи с плотом, 6 y (км) — прошел плот до встречи с лодкой.
По условию задачи расстояние АВ равно 28 км, составляем уравнение:
6 y 2 ( x y) 28
3.
;
6 y 2 ( x y ) 28,
Решаем систему уравнений:
28
28 5 5
x y x y 6
x 14 2 y ,
или
154
y
,
15
Задачи про движение поезда. Задание 8 ЕГЭ. Задача 21 ОГЭ.
x 308 ,
15
154
y 15
x 14 2 y ,
y 2,
x 10,
или y 2.
По смыслу задачи
;
x 14 2 y,
2 184 y 308 0,
15
y
у 14;
154
14
14
— неверно,
10 14
2км/ч – скорость течения реки,
10км/ч – собственная скорость лодки.
— верно.
Источник: ppt-online.org
Задачи на расстояние лодки
Задача по физике — 6542
2018-03-04 
Моторная лодка, находящаяся в точке A на расстоянии $R$ от берега озера (рис.), начинает разворот, двигаясь со скоростью $v = 18 км/ч$ по окружности радиуса $r = R/2$; в начальный момент скорость лодки направлена к берегу. Волна от лодки дошла до берега через время $t = 3 мин$ после начала разворота. Скорость распространения волн от лодки по поверхности воды равна $u = 9 км/ч$. Найти расстояние $R$.
Рассматривая лодку как источник волн, распространяющихся из каждой точки траектории лодки, найдем ту точку С, вз которой волна дойдет до берега раньше всего. Положение точки С определяется из условия равенства скорости распространения волн и проекции скорости лодки на направление «к берегу (ось х на рис.)
$u = v_ = v sin alpha$,
$sin alpha = u/v = 1/2$,
т_ е. $alpha =30^< circ>$, Расстояние от точки С до берега
$l = R — r cos alpha = R — frac cos alpha = R left (1 — frac cos alpha right )$.
Время $t_$, которое требуется волне, чтобы дойти из точки С до берега,
$t_ = frac = frac left ( 1 — frac cos alpha right )$.
Время $t_$, в течение которого лодка дошла от точки А до точки С, равно
Полное время, через которое после начала разворота волна дойдет до берега, равно
$t = t_ + t_ = frac left ( 1 — frac cos alpha right ) + frac< pi R>$.
Отсюда находим расстояние $R$ от точки А до берега:
Источник: earthz.ru