*Данная запись сделана на скорую руку, просто для демонстрации. В будущем весь материал будет тщательно подобран, «оттеорен» и снабжён большим количеством примеров*
Катер прошёл от одной пристани до другой 240 км и вернулся обратно. Найдите среднюю скорость катера на всем пути если его собственная скорость 18 кмч, а скорость течения 2 кмч.
Самое главное, что нужно помнить при нахождении средней скорости — это то, что она средняя, а не средняя арифметическая. Конечно, взглянув на задачу хочется сразу сложить две скорости — по течению и против, а потом разделить на 2. Это самая распространённая ошибка для задач такого типа! Данный способ годится только для нахождения среднего арифметического, а средняя скорость равна среднему арифметическому от скоростей тела во время движения только в том случае, когда тело двигалось с этими скоростями одинаковые промежутки времени. Можно подумать, что путь туда и путь обратно — равные промежутки времени, но на самом деле это только равные расстояния, но не время. Итак, средняя скорость — это весь пройденный путь делённый на всё затраченное время.
найти среднюю скорость, скорость течения,время движения катера против течения, примеры с дробями
*Надеюсь, все знают формулу скорости? Запомнить её очень легко, если подумать о транспорте. «С какой скоростью тут можно ехать? — 60 километров в час!» — с одной стороны, этот диалог напоминает нам о безопасной езде)) А с другой — о формуле скорости! Километров в час. В километрах измеряется расстояние, в часах — время, а предлог «в» заменяет черту дроби. Так чему равна скорость?
Расстояние делить на время!
Как же решить задачу?
1) Найти весь пройденный путь
2) Найти всё затраченное время
3) Разделить 1) на 2)
1) Читаем в условии «Катер прошёл от одной пристани до другой 240 км и вернулся обратно». Значит, он прошёл два раза одно и то же расстояние, один раз — до пристани, второй раз — обратно. Следовательно, S = 240*2 = 480 км.
2) А вот с общим временем будет сложнее — оно в условии не задано. Придётся находить его из значений скорости! «Собственная скорость катера 18 кмч, а скорость течения 2 кмч».
a) Раз катер плавал туда-обратно, значит один раз он шёл по течению, а второй раз — против течения.
По течению — скорости течения и объекта складываются, т.к. они движутся в одну сторону!
Против течения — от скорости объекта отнимается скорость течения, т.к. течение мешает, отбирает скорость у объекта.
В итоге: скорость по течению = 18 + 2 = 20 км/ч,
скорость против течения = 18 — 2 = 16 км/ч.
б) Из формулы скорости (см. чуть выше о том, как её запомнить) находим время. Время = расстояние / скорость.
Время поездки по течению = 240 / 20 = 12 ч
Время поездки против течения = 240 / 16 = 15 ч.
———————————————————
Общее время = время поездки по течению + время поездки против течения = 12 + 15 = 27 ч
3) Средняя скорость — весь пройденный путь делённый на всё затраченное время.
Решаем просто сложную задачу на движение моторной лодки по реке по течению и против течения. 5 класс
480 / 27 = 17,(7) км/ч
Ответ: 17,(7) км/ч
Источник: math-for-dummies.blogspot.com
Среднее арифметическое скоростей по течению и против течения лодки равно 8,5 км ч. Скорость лодки по течению реки 10,9 км ч. Чему равна скорость течения реки? •Какова скорость течения реки? • Какова скорость лодки против течения реки?
Получи верный ответ на вопрос «Среднее арифметическое скоростей по течению и против течения лодки равно 8,5 км ч. Скорость лодки по течению реки 10,9 км ч. Чему равна . » по предмету Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Главная » Математика » Среднее арифметическое скоростей по течению и против течения лодки равно 8,5 км ч. Скорость лодки по течению реки 10,9 км ч. Чему равна скорость течения реки? •Какова скорость течения реки? • Какова скорость лодки против течения реки?
Источник: 4i5.ru
Как найти скорость лодки, если по и против течения её средняя скор =8 км/ч?
Пусть у — собственная скорость лодки, тогда скорость лодки по течению (у+3) км/ч, а скорость лодки против течения (у-3) км/ч. Средняя скорость лодки будет равна отношению пройденного расстояния (туда и обратно) к общему времени в пути. Обозначим расстояние буквой S. Тогда по течению лодка плыла S/(у+3) ч, а против течения — S/(у-3) ч. Всего лодка проплыла туда и обратно расстояние 2S. Таким образом, средняя скорость лодки равна:
2S : (S/(у+3)+S/(у-3)), а также нам известно, что она равна 8 км/ч. Получаем уравнение:
Домножим на у+3 и у-3, не равные 0, чтобы уйти от знаменателей:
По теореме Виета имеем 2 корня: -1 и 9. Отрицательный корень не соответствует условию, исключаем.
Ответ: собственная скорость лодки 9 км/ч.
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
Ленив ыйЖир ныйКо т [52.4K]
более года назад
Задача с подвохом.
Собственная скорость лодки будет равняться её средней скорости.
Рассмотрим подробно. Скорость по лодки течению х+3;
против течения х-3. Средняя скорость как среднеарифметическое (х+3+х-3)/2=8; 2х=16; х=8.
в избранное ссылка отблагодарить
Yevgeniyaya [114K]
Средняя скорость рассчитывается не как среднее арифметическое скоростей, а как отношение всего пройденного расстояния ко всему затраченному времени. Ваш ответ неверный. — 3 месяца назад
комментировать
Nasos [176K]
более года назад
С помощью иксов и уравнений Евгений трохов, её уже решил, потому я попробую для решения, как уже в моей традиции — решение подгонкой с применением математического шаманства.
Коль тут идёт речь о средней скорости, то нужно держать в уме весь пройденный путь и всё затраченное на это время.
а) Пусть лодка, плывя по течению, затрачивает в три раза меньше времени, чем нежели она плывёт по течению. Тогда мы имеем четыре части времени. Чтобы уравнять при этом пути (туда и назад), нужно допустить, что лодка имела собственную скорость, равную средней скорости плюс одной четвертой от скорости реки:
8км/ч + 3км/ч / 4 = 8.75км/ч,
время по течению: 1 / 11.75км/ч = 0.085106383ч,
время против течения: 1 / 5.75км/ч = 0.1739130435ч,
0.085106383ч + 0.1739130435ч = 0.2590194265ч,
средняя скорость: 2 / 0.2590194265ч = 7.72км/ч,
б) Пусть лодка, плывя по течению, затрачивает в два раза меньше времени, чем нежели она плывёт по течению. Тогда мы имеем три части времени. Чтобы уравнять при этом пути (туда и назад), нужно допустить, что лодка имела собственную скорость, равную средней скорости плюс одна треть от скорости реки:
8км/ч + 3км/ч / 3 = 9км/ч,
время по течению: 1 / 12км/ч = 0.0833333333ч,
время против течения: 1 / 6км/ч = 0.1666666667ч,
0.0833333333ч + 0.1666666667ч = 0.25ч,
средняя скорость: 2 / 0.25ч = 8км/ч,
Ответ: собственная скорость лодки составляет 9км/ч
Источник: www.bolshoyvopros.ru