Я уверен, что многие до сих пор не знают, что такое Золотое Сечение. А его определение: «Отношение большей части к меньшей — равно отношению всей величины к её большей части» — вообще ломает мозг напрочь тем, кто редко его использует. А ведь это очень важное понятие. И чем больше начинаешь изучать Золотое Сечение, тем больше понимаешь, что это Истина, записанная в виде формулы.
И по сути дела эта форума проста. Это деление целого на две части — 62% и 38%, которое может длиться бесконечно, при этом все части находятся в абсолютной гармонии между собой и целым. Это удивительно. И это не какое не открытие. Это обычное наблюдение, которое наблюдают люди уже многие тысячелетия.
А наблюдая, — начали использовать в своей жизни, тем самым делая её божественно красивой и правильной.
✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨
Вы удивитесь, но всё то, что нам действительно говорит об Истине — вписывается в Золотое Сечение, которое, можно с уверенностью сказать, является выявителем истинного и ложного. На фоне Золотого Сечения Вы просто не можете сказать или сделать что-то противоречащее Истине. По крайней мере Вы не сможете этого сделать перед людьми, которые сведущи в знаниях о Золотом Сечении. Поэтому я очень рекомендую Вам к просмотру этот небольшой фильм, чтобы Вы могли приобщиться к этому космическому Знанию и знать, что истинно, а что нет.
Циркуль Фибоначи
В фильме я говорю про очень полезный инструмент, который я назвал «Циркулем Фибоначчи», вполне вероятно, что он называется иначе, но я решил назвать его так. Если Вы творческий человек, рисуете, чертите, что-то творите-делаете, то он Вам просто необходим. Да и даже в обычной жизни он нужен, если конечно Вы заинтересованы в том, чтобы вокруг Вас были вещи в золотой гармонии.
Этот циркуль например позволит Вам выбрать правильный дом, в котором есть золотое сечение, ковёр, бассейн.. да что угодно. Это очень нужный инструмент. В фильме я рассказываю как им измерять. А сделать его можно буквально за пять минут. Схему я привожу внизу на картинке.
Источник: youryoga.livejournal.com
Циркуль Фибоначчи
Золотое сечение, или золотая пропорция, или деление в крайнем и среднем отношении, или гармоническое деление — это соотношение двух величин a и b, где b>a, когда справедливо b/a=(a+b)/b. Число, равное отношению b/a, равно 1,618. В процентном округлённом значении золотое сечение — это деление какой-либо величины в отношении 62% и 38%.
Данной пропорцией пользовались мастера Древней Греции и Римской империи, эпохи Возрождения, классицизма и даже художники авангарда. Настоящим «певцом» золотого сечения был средневековый математик Леонардо Пизанский (1170–1250), подписывавший свои математические труды как Фибоначчи. По одной из версий, слово «Фибоначчи» является сокращением от двух слов filiusBonacci. Впервые появившись на обложке его «Книги абака», оно могло означать либо «сын Боначчо», либо звучать как фамилия «сын Боначчи». Также бытует мнение, что слово Боначчи нужно понимать как прозвище, означавшее «удачливый».
В одной из глав упомянутой выше книги математик приводит следующую задачу. В место, огороженное со всех сторон стеной, поместили пару кроликов, природа которых такова, что любая пара производит на свет другую пару каждый месяц начиная со второго месяца своего существования. Уже через год популяция кроликов вырастает до 233 пар.
Для поиска ответа на эту задачу используется числовая последовательность 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…, в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих. В честь учёного эта последовательность получила название «числа Фибоначчи». Одним из важных свойств последовательности является тот факт, что предел отношения цифр последовательности равен золотому сечению. Циркуль Фибоначчи наглядно иллюстрирует описанную последовательность, что легко проверить, приложив красный и оранжевый концы циркуля к цифрам обычной линейки, где, например, отрезок от 0 до 3 см даст отрезок в 5 см от оранжевого до синего концов циркуля и так далее. Этот же принцип использовал Леонардо Да Винчи в своих проектах, Владимир Шухов в своих конструкциях и Ле Корбюзье в своём Модулоре по одной простой причине: этим принципом руководствуется сама природа при построении любых живых организмов от моллюсков до человека.
Данный товар доступен для самовывоза и доставки курьером только в Екатеринбурге. В другие города товар доставляется почтовыми службами.
Источник: tatlin.ru
Спираль Фибоначчи: фото, построение спирали Фибоначчи
Природа всегда решает задачи самым простым и элегантным путем, какой только можно придумать. Золотое сечение, или, по-другому, спираль Фибоначчи, является наглядным отражением гениальности этих решений.
Следы этой пропорции обнаруживают в древних строениях и великих картинах, человеческом теле и небесных объектах. Вот уже несколько веков Золотое сечение и коэффициент Фи находятся под пристальным вниманием ученых различных областей.
«Сын счастливчика»
Именно так, по мнению ученых, можно назвать Леонардо Пизанского по прозвищу Фибоначчи. Это прозвище означает, что он — сын Боначчи («Боначчи» переводится как «счастливчик»). Весьма забавный факт, учитывая, скольких людей он сделал счастливыми косвенно, способствуя развитию математики, экономики и других областей знаний, в которых сейчас широко используется его открытие.
Этот средневековый итальянец внес настолько большой вклад в развитие современной науки, что переоценить его очень сложно. Ежедневно все большее количество научных исследований только подтверждает принцип, который он наглядно показал всему миру в виде цифр.
Леонардо Пизанский знаменит тем, что представил свой последовательный ряд чисел, который постоянно стремится к золотому сечению.
Золотое сечение
Это пропорция, которую можно графически изобразить в качестве отрезка, разделенного точкой на две части. Самое главное правило деления: весь отрезок относится к его большей части так же, как большая часть относится к меньшей.
То есть точка разделит отрезок таким образом, что если разделить всю длину (сумму частей) на величину большей части, получим то же число, что и при делении большей части на меньшую.
В результате деления всегда получается один и тот же результат — 1,618. Он получил название коэффициента Фи.
Числа Фибоначчи
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 и далее — именно эти цифры играют огромную роль в науке вот уже несколько веков.
Их назвали «ряд Фибоначчи» или «числа Фибоначчи». Самым главным свойством последовательности является то, что каждое новое число равно сумме двух предыдущих. Отражением именно этой последовательности стала так называемая золотая спираль Фибоначчи. Это она принесла ему большую известность.
Но мало кто знает, что на одной лишь спирали Фибоначчи вклад ученого не завершился. Этот средневековый математик научил Европу использовать в математике арабские цифры, что значительно ускорило развитие науки. Удивительно, но до написания им трактата об арабских цифрах вся Европа пользовалась исключительно римской системой.
Кто знает, как развивалась бы наука, если бы не его светлый ум.
Коэффициент «Фи»
Самое главное число в золотом сечении — 1,618. Присутствует оно и в последовательности Фибоначчи. Именно к этому коэффициенту стремится отношение каждого следующего числа к предыдущему. Вот почему открытие ряда Фибоначчи так повлияло на все научное сообщество. С появлением математического точного выражения человечество получило способ применять один из самых важных законов окружающего мира в новых изобретениях и исследованиях.
Это совершенное число, золотая середина и гениальное решение, которое повсеместно использует сама природа.
Популярность сквозь века
Первое упоминание принципа золотого сечения появилось еще во времена Пифагора. С тех пор ученые всегда наблюдали за этой пропорцией, изучали ее и строили разного рода догадки и предположения.
В современном мире это явление получило широкую огласку после выхода на экран фильма «Код да Винчи». В этой картине создатели фильма обратили внимание широкой аудитории на то, что золотое сечение используется и встречается повсюду. Там было упомянуто, что пропорция соблюдается везде, даже в человеческом теле. И естественно, множество людей тут же заинтересовалось этой темой.
Интерес к золотому сечению, возникший благодаря этому фильму, не стихает до сих пор. Интернет заполнило огромное количество «живых» спиралей Фибоначчи на фото: волны, циклоны, растения, моллюски. Все эти снимки раз за разом показывают красоту одного из самых главных законов природы.
Как построить спираль Фибоначчи
Вполне логично, что узнав так много про этот замечательный «завиток», кому-то наверняка захочется собственноручно создать его аналог.
Сделать это достаточно просто. Достаточно иметь под рукой циркуль и тетрадь в клеточку или миллиметровую бумагу (либо линейку, которая поможет построить симметричные, аккуратные квадраты).
Начать построение спирали Фибоначчи нужно с изображения двух одинаковых квадратов с длиной стороны в одну единицу длины. Дуга, соединяющая два противоположных угла первого квадрата, и станет началом золотой спирали. По мере раскручивания последней к ней присоединяется все большее количество пропорциональных фигур, до тех пор, пока не будет достигнут нужный размер спирали. Самое важное – соблюдать правило, где длина стороны каждого следующего квадрата всегда равна сумме длин сторон двух предыдущих.
Золотой прямоугольник
Идеальный, с точки зрения спирали Фибоначчи, прямоугольник имеет стороны, длина которых пропорциональна друг к другу именно по коэффициенту фи. Иными словами, при делении одной стороны на другую обязательно должно получиться 1,618 либо 0,618 (число, обратное коэффициенту фи).
Такие прямоугольники довольно распространены в архитектуре и композиции. Интересно также то,что именно их большинство людей считают «идеальными» или «правильными» с визуальной точки зрения. Иными словами, человек интуитивно воспринимает эти пропорции более красивыми и естественными, приятным глазу. Даже если дело касается геометрических фигур.
В искусстве
Если отметить точками или линиями основные элементы в картинах и поделить полотно на множество мелких прямоугольников Фибоначчи, то можно заметить интересный факт. На огромном количестве произведений искусства фигуры размещены таким образом, что явные контрасты и важные элементы непременно будут находиться на гранях прямоугольников или располагаться непосредственно на самой спирали Фибоначчи.
Более того, уважающие себя современные архитекторы и дизайнеры тоже верны этому принципу. И в этом нет ничего удивительного. Спираль отражает закон самой природы, а она – гениальный творец.
Несколько поразительных и интересных фактов
- Совсем недавно в социальных сетях даже была определенного рода мода на снимки девушек, которые откидывают волосы в воде, получая множество красивых брызг в форме спирали Фибоначчи.
- Многие трейдеры считают принцип очень значимым, основывая на числах ряда Фибоначчи стратегии по продаже и покупке валюты.
- Соотношение пиков кардиограммы также попадает под действие золотого сечения.
- В металлургии давно известен факт, что сплавы различных металлов обладают лучшими свойствами стойкости, если удельный вес элементов относится друг к другу согласно коэффициенту Фи.
- Пропорции различных веществ в гемоглобине подчинены этому закону.
- Существует даже официально зарегистрированный Институт золотого сечения.
- Помимо прямого коэффициента фи, существует еще обратно пропорциональное ему число 0,618, которое тоже часто используется в различных расчетах.
Все основополагающие знания человечество получило, наблюдая за миром вокруг. Раз за разом люди отмечали закономерности в смене сезонов, находили взаимосвязь между громом и молнией, изучали звезды и создавали календари.
Закон золотого сечения находится совсем на поверхности. И спирали Фибоначчи в природе, как отражение принципа, которому соответствует все живое, встречаются в огромном количестве явлений, в растительном и животном мирах.
Именно так, по принципу золотого сечения, наиболее гармонично развиваются живые организмы. Каждый следующий шаг — лишь сумма двух предыдущих. Каждый следующий виток спирали нарастает постепенно, раскрываясь все больше, но повторяя общее направление.
Это один из самых великих законов мироздания.
Источник: fb.ru
Разметчик Фибоначчи и его использование при изготовлении мебели.
Разметчик Фибоначчи — это устройство, позволяющее вам всегда иметь под рукой соотношениие размеров для ваших изделий, удовлетворяющее принципам Золотого Соотношения. Если вы хотите, чтоб мебель, которую вы делаете, была не только функциональна, но и по-настоящему красива, то начинать нужно с пропорций предмета в целом и его частей. Если эти пропорции правильны, ваше произведение будет радовать глаз, иначе — может быть ужасным. Разметчик Фибоначчи — отличное подручное средство для проектирования красивых изделий.
Разметчик Фибоначчи, специальный инструмент, назван по имени итальянского математика Фибоначчи, жившего в XIII веке.
«Фибоначчи» у этого учёного — это псевдоним, происхождение которого не известно он же — Fibonacci, он же — Леона́рдо Пиза́нский, он же — Leonardo Pisano.
В честь учёного назван и числовой ряд, в котором каждое последующее число равно сумме двух предыдущих. Эта числовая последовательность носит название чисел Фибоначчи:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, …
Хотя этот ряд и был известен ещё в Древней Индии, т.е. задолго до рождения умного Фибоначчи, но, тем не менее, своё нынешнее название числа Фибоначчи получили благодаря исследованию свойств этих чисел, проведённому именно этим учёным в его труде «Книга абака» (Издательство РИМГНИЗ «Римское Государственное Народное Издательство», 1202 г.).
Ряды Фибоначчи, спирали Фибоначчи, уровни Фибоначчи — об этом много можно прочитать.
К чёму всё это? Одна закономерность упомянута, но можно заметить и другую — деление числа в ряду Фибоначчи на предыдущее даёт практически постоянный результат — 1,618 — проверьте, если не лень.
С этими последовательностями много чего связано — от биржевых котировок до рубежей разграничения развития человечества на отдельные этапы, которые иногда называют временными ступенями эволюции. Короче говоря, замечательная последовательность. Ну и к чему же это, нам то, с шипорезками, пилами и стамесками, зачем всё это? Есть в этом большой смысл и для нас, читаем дальше.
Даже если вы одарены превосходным видением, не так-то просто спроектировать предмет мебели без использования основополагающих принципов для определения размеров этого предмета мебели и, главное, пропорций между его элементами. Будет ли это подход к проектированию, который передаётся от мастера к ученику или ваше врожденное чувство равновесия и гармонии, которым обладают лишь некоторые одарённые люди, в любом случае без такой совокупности знаний и опыта вы не сможете создать совершенное изделие, которое будет радовать ваш глаз и вызывать восхизение окружающих и ваших друзей. Можно создать изделие, которое будет прочно и функционально адекватно, но не будет радовать и вызывать приятные чувства. Предмет мебели, который не учитывает проверенные веками правила построения может выглядеть неуклюжим, неуравновешенным или даже ужасным.
Главным среди множества совокупностей фундаментальных установок, сложившихся за сотни лет представлений и понятий, которые разработчики предметов мебели использовали и продолжают использовать для обеспечения баланса и хороших пропорций в дизайне мебели является золотая пропорция или соотношение (также называемое золотой серединой или золотым сечением). Обозначается эта пропорция греческой буквой ∳ (фи). Золотое соотношение может быть выражено уравнением ∳ (фи)= [1 + √ 5] / 2. Для простоты практического применения, мы можем взять лишь результирующее значение ∳ (фи), равное 1,618. Т.е. одно значение к другому должно относится как 1 к 1,618. Одна длина, к другой, например.
Один из многих замечательных принципов золотой пропорции является то, что коротий отрезок прямой линии по отношению к длинному отрезку этой же линии относится так же, как длинный отрезок линии относится к общей длине линии, и это соотношение равно ∳ (фи) = 1,618:
Именно это соотношение заложено в самой конструкции замечательного разметочного инструмента — Разметчика Фибоначчи:
 |
 |
Исходя из описанного принципа, Золотым (или гармоничным) Прямоугольником является такой, стороны в котором соотносятся как 1 : 1,618, т.е. длина большей стороны прямоугольника равна длине меньшей стороны прямоугольника, умноженной на ∳ (фи)=1,618:
Узнаёте? Это же столешница гармоничного стола! Или фасад тумбы и много чего ещё.
Аналогично, Золотым (или гармоничным) Параллелепипедом является тот, стороны в котором тоже соотносятся как 1 : 1,618, т.е. длина большей стороны параллелепипеда равна высоте параллелепипеда, умноженной на ∳ (фи)=1,618, а ширина параллелепипеда равна высоте параллелепипеда, поделённой на ∳ (фи)=1,618:
Узнаёте? Это же мебельная тумба, пристенный стол (консоль) и т.д.
Золотая Пропорция лежит в основе многих (если не всех) естественных соотношений и даже построения нашей Вселенной. Примеры есть в изобилии на каждом уровне, от размножения кроликов, расположения семян в подсолнухе и орешков в шишке, до астрофизики и квантовой механики. Планетарные орбиты и даже структура человеческой фигуры являются ещё одним подвержедния соблюдения этой замечательной пропорции.
Соотношение между соседними фалангами пальцев — это ∳ (фи) = 1,618, Соотношение между локтем и кистью — это ∳ (фи) = 1,618, соотношение расстояния от макушки до глаз и растояния от глаз до подбородка — это ∳ (фи) = 1,618, соотношение расстояния от макушки до пупка и растояния от пупка до пяток — это опять-таки ∳ (фи) = 1,618:
Дистанции между солнцем и первыми пяти планетами в солнечной системе так же соотносятся (примерно) как ∳ (фи) = 1,618, поэтому, как безусловно известно, астронометрия использует золотое соотношение при определении планет на их орбитах:
Будучи столь фундаментальным и столь широко распространённым в природе, это отношение просто призывает нас на подсознательном уровне как абсолютно правильное, которому надо следовать. Как таковое, это соотношение было использовано на протяжении веков дизайнерами и архитекторами, от пирамид до мебельных шедевров.
Большая пирамида в Гиза, как теперь понятно, тоже построена в соответствии с Золотым Сечением: высота стороны пирамиды равна длине основания стороны пирамиды, умноженной на всё ту же величину ∳ (фи) = 1,618:
При строительстве Парфенона (древнегреческий храм, расположенный на афинском Акрополе, главный храм в древних Афинах) использовалось соотношение ∳ (фи) = 1,618 при определении внешних размеров и соотношения его частей:
Достоверно не известно, применялись ли при построении Парфенона калькуляторы или Разметчики Фибоначчи, но соотношение точно применялось. Более подробно о соотношении ∳ (фи) = 1,618 в конструкции этого памятника архитектуры сказано в видеоролике, начиная с 48-й секунды:
В вышеприведённом ролике, наконец-то, дело дошло и до предмета мебели, пусть и простого. Главное — соотношение всё то же — ∳ (фи) = 1,618.
В одном из видов комода с множеством ящиков называемом в разных изданиях как Highboy или Popadour («Высокий парень» или «Помпадур»), сделанном в Филадельфии в промежутке между 1762 и 1790 годами, используется Золотая Пропорция в соотношении размеров многих из его элементов. Каркас — это Золотой прямоугольник, положение сужения («талии» шкафа) определяется делением общей высоты шкафа на ∳ (фи) = 1,618. Высоты нижних ящиков так же соотносятся как ∳ (фи) = 1,618:
Золотое Сечение применяется при изготовлении мебели чаще всего в качестве некоего прямоугольника, который строится с помощью ∳ (фи) = 1,618 для двух его измерений, т.е. уже упоминаемого Золотого прямоугольника, где длина в 1,618 раз больше ширины (или наоборот). Эти пропорции могут быть использованы для определения габаритных размеров мебели, а также деталей интерьера, таких как двери и ящики. Можно применять рассчёты, деля и умножая на такое «круглое» и удобное число, как 1,618, но можно просто использовать Разметчик Фибоначчи, просто снимая размеры бОльшего предмета и откладывая после этого размер меньшего предмета. Или наоборот. Быстро, просто и удобно.
Предметы мебели являются трехмерными и Золотое Соотношение может быть применено ко всем трем измерениям, т.е. предмет мебели становится Золотым Параллелепипедом, если сделать его по правилам Золотого Соотношения. К примеру, в простом случае, глядя на предмет мебели сбоку, его высота может быть наибольшим измерением в Золотом Прямоугольнике. Однако, если смотреть на тот же предмет мебели спереди, та же высота может быть коротким измерением в Золотом Прямоугольнике.
Необходимо отметить, однако, что форма предмета должна следовать за его функцией. Даже превосходные пропорции мебели могут оказаться быть бессмысленными, если этот предмет не может быть использован, например потому, что он слишком маленький или слишком большой или по другим причинам не может быть использован с комфортом.
Следовательно, практические соображения должны быть на первом месте. В самом деле, большинство проектов мебели требуют, чтоб вы начали проектирование с некоторых заданных размеров: стол должен быть определенной высоты, шкаф возможно, придется приноравливать к конкретному пространству, а в книжном шкафу может потребоваться определенное количество полок. Но почти наверняка вы вынуждены будете определять множество других размеров, в отношении которых можно применить правильные пропорции. Но результат будет стоит затраченных усилий, чтоб в результате увидеть, как Золотое Соотношение может работать для всех этих элементов. Принятие решения о размерах «на глаз» или, что еще хуже, исходя из имеющихся заготовок, не позволит вам получить отлично сбалансированный, с красивыми пропорциями отдельных частей и предмета мебели в целом.
Итак, размеры отдельных частей мебели должны быть пропорциональны в соответствии с Золотым Соотношением. Такие элементы, как ножки стола, относительные размеры элементов каркаса, такие как вертикальные и горизонтальные части фасадов, проноги, царги и т.д., могут быть рассчитаны с применением Золотой Пропорции. Золотое сечение также предлагает один из способов решение проблемы проектирования ящиков в комоде с ступенчатым увеличением высоты ящиков. С помощью Разметчика Фибоначчи легко осуществить такую разметку — надо просто взять размер бОльшего ящика и по разметчику отложить размеры двух соседних ящиков и т.д. После этого, взяв размер ящика, по разметчику отложить расстояние от верха ящика до места расположения его ручки.
Такой метод использования Разметчика Фибоначчи, как инструмента для практического применения Золотого Соотношения будут эффективен для определения и других размеров, таких, как положение полок в шкафу, разделителей между ящиками и т.д. Любые размеры предмета мебели, изначально, определяются функциональными и структурными требованиями, но множество поправок может быть сделано путём применения Золотого Соотношения, что, несомненно, добавит в предмет гармонию. Использование Золотого Соотношения при проектировании мебели позволит вам сделать гармоничным не только предмет в целом, но и позволит вам быть уверенным в том, что все составные части — дверные панели, ящики, ножки, царги и т.д. принципиально, гармонично связаны между собой.
Спроектировать что-то с абсолютно совершенными пропорциями редко удается в реальности. Почти каждый предмет мебели или дерева придётся соотносить с ограничениями, накладываемыми функциональностью, возможностями столярных соединений или экономией средств.
Но даже попытка приблизиться к совершенству, которое может быть определено как размеры, в точности соответствующие Золотому Соотношению гарантирет вам получение лучшего результата по сравнению с разработкой без внимания к этим основополагающим принципам. Даже если вы приблизились к идеальным пропорциям, то глаз зрителя сгладит небольшие недостатки и сознание заполнит некоторые пробелы в дизайте. Желательно, но не обязательно, чтоб всё было идеально и соответственно формуле. Но если предмет вашей мебели абсолютно не соответствует правильным пропорциям, без сомнения, он будет некрасив. Поэтому стремиться к правильным пропорциям необходимо.
Наконец, мы часто корректируем вещи на глаз, чтобы сделать предмет легче и лучше сбалансированным, и делаем мы это с помощью методов , которые являются повседневными в деревообработке. Эти методы включают в себя учёт изменения размеров заготовки, исходя из направления волокон древесины, учёт рисунка древесины, с помощью которого можно предмет мебели сделать более привлекательным, отделку краёв и углов, которая создаст впечатление большей или меньшей толщины элемента изделия, использование молдингов для более точного соответствия изделия Золотому Прямоугольнику или Параллелепипеду, использование сужающихся ножек, чтобы сделать ощущение большего приближения предмета мебели к идеальной пропорции, и, в конце концов, смешивание всех этих методов для достижения идеального дизайна. Использование Золотого Сечения и инструмента для его применения — Разметчика Фибоначчи — начало этого стремления к совершенству.
В статье использованы материалы главы «A Guide to Good Design» из книги «Practical Furniture Design», написанной Graham Blackburn — признанным мебельным мастером, популяризатором деревообработки и издателем .
Источник: leighjigs.ru
Тайны ряда Фибоначчи: как работает принцип золотого сечения в архитектуре
Почему нас так привлекают строения древней архитектуры, при виде которых мы испытываем гармонию и умиротворение? Все они были построены на основе золотого сечения, данная зависимость прослеживается и в средневековье, и в современном мире. Математическая пропорция встречается повсеместно: это и ракушки моллюсков, и знаменитые картины художников, и строение человеческого тела, и даже египетские пирамиды. Сегодня расскажем простыми словами, как и, самое главное, зачем нужно использовать божественную гармонию чисел, и как она поможет в строительстве собственного дома и оформлении интерьера.
Просто о сложном: что это такое – правило золотого сечения
Золотое сечение –это правило общей пропорции, которая создает универсальную композицию. Математики называют её формулой божественной гармонии или асимметричной симметрией.
ЭТО ИНТЕРЕСНО! Общее определение правила золотого сечения меньшая величина относится к большей, как большая к целому. Было рассчитано приблизительное число, равное 1,6180339887, это и есто коэфициент золотого сечения. Если смотреть в процентном соотношении, то в одном целом меньшая величина занимает 38%, большая- 62%.
Признано считать, что ЗС пришло к нам еще с древней Греции, но есть и такое мнение, что его греки подсмотрели у египтян. Если проанализировать архитектуру Египта того времени, можно чётко проследить соблюдение математической гармонии. Необычные свойства числовой зависимости стали причиной мистического отношения к золотому сечению:
- практически все живые организмы можно привести к принципу числовой зависимости. Например, тело человека, количество семечек в подсолнухе, структуру ДНК, произведения искусства и вирусную бактерию;
- данная зависимость чисел характерна только для биологических существ и кристаллов, все остальные неживые объекты природы крайне редко обладают золотой пропорцией;
- именно математическая пропорция в строении биологических объектов оказалась оптимальной для выживания.
Экскурс в историю: кто придумал золотое сечение
Представление о золотой пропорции имели и древние греки, и египтяне. Но впервые ещё в 1509 году в книге «Божественная Пропорция», иллюстрации к которой принадлежат Леонардо да Винчи, монах Лука Пачоли дал научное определение правилу. Он видел в золотом сечении божественное единство:
- маленький отрезок – это сын;
- большой – отец;
- весь отрезок – это святой дух.
Это интересно. Историки присваивают Леонардо Да Винчи определения термина золотого сечения, поскольку он долгое время изучал божественную закономерность и воплощал ее принцип в своих творениях.
Вторую жизнь ЗС получило в 1855 году благодаря философу Адольфу Цейзингу. Он доработал теорию до абсолютного идеала, и она стала универсальной для всех проявлений. Все это он описал в своей книге «Математическое Естество», на которое в свое время обрушилось много негатива и критики.
Принцип расчета и построения золотого сечения
Примеры пропорции золотого сечения можно видеть при строительстве многих архитектурных сооружений, только нужно знать, как правильно его увидеть. Для этого достаточно посмотреть на строение всего 5 минут.
Как определить число золотого сечения
С пропорцией ЗС связывают астронома из Италии Фибоначчи, он вывел ряд чисел, в котором значение каждого последующего равно сумме двух предыдущих. Сегодня эта закономерность известна как ряд Фибоначчи:
- 0, 1,1(0+1), 2 (1+1), 3 (1+2), 5 (2+3), 8 (3+5), 13 (5+8), 21 (8+13), 34 (13+21), 55 (21+34), 89 (34+55) и так до бесконечности;
- если выполнить деление последующего числа на предыдущее – получится коэффициент ЗС.
Данную формулу применяют для расчета пропорций золотого сечения в любой отрасли, на практике чаще всего используют округленные значения 0,62 и 0,38.
Как рассчитать золотое сечение на простейшем примере
Проще всего объяснить гармонию ЗС можно на примере обычного куриного яйца, точнее на удалении всех точек скорлупы от центра тяжести. Именно форма оболочки, а не её прочность, обеспечила выживаемость птиц столь долгое время и в любых условиях.
Если взять обычный отрезок, который состоит из нескольких маленьких, их длины относятся к большей величине как 0,62. Это показывает, как можно разбить целую линию для получения идеальной пропорции.
Как построить золотое сечение на примере прямоугольника и спирали
Если построить золотой прямоугольник, используя ряд Фибоначчи, он будет выглядеть как единое целое. Рассмотрим зависимость на примере:
- нужно нарисовать квадрат со стороной 1 и рядом ещё один аналогичный;
- над ними разместить квадрат со стороной 2;
- слева гармонично помещается квадрат с гранью 3;
- ниже – квадрат со стороной 5;
- справа пространство займет квадрат с гранью 8;
- площадь прямоугольника 8×13, в котором 13 — это следующее число ряда;
- если разделить на калькуляторе следующее число на предыдущее, получится значение золотого сечения 1,62, причём, чем больше числа, тем меньшая погрешность в их отношении;
- если по этому принципу построить спираль, каждую четверть витка она будет расширяться именно на значение ЗС.
Божественная гармония золотого сечения в архитектуре: фото древних построек и примеры современного строительства
Многие древние здания, которые сохранились до наших времен, подтверждают мнение, что они были построены по правилам идеальной пропорции. Это резиденции королей, церкви, общественные сооружения. Рассмотрим на примерах принцип золотого сечения в разных странах.
Тайны древнеегипетской архитектуры
В архитектуре Древнего Египта по правилам золотой пропорции была построена пирамида Хеопса. Глядя на творение строителей, можно увидеть треугольник с прямым углом, один катет которого является высотой, второй – половиной длины основания. Если взять отношение гипотенузы к меньшей стороне, получим идеальное значение 1,61950 или 1,62.
ЭТО ИНТЕРЕСНО! Форма пирамиды имеет еще одно неоспоримое свойство. В нем сталь становится прочнее, вода дольше сохраняет свежий вкус, и быстрее растут живые растения. Много лет ученые пытаются разгадать этот феномен, но покаего научное решение не найдено.
Было замечено, что пирамида улучшает психоэмоциональное состояние человека, в её области уменьшаются вредоносные излучения, пропадают геопатогенные зоны.
Идеальные пропорции в древней Греции
Идеальная пропорциональность делает архитектурные объекты запоминающимися. Яркий представитель ЗС из древней Греции – Парфенон, который возведен в 5 веке до нашей эры. Если взять отношение его высоты к ширине, получится практически идеальное число 0,618.
Ученые определили, что для абсолютного золотого числа нужно отнять от высоты 14 см и прибавить их к ширине. Учитывая строение сооружения, очень похоже, что это было сделано древними архитекторами Иктином и Калликратом намеренно, поскольку фасад немного сужается в верхней части и отклоняется от золотого прямоугольника. Но общие пропорции ЗС соблюдены.
Принцип идеальной пропорции в древнегреческом Парфеноне: 
Памятники архитектуры средневековья
Прекрасным памятником истории архитектуры средневековья, сохранившимся до нашего времени, является собор Парижской Богоматери или Нотр-Дам де Пари.
Архитектура России
Ряд Фибоначчи – это своеобразная матрица, с помощью которой анализируют любое архитектурное сооружение. Чтобы было проще ориентироваться, можно построить на принципе золотого сечения циркуль Фибоначчи.
Золотое сечение в архитектуре Москвы
Выдающееся здание МГУ на Воробьевых горах было построено в послевоенное время. В те годы это было самое высокое строение, состоящее из пяти композиционных групп, которые венчает центральная башня. Здесь чётко прослеживается треугольник с прямым углом, гипотенуза которого захватывает пристройки и проходит через угол здания.
Золотые пропорции прослеживаются и в работах русского зодчего Матвея Казакова
Использовал это прием и архитектор Василий Баженов, его здания причислены к историческим памятникам
Архитектура в Санкт-Петербурге
Живым примером золотого сечения является Исаакиевский собор.
В первую очередь можно проанализировать его ширину, равную 400 единицам:
- при делении числа 400 на значение золотого сечения получим приблизительно 248;
- при дальнейшем делении 248/1,618=153;
основная часть собора вписывается в золотой прямоугольник, длинная сторона которого равна 400, ширина – 248. По высоте здания ЗС можно видеть у купола, благодаря этому внешнее восприятие памятника архитектуры становится гармоничным.
Приведем ещё несколько примеров золотого сечения в архитектуре Санкт-Петербурга.
Кунсткамера
Кунсткамера была построена ещё в 1718 году, руководил строительством немецкий архитектор Георг Маттарнови. Она представляет собой 2 корпуса по 3 этажа, между ними возведена куполообразная многоярусная конструкция в виде башни.Золотое сечение в соотношении сторон можно наблюдать в длине корпусов и в высотах разных уровней.
Торговый дом Эсдерс и Схейфальс
ЗС в здании, возведенном в 1907 году, наблюдается в следующих размерах:
- 671, 414, 256, 98, 60, 37 и 23.
Композиция смотрится гармонично благодаря золотому соблюдению высотных величин.
Дом Советов
Дом Советов был возведен по проекту Троцкого в 1941 году, основной акцент выполняют портик по центру с 14 колоннами и скульптурный ансамбль. По обе стороны расположены два корпуса высотой в 5 этажей. Длина здания – 1472 единицы, если разделить его на значение Ф = 1,618, получим размерный ряд:
1472, 909, 562, 347, 214, 132, 81, 50. К ним относятся высота входа, всего сооружения, различных элементов.
Золотой прямоугольный треугольник идеально вписывается в центр здания, его вершина совпадает с вершиной Дома Советов, а гипотенуза заканчивается в конце бокового крыла. Если построить равнобедренный золотой треугольник, его грани будут проходить через точки в верхней части основного входа.
Примеры золотого сечения в современной архитектуре
В современной архитектуре формула расчёта золотого сечения позволяет проектировать уникальные формы, которые несут прочность, спокойствие и красоту. 
Правило золотого сечения при строительстве частного дома
Многие архитекторы, которые разрабатывают проекты частных домов, используют правило золотого сечения. У клиентов создается ощущение, что все детали проработаны для максимально комфортного проживания. При грамотном выборе площадей жильцы на психологическом уровне ощущают умиротворение и успокоение.
Что нужно знать при проектировании фасада
В современном строительстве при проектировании домов кроме ряда Фибоначчи используют ещё один метод, основоположником которого был архитектор из Франции Ле Корбюзье. Он принимал за основу рост будущих владельцев усадьбы и, исходя их этого, рассчитывал параметры строения и комнат. Благодаря такому подходу дом получался не только гармоничный, но и максимально комфортный с индивидуальными чертами хозяев.
Золотое сечение в оформлении интерьера
Даже если дом возведен по типовому проекту, можно внутри его создать интерьер, максимально приближенный к идеальной пропорции 1:1,62. Например, благодаря дополнительным перегородкам или расположению мебельных групп, а также можно изменить дверные или оконные проемы, чтобы соотношение ширины к высоте было в золотом сечении.
Аналогичная ситуация и с цветовым оформлением интерьера, здесь действует упрощенное правило:
- 60% — основная палитра;
- 30% — дополнительный оттенок;
- 10% — близкий тон, который усиливает восприятие основного и дополнительного.
Правило 1/1,62 в интерьере должно сопровождаться во всем: в соотношении мебели к общей площади, в ее высоте по отношению к параметрам комнаты. 
Заключение
Принцип золотого сечения не является новым в архитектуре, поскольку в прежние времена здания строились не по типовым проектам, а с учетом индивидуальных особенностей будущих владельцев. Такие строения выглядят даже спустя многие года гармоничными и привлекательными. Интерьер, оформленный по правилам идеальной пропорции, позволяет грамотно использовать все площади.
Теперь вы сможете самостоятельно и правильно применить божественную гармонию математических цифр, планируя строительство дома или оформляя свой интерьер. Более того, интересную комбинацию цифр можно использовать и в экономике, и в расчете инвестиций и во всех деталях, с которыми соприкасается человек ежедневно.
Если у вас ещё остались вопросы, предлагаем посмотреть видео, в котором простыми словами разъяснен принцип действия золотого сечения:
Источник: samstroy.com