Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх

Пусть х — расстояние, на которое отплывали туристы.
На самом деле плыли они всего 4 часа, так как 3 часа из 7 потраченных просто гуляли.
ТОгда 4 часа дороги — это сумма времени, потраченного на дорогу против течения и дорогу по течению.
Скорость против течения равна 5 — 3 = 2 км/я ( река мешала).
Скорость по течению равны 5 + 3 = 8 (река помогала).
Время на путь против течения равен х / 2 часа, а время на путь против течения равен х / 8.
Сложим их и приравняем к 4.
х/8 + х/2 = 4;
x + 4x = 4 * 8;
5x = 32;
x = 6, 4 км.
Можно сделать проверку.
6,4 : 2 = 3, 2 часа.
6,4 : 8 = 0,8 час.
3,2 + 0,8 = 4 часа.
Ответ: 6,4 километра.

Источник: znanija.net

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №7CF591

В параллелограмме KLMN точка E — середина стороны LM. Известно, что EK=EN. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

ИСТОРИИ ИЗ ЛАГЕРЯ (Анимация LOLka)

Решение задачи:

Рассмотрим треугольники KLE и NME. LE=ME, т.к. точка E — середина LM, EK=EN из условия задачи, LK=MN (по свойству параллелограмма). Соответственно, треугольники KLE и NME равны (по третьему признаку равенства треугольников).
Из равенства этих треугольников следует, что KLE=NME.
LK||MN (по определению параллелограмма), рассмотрим сторону LM как секущую к этим параллельным сторонам. Тогда получается, что сумма углов KLE и NME равна 180°, т.к. эти углы являются внутренними односторонними. Отсюда следует, что каждый из этих углов равен 90°.
Теперь рассмотрим стороны LM и KN, они параллельны (тоже по определению параллелограмма). Рассмотрим сторону KL как секущую к этим параллельным сторонам.
KLE и LKN — внутренние односторонние. Следовательно их сумма равна 180°. А так как KLE=90°, то LKN тоже равен 90°.
Аналогично доказывается, что MNK тоже равен 90°.
Параллелограмм, у которого все углы прямые (т.е. 90°) называется прямоугольником (по определению).
ч.т.д.

Присоединяйтесь к нам.

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице ‘Про нас’

Другие задачи из этого раздела

Задача №625DBE

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:7:8. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 20.

Задача №4B6238

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке M. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AMD.

Задача №00F003

Укажите номера верных утверждений.
1) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
2) В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.
3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.

ИСТОРИИ ИЗ ЛАГЕРЯ 2 (Анимация LOLka)

Задача №B08979

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Задача №361190

естница соединяет точки A и B и состоит из 40 ступеней. Высота каждой ступени равна 19,5 см, а длина – 40 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

Источник: otvet-gotov.ru

Ту­ри­сты про­плы­ли на лодке от ла­ге­ря не­ко­то­рое рас­сто­я­ние вверх по те­че­нию реки, затем

при­ча­ли­ли к бе­ре­гу и, по­гу­ляв 3 часа, вер­ну­лись об­рат­но через 7 часов от на­ча­ла пу­те­ше­ствия. На какое рас­сто­я­ние от ла­ге­ря они от­плы­ли, если ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч, а соб­ствен­ная ско­рость лодки 5 км/ч?

Ответы на вопрос

Отвечает Ченский Алексей.

По течению = 3+5=8 км/ч затратили времени х/8 часов,против течения, 5-3=2 км/ч и затратили времени х/2 часов.
В пути 7-3=4 часа.
Составляем уравнение:
х/8 + х/2 = 4
х/8 + 4х/8 = 4
5х/8=4
5х=32
х = 32/5
х = 6,4 км
Ответ: туристы отплыли от лагеря на 6,4 км

Отвечает Скуратова Софья.

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем путешествие туристов на две части: движение вверх по течению реки и движение вниз по течению реки.

Пусть расстояние от лагеря до места, где они причалили к берегу, равно «х» километров.

Движение вверх по течению реки: Скорость лодки относительно земли: 5 км/ч Скорость течения реки: 3 км/ч Относительная скорость лодки: 5 — 3 = 2 км/ч

Таким образом, время, затраченное на движение вверх по течению реки, равно «х» км / 2 км/ч = х/2 часов.

Движение вниз по течению реки: Скорость лодки относительно земли: 5 км/ч Скорость течения реки: 3 км/ч Относительная скорость лодки: 5 + 3 = 8 км/ч

Таким образом, время, затраченное на движение вниз по течению реки, равно «х» км / 8 км/ч = х/8 часов.

Общее время путешествия: время вверх по течению + время вниз по течению = х/2 + х/8 часов.

Из условия задачи известно, что общее время путешествия составляет 7 часов в обратном направлении и 3 часа в прямом направлении:

Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателя:

Таким образом, расстояние от лагеря до места, где они отплыли, составляет около 11.2 километров.

Источник: uznavalka.pro