Расстояние между двумя пристанями равно 72 км- Катер проходит от одной пристани до другой по течению реки за 2 ч, а против течения за 3 ч. За сколько часов это расстояние проплывут плоты?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу скорости:
где V — скорость, S — расстояние, t — время.
Пусть скорость катера в стоячей воде равна Vc, а скорость течения реки — Vт.
Тогда при движении катера по течению его скорость будет равна:
А при движении против течения:
Из условия задачи известно, что катер проходит расстояние между пристанями за 2 часа по течению и за 3 часа против течения.
Тогда можно записать два уравнения:
Решив эту систему уравнений, найдем значения скорости катера и скорости течения:
Теперь можно найти время, за которое расстояние между пристанями проплывут плоты.
Для этого воспользуемся формулой:
Подставляя известные значения, получим:
t = 72 / (24 + 24 / 5) ≈ 2,5 часа
Физика Моторная лодка по течению проходит расстояние между двумя пристанями за время t1 = 2 ч
Ответ: плоты проплывут расстояние между пристанями за 2,5 часа.
Прерыдущий вопрос
Катер прошёл 72 км по течению реки и вернулся обратно. Какай путь занял у него больше времени и на сколько, если собственная скорость катера равна 21 км/ч, скорость течения реки — 3 км/ч?
Следующий вопрос
Первый участник марафонского забега финишировал, показав время 2 ч 12 мин 43 с. Сотый участник показал результат на 53 мин 18 с хуже. За сколько времени пробежал дистанцию сотый участник?
Источник: donotvet.ru
За 8 часов по течению реки лодка проходит расстояние
Задача 22 (Диагностическая работа, февраль 2015)
Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 9 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 60 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч.
Пусть x (км/ч) — скорость первого автомобилиста. Тогда скорость второго автомобилиста на первой половине пути равна (x-9) км/ч.
Положим, что весь путь равен 1. Тогда t1 = 1/x — время, которое затратил на путь 1 автомобилист.
t2 = 0,5/(x-9) + 0,5/60 = 0,5/(x-9) + 1/120 — время, которое затратил на весь путь 2 автомобилист.
Так как автомобилисты прибыли в пункт B одновременно, то составим и решим уравнение:
Умножим все уравнение на общий знаменатель 120x(x-9):
120 (x-9) = 60 x + x(x-9),
120 x — 1080 — 60x — x 2 +9x = 0,
x 2 — 69 x + 1080 = 0,
Так как по условию задачи скорость 1 автомобилиста больше 40 км/ч, то x = 45.
Задачи на движение по воде | Математика | TutorOnline
Задача 22 (Диагностическая работа, февраль 2015)
Расстояние между пристанями A и B равно 108 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 50 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
Пусть x км/ч — скорость лодки в неподвижной воде.
Скорость плота равна скорости течения реки и равна 5 км/ч.
Время, за которое плот прошел 50 км равно
Значит, моторная лодка затратила на весь путь 10-1 = 9 часов.
Скорость лодки из A в B равна (x+5) км/ч, а обратно — (x-5) км/ч.
Составим и решим уравнение:
216x = 9x 2 — 225,
x 2 — 24x — 25 = 0,
Так как скорость не может быть отрицательной, то x = 25.
Задача 22 (Диагностическая работа, февраль 2015)
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 140 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 11 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 32 часа после отплытия из него.
Пусть x(км/ч) — скорость теплохода в неподвижной воде.
Тогда скорость скорость теплохода по течению реки равна (x+5) км/ч, а против течения — (x-5) км/ч.
t1 = 140/(x+5) — время, за которое теплоход пришел в пункт назначения,
t2 = 140/(x-5) — время, за которое теплоход вернулся обратно.
Так как в пункт отправления теплоход вернулся через 32 часа, а стоянка длилась 11 часов, то составим и решим уравнение:
140/(x+5) + 140/(x-5) = 32-11,
140/(x+5) + 140/(x-5) = 21,
140 (x-5) +140 (x+5) = 21 (x-5)(x+5),
280x = 21 x 2 — 525,
Так как скорость не может быть отрицательной, то x = 15.
Задача 22 (Диагностическая работа, февраль 2015)
Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 110 км/ч, следующие 3 часа — со скоростью 50 км/ч, а последние 3 часа — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Средняя скорость автомобиля — это отношение всего пройденного пути ко всему времени:
t = 5+3+3 = 11 (часов) — все время, затраченное на дорогу.
S = 110·5+50·3+60·3 = 880 (км) — весь пройденный путь.
V (ср) = 880/11 = 80 (км/ч) — средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Задача 22 (Подготовка к ОГЭ — 2015, Типовые варианты)
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 8 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошел первый круг 3 минуты назад.Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 9 км/ч меньше скорости второго.
Пусть x (км/ч) — скорость первого бегуна. Тогда скорость 2 бегуна равна (x+9)км/ч.
За час 1 бегун прошел x*1 = x (км). Так как на этот момент времени ему оставалось до окончания 1 круга пройти 8 км, то длина круга равна (x+8) км.
Так как 2 бегун прошел первый круг 3 минуты назад, то он затратил на его прохождение 1ч — 3 мин = 57 минут = 57/60 часа = 19/20 часа.
Составим и решим уравнение:
Задача 22 (Подготовка к ОГЭ — 2015, Типовые варианты)
По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 190 км/ч и 40 км/ч. Длина товарного поезда равна 1550 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 1 минуте.
Скорость пассажирского поезда относительно товарного равна 190-40 = 150 км/ч.
Тогда за 1 минуту пассажирский поезд прошел расстояние, равное своей длине+длина товарного поезда.
Пусть x (м) — длина пассажирского поезда.
Значит за 1 минуту пассажирский поезд прошел x+1550 метров со скоростью 150 км/ч.
150 км/ч = 150*1000/3600 м/с = 125/3 м/с.
1 минута = 60 секунд.
Составим и решим уравнение:
60 * 125/3 = x+1550,
x = 950. То есть длина пассажирского поезда равна 950 метров.
Задача 22 (Подготовка к ОГЭ — 2015, Типовые варианты)
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 209 км. Отдохнув, он отправился обратно в A, увеличив скорость на 8 км/ч. По пути он сделал остановку на 8 часов, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из A в B.
Пусть x (км/ч) — скорость велосипедиста на пути из A в B.
Тогда x+8 (км/ч) — скорость велосипедиста на пути из B в A.
t1 = 209/x — время, затраченное на путь из A в B.
t2 = 209/(x+8) — время, затраченное на путь из B в A.
Так как остановка длилась 8 часов, а время на путь из A в B и обратно затрачено одинаковое, то получаем уравнение:
приведем дроби к общему знаменателю x(x+8) и умножим все уравнение на этот знаменатель
8x 2 + 64 x — 1672 = 0,
x 2 + 8 x — 209 = 0,
Так как скорость не может быть отрицательной, то x= 11.
Источник: mathexam.ru
M^2-n^2/2m^2+4m*n+2n^2=? решить эту ? ?
Заслуженный Учитель России с 2007 года. Педагогический стаж — 35 лет. В настоящее время с огромным удовольствием работаю в ЧОУ Санкт-Петербургская Школа Тет-а-Тет.
7 375 ответов
4.6 рейтинг
Разблокировать ответ
Ответ тебе помог?
Фролова Елена Николаевна
s Студент
Педагог-психолог
13 507 ответов
5 рейтинг
Разблокировать ответ
Если: х=-5, то 2х-14=2*(-5) -14=-24
Ответ тебе помог?
Другие вопросы по предмету
Алгебра
Пошаговый ответ
P Ответ дал Студент
Алгебра
Источник: otvetio.ru