Тело, размеры которого пренебрежимо малы в условиях данной задачи, можно считать материальной точкой.Тело является материальной точкой, если его размеры значительно меньше рассматриваемых расстояний, или траектории движения всех точек тела одинаковы.
1. При стыковке оба корабля находятся рядом, и при выполнении маневров стыковки их точки движутся по разным траекториям. Поэтому в этом случае космические корабли не являются материальными точками.
2. При расчете параметров движения космического корабля вокруг Земли расстояние между кораблем и центром Земли значительно превышает размеры корабля. Поэтому в этих условиях космический корабль является материальной точкой.
Как добавить хороший ответ?
Что необходимо делать:
- Написать правильный и достоверный ответ;
- Отвечать подробно и ясно, чтобы ответ принес наибольшую пользу;
- Писать грамотно, поскольку ответы без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок лучше воспринимаются.
Что делать не стоит:
Майнкрафт рвет Симпсонов на клочья и пытается утопить подводную лодку
- Списывать или копировать что-либо. Высоко ценятся ваши личные, уникальные ответы;
- Писать не по сути. «Я не знаю». «Думай сам». «Это же так просто» — подобные выражения не приносят пользы;
- Писать ответ ПРОПИСНЫМИ БУКВАМИ;
- Материться. Это невежливо и неэтично по отношению к другим пользователям.
Источник: uchi.ru
Вопросы § 1
Под материальной точкой в физике понимается тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Материальная точка обладает определенной массой, но имеет нулевые (очень малые) размеры.
2.
Понятие материальной точки используется для упрощения условий и решений задач. Если пренебречь размерами реального тела, то нет необходимости рассматривать движение тела при его движении вокруг своей оси (мяч в полете) или движение каких-то частей тела (колеса автомобиля), если нас интересует с какой скоростью движется тело.
3.
В данном случае движущееся тело можно рассматривать как материальную тоску, если его размеры намного меньше расстояния на которое оно перемещается.
4.
Если рассматривать, например, движение автомобиля при его перемещении из города А в город Б, то в данном случае, при определении средней скорости движения автомобиля его можно рассматривать как материальную точку, однако если нас интересует движение автомобиля более подробно, то окажется, что при движении автомобиля, например передние и задние колеса из за неровностей дороги двигаются по разному (не синхронно).
5.
Если тело движется прямолинейно.
6.
Система отсчета — это тело отсчета, связанная с ним система координат и прибор для измерения времени, по отношению к которым рассматривается движение материальных точек или тел.
Подводная лодка ♀️
Источник: kupuk.net
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой — мы готовы помочь.
Узнай цену своей работы —>
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВСПЛЫТИЯ ПОДВОДНОЙ ЛОДКИ
Под словами математическая модель всплытия подводной лодки подразумевается описание физического процесса, происходящего при её всплытии с некоторой глубины.Естественно, математическая модель существенно отличается от реально происходящего процесса, так как при построении модели берется приближение, при котором пренебрегают некоторыми силами и факторами среды
В данном случае, вместо лодки, идущей на какой-то глубине, рассматривается материальная точка с переменной массой, первоначально движущаяся горизонтально. Мы будем пренебрегать гидродинамикой этого процесса рассматривая только три основных силы действующих на эту точку
Рассматривая, таким образом, действия сил на объект, используя основные законы механики и соотношения между силами мы можем составить дифференциальное уравнение или систему дифференциальных уравнений, решая которую, можно получить её частное или общее решение (в зависимости от вида системы)
Получив решение, мы можем ответить и на другие вопросы, касающиеся всплытия лодки, такие, как нахождение значений параметров при которых время всплытия лодки будет минимальным, и ряд других
На идее моделирования, по существу, базируется любой метод исследования как теоретический(при котором используются абстрактные модели), так и экспериментальный (использующий предметные модели)
Построение математической модели процесса позволяет понять его суть и его физический смысл
Рассмотрим подводную лодку как материальную точку, которая движется по горизонтали на некоторой глубине, с некоторой постоянной скоростью. Лодка удифферентована, то есть силы, которые действуют на лодку по вертикали, как показано на рис.1, (сила тяжести и выталкивающая сила Архимеда) равны по модулю
По горизонтали, на лодку действует сила сопротивления, модуль которой примем в виде:
Где степень и коффициент пропорциональности это некоторые числа, характерные для данной среды, и зависящие от факторов среды, таких как: плотность
Рис. 1 воды, её температура, и величины скорости
Сила Архимеда, действущая на лодку, зависит от размеров лодки, а именно от её объема, и плотности воды
В этой формуле это плотность жидкости, объем тела, погруженного в жидкость, = 9.81 м / c 2 ускорение свободного падения
Пусть в некоторый момент времени выключены двигатели и сбрасывается балласт. Двигаясь по инерции, а также под действием силы Архимеда, она начнет всплывать по некоторой траектории (рис.2)
Проведем радиус вектор из начала координат:
Вектор скорости также можно разложить на составляющие по осям x и y:
так как вектор скорости всегда направлен по касательной к траектории движения, а сила сопротивления имеет противоположное направление
По второму закону Ньютона:
где вектор — это вектор силы тяжести, действующей на лодку. — некоторая функция зависящая от времени
Запишем это векторное уравнение в проекциях на оси
В проекции на ось :
В проекции на ось :
В результате получим систему дифференциальных уравнений:
где масса — функция зависящая от времени. Решая эту систему для произвольного значения , и заданных начальных условий, мы получим уравнение траектории движения подводной лодки
Пусть масса лодки изменяется по линейному закону , где — масса корпуса, — это скорость вытеснения воды из цистерн, которую будем считать постоянной, а — некоторый момент времени, в который вся вода из цистерн вытеснена. Как показано на рис.3, в некоторый момент времени произведение будет равняться 0 , и мы
Рис. 3 получим , то есть, вся вода из цистерн будет вытеснена
Решим эту систему для частного случая
Пусть = 1. В начальный момент времени лодка находится в начале координат, а вектор её скорости направлен по горизонтали и равен
Тогда начальные условия будут такими:
В рассматриваемом частном случае, система уравнений принимает следующий вид:
Первое уравнение этой системы зависит только от , второе только от , поэтому их можно разделить. Решим сначала первое уравнение системы
Так как в это уравнение не входит , можно сделать замену . Решая таким образом полученное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными, получим:
Решим второе уравнение системы
Делая аналогичную замену, получим линейное неоднородное уравнение, решая которое, получим:
В итоге получается траектория движения лодки заданная параметрически:
Траектория движения подводной лодки для заданных начальных условий и = 1 изображена на рис. 4
Решим исходную систему для произвольного значения параметра
На накладывается ограничение: ,
так как только при выполнении этого условия, сила сопротивления оказывается прямо
Рис 4. пропорциональна скорости
приведем к нормальной форме Коши, вводя новые переменные
В результате получим систему состоящую из четырех дифференциальных уравнений первого порядка:
Начальные условия для которой имеют вид:
Решения этой системы для нескольких значений параметра представлены на рис. 5
Так как при близких значениях траектория почти не изменяется и графики сливаются, для большей наглядности изобразим их в более крупном виде
На рис.5 а,б изображены решения исходной системы для
Найдем значение для которого время всплытия будет наименьшим и уравнение движения при этом значении параметра. Очевидно, что если то , и система принимает следующий вид:
где — функция, зависящая от времени
График решения этой системы представлен на рис.6
Функция возрастет быстрее, чем в случаях с другим значением . А это значит, что, при данном значении параметра, она всплывет с определенной глубины за минимальное время
Рис. 6 При отрицательном значении праметра траектория будет практически совпадать с траекторией , но, в этом случае, задача теряет физический смысл