Пошел охотник на охоту с собакой. Идут они лесом, и вдруг собака увидала зайца. За сколько скачков собака догонит зайца, если расстояние от собаки до зайца равно 40 скачкам собаки и расстояние, которое пробегает собака за 5 скачков, заяц пробегает за 6 скачков?
(В задаче подразумевается, что скачки делаются одновременно и зайцем и собакой.)
комментировать
в избранное up —>
5 лет назад
V1 — скорость собаки
V2 — скорость зайца
5*V1=6*V2
Это значит что они проходят одинаковый путь, но один за 5, а другой за 6 скачков
V1 = 1.2 * V2
Это значит, что скорость собаки в 1.2 раза выше, чем у зайца.
S1 — это путь, который должна проделать собака до касания с зайцем
S2 — это путь, который должен проделать заяц до касания с собакой
S1>S2 так как собака позади зайца на 40 своих прыжков
S1 = S2 + 40*V1
Подставим вместо пути формулу его нахождения:
V1*X = V2*X + 40*V1
X — это количество скачков. По условию задачи скачут они одновременно, а поэтому они успеют сделать одинаковое количество скачков (но разных по ширине) до достижения касания.
Если V1 = 1.2 * V2, то подставляя (1.2 * V2) вместо V1, получаем:
1.2*V2*X = V2*X + 40*1.2*V2
V2 (1.2*X — X — 40*1.2) = 0
V2 равно 0 не может быть, так как мы знаем, что объект движется.
Источник: www.bolshoyvopros.ru
vivat2.okis.ru
1.Для нумерации страниц в учебнике потребовалось 787 цифр. Какой номер имеет последняя пронумерованная страница, если первая пронумерованная страница имеет номер 3?
Решение.
Однозначных чисел (3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) всего 7.
Двузначных чисел (10, 11, 12, …, 99) всего 90.
На нумерацию страниц однозначными и двузначными числами использовано 7 + 90·2 = 187 цифр.
Значит, на нумерацию трехзначными числами пошло 787 – 187 = 600 цифр, а чисел – 600: 3 = 200. Отсчитаем 200 трехзначных чисел: первое такое число 100, прибавим к нему еще 199 и получим последнее трехзначное число 299. Следовательно, последняя пронумерованная страница имеет номер 299.
Ответ: номер 299.
2. На лугу ребята пасут жеребят. Если пересчитать ноги ребят и жеребят, то получится 184, а если считать головы, то 53. Сколько на лугу ребят и сколько жеребят?
Решение.
Пусть все жеребята встанут на задние ноги, тогда все (ребята и жеребята) будут стоять на двух ногах и их будет 53·2 = 106. Тогда 184 – 106 = 78 – количество поднятых ног жеребятами и 78:2 = 39 – количество жеребят на лугу. Следовательно, 53 – 39 = 14(ребят).
Ответ: 14 ребят, 39 жеребят.
3. Гусеница ползла вверх по дереву. За день она успевала проползти 3 м, а за ночь опускалась на 2 м. На какой день она достигла высоты 7 м?
Решение.
За сутки (за день и ночь) гусеница поднималась на 3 – 2 = 1(м).
За 4 суток она поднимется на 1·4 = 4 (м).
На 5-й день она поднимется на 4 + 3 = 7 (м).
Ответ: на 5-й день.
4. Из 10 листиков бумаги некоторые разрезали на 4 части. Получили всего 31 листик. Сколько листиков бумаги разрезали?
Решение.
Если разрезать 1 листик на 4 части (останется 9 целых листиков), то получим 4 + 9 = 13 листиков.
Если любые из 2 имеющихся листиков разрезать на 4 части, то получится 4·2 + 8 = 16 листиков.
Если любые из 3 имеющихся листиков разрезать на 4 части, то получится
4·3 + 7 = 19 листиков.
31 листик получится, если любые из 7 имеющихся листиков разрезать на 4 части каждый (4·7 + 3 = 31).
Ответ: 7 листиков.
5. Собака преследует зайца, который находится впереди нее на 40 своих прыжков. Собака делает 7 прыжков за то время, за которое заяц делает 9 прыжков, но 3 прыжка собаки равны 5 прыжкам зайца. Сколько прыжков надо сделать собаке, чтобы догнать зайца?
Решение. По условию 3 прыжка собаки равны 5 прыжкам зайца, следовательно, 21 прыжок собаки равен 35 прыжкам зайца. Заметим, что собака делает 7 прыжков за то время, за которое заяц делает 9 прыжков, значит, собака делает 21 прыжок за то время, за которое заяц делает 27 прыжков. Известно, что 21 прыжок собаки равен 35 прыжкам зайца, следовательно, собака, сделав 21 прыжок, приближается к зайцу на 8 заячьих прыжков. Сделав 105 прыжков, собака приблизится к зайцу на 40 заячьих прыжков, т. е. догонит зайца.
Другая запись решения
1 прыжок собаки обозначим 1с, 1 прыжок зайца – 1з.
7с – 9з, а 3с = 5з.
21с – 27з, а 21с = 35з
35з – 27з = 8з – на столько приблизилась собака.
8з·5 = 40з, когда 21с·5 = 105с.
Ответ: 105 прыжков собаки.
Задания недели 21.09.2013 – 27.09.2013 и их решения:
6. Из трех старых оловянных ложек и ножа получится 10 оловянных солдатиков; из ложки, двух вилок и двух ножей – 9; из двух вилок и ножа – 5 солдатиков. Сколько оловянных солдатиков получится из двух ложек, двух вилок и двух ножей?
Решение.
Ложку обозначим л, нож – н, вилку – в, солдатик – с. Тогда
Если сложить отдельно левые части равенств и отдельно правые части равенств, то получим 4л + 4н +4в = 24с. Отсюда 2л+2в+2н = 12с.
Можно рассуждать и по другому:
1)10с+5с=15с из 3л+2в+2н
2)15с-9с=6с из 3л+2в+2н-1л-2в-2н=2л
3)6с:2=3с из 2л:2 =1л.
4) 9с+3с=12с из 1л+2в+2н+1л=2л+2в+2н.
Ответ:12 солдатиков.
7. Имеется 11 яблок. С помощью весов можно определить массу любых двух яблок. Как с помощью семи взвешиваний определить общую массу всех яблок?
Решение.
1) Взвесим 8 яблок по 2 штуки и запишем вес каждой пары. Это 4 взвешивания
2) Из оставшихся трех яблок одно пометим, а затем взвесим каждое непомеченное (из 2 оставшихся) с помеченным. Запишем результаты взвешиваний этих пар. Здесь мы выполнили еще 2 взвешивания.
3) Потом взвесим два непомеченных яблока и запишем результат взвешивания. Это уже седьмое взвешивание.
4) Сложим три пары яблок: вес двух непомеченных яблок, вес одного помеченного с непомеченным и вес другого помеченного с непомеченным. В результате в общей сумме масса каждого из трех будет присутствовать дважды, Затем разделим эту массу пополам и получится масса трех яблок(помеченного и двух непомеченных), которую сложив с массой 8 яблок получим окончательный ответ.
8. Какая цифра стоит в числе 345 673 456 734 567… на 100-м месте? На 2015-м месте?
Решение.
В данном случае повторяется одна и та же группа цифр 34567 . С 1-го места по 15-е место в данном числе и с 16-го по 30-е место, с 31-го места по 45-ое и т. д. повторяются все эти 15 цифр. Значит, на 10-м, на 25-м, на 40-м, на 55-м, на 70-м, на 85-м и на 100-м месте стоит цифра 7.
2015:15 =134(ост.5). Значит, на 5-м месте стоит цифра 7, на 20-м, на 35 и т. д., на 5+134·15 = 2015 стоит цифра 7.
Ответ:7.
9.У Антона и Саши – 17 наклеек, у Саши и Никиты – 18 наклеек, а у Антона и Никиты – 25 наклеек. Сколько наклеек у каждого мальчика?
Решение.
Обозначим количество наклеек у Антона А, у Саши С, у Никиты Н.
2А+2С+2Н=17+18+25, т. е. 2(А+С+Н)=60 – удвоенное количество наклеек у мальчиков. Значит, А+С+Н =60:2 =30(наклеек) у Антона, Саши и Никиты.
30 – 17 = 13(наклеек) у Никиты,
30 – 18 = 12 (наклеек) у Антона,
30 – 25 = 5 (наклеек) у Саши.
Ответ: у Антона 12 наклеек, у Саши 5 наклеек, у Никиты 13 наклеек.
10. Андрей задумал число. Он прибавил к нему 5, затем полученное число разделил на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и получил число 2. Какое число задумал Андрей?
Решение.
Решим задачу с конца, выполняя действия, обратные тем, что делал Андрей: (2·7+6):4·3 – 5= 20:4·3 – 5=15 – 5=10. Значит, Андрей задумал число 10.
Ответ:10.
Есть известный принцип, применяемый в программировании и дизайне. По-английски он звучит так: «Keep it simple,stupid!» (Не усложняй, чудило!)
3232. На ветке сидят 3 птицы. Все, кроме двух, вороны, все, кроме двух, воробьи, все, кроме двух,голуби. Сколько ворон, воробьёв и голубей сидят на ветке?
3233 .Катя составила из цифр 1, 2, 3, 4, 5 самое большое трёхзначное и самое маленькое двузначное числа (при этом цифры в числах не повторяются), а потом записала их разность.Какое число записала Катя?
3234 .27 октября 2016года у Маши родился братик Ваня. Сегодня ему исполнился 1 месяц. Какой сегоднядень недели, если 27 октября был четверг, а в октябре 31 день?
3235. Катя позвала подруг в гости. Таня решила, что пойдёт в гости к Кате, если пойдут Оля и Марина. Оля решила, что пойдёт в гости к Кате, если пойдёт Марина. Марина решила, что пойдёт в гости к Кате, если не пойдёт Оля и пойдёт Таня.
Кто из девочек пойдёт в гости к Кате?
3236. Петух Петя в течение недели с 4 до 8 утра каждые полчаса по 3 раза кричал «кукареку». Сколько всего раз Петя крикнул «кукареку» за неделю?
3237 .В классе 24 ученика. Половина из них девочки. Треть всех учеников пойдут сегодня вечером в кино. Известно, что 5 из них – мальчики, а остальные – девочки. Сколько девочек не пойдут сегодня в кино?
3238 .По стеблю цветка ползёт гусеница. Она начала движение в понедельник в 10 часов утра. В четверг в это же время она оказалась на высоте 42 см от земли. На какой высоте окажется гусеница в воскресенье в 10 часов утра, если известно, что во вторые сутки она поднималась вдвое быстрее, чем в первые, в третьи – вдвое быстрее, чем во вторые, и так далее.
3225 .Решите уравнение ( x 2 − x + 1 ) 2 − 10 ( x − 4 ) ( x + 3 ) − 109 = 0 ‘ tabindex=»0″>( x^ 2 −x+1 )^ 2 −10(x−4)(x+3) −109 = 0 . В ответе укажите сумму его корней.
3226 .Число aa при делении на 7 дает в остатке 2 или 4. В каком из этих случаев будет больше остаток от деления числа a^2 на 7? В ответе укажите номер правильного ответа: 1 — если число aa при делении на 7 дает в остатке 2; 2 — если число aa при делении на 7 дает в остатке 4.
3227 .Два пешехода должны выйти навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 20 км. Если первый выйдет на полчаса раньше второго, то он встретит второго пешехода через 2,5 ч после своего выхода. Если второй выйдет на 1 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 2 ч 40 мин после своего выхода. Какова скорость первого пешехода (в км/ч)?
3228 .Трехзначное число больше числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, на 495. Сумма цифр этого трехзначного числа равна 17, а сумма квадратов его цифр равна 109. Найти такое трехзначное число.
3229 .При каких значениях параметра b корень уравнения 6−3b+4bx=4b+12x меньше 1?
3230. Диагональ равнобедренной трапеции является биссектрисой острого угла, а основания относятся как 1:2. Периметр трапеции равен 90. Найдите большую сторону трапеции.
3231. Четырехугольник PQRS вписан в окружность. Диагонали PR и QS перпендикулярны и пересекаются в точке M. Известно, что PS=13, QM=10, QR=26. Найти площадь четырехугольника PQRS.
3218. Через 52 месяца Майе исполнится ровно 7 лет. Сколько лет и сколько месяцев сейчас Майе?
3219. Пилот Саша получил задание перевезти 19 пассажиров с аэродрома Дракино на аэродром Конаково. Он запустил вертолёт на аэродроме Дракино и готов начать перевозку. Сколько посадок придётся сделать вертолёту, чтобы справиться с задачей, если всего он вмещает 5 человек, включая пилота?
3220 . Маша собиралась с родителями на море. Она достала свой чемодан и поняла, что забыла код. Она помнит, что код состоит из цифр 2, 5 и 6 и что они не повторяются, но не может вспомнить их порядок.Каково максимальное количество времени, которое понадобится Маше, чтобы подобрать код,если на проверку одного кода у неё уходит 10 секунд?
3221. Аня шила платки.Сначала она разрезала ткань на 27 одинаковых квадратов, затем решила одну треть квадратов разрезать ещё на 4 части, чтобы получились носовые платочки. Из другой трети квадратов Аня сшила платки побольше, а последнюю треть квадратов она решила разрезать на 2 части и сделать шарфики. Сколько платков (носовых платков и платков побольше) и сколько шарфиков сшила Аня?
3222 .У царя Додона есть роскошный сад прямоугольной формы. Злой колдун за одну ночь уменьшил сад царя Додона в 9 раз. Царь в отчаянии! А можешь ли ты сказать царю, как изменились длины сторон его сада?
3223 .Встретились два кота. Кот Вася говорит: «Я за 5 недель наловлю 10 килограммов рыбы». А кот Филя отвечает: «А я наловлю столько же рыбы за 2 недели».За сколько дней они вместе наловят 10 килограммов рыбы?
3224. На школьном празднике Маша, Катя и Таня раздавали ученикам билеты в театр. Маша раздала половину всех билетов и ещё 2, Катя – половину оставшихся билетов, а Таня раздала ребятам последние 9 билетов. Сколько всего билетов раздавали ученикам на празднике?
3211. Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 331 ‘ tabindex=»0″>331 . Чему равен куб суммы этих чисел?
3212. При каком значении параметра a уравнение |x2−2x−3|=a имеет три корня?
3213. В трёхзначном числе зачеркнули среднюю цифру. Полученное двузначное число оказалось в 6 раз меньше исходного трёхзначного. Найдите это трёхзначное число.
3214. Стоимость билета в кино была 1200 рублей. После снижения стоимости количество посетителей увеличилось 1,5 раза и сбор увеличился на 25%. На сколько рублей была снижена стоимость билета? Дайте ответ в рублях.
3215. На часах со стрелками ровно 10. Через сколько минут стрелки часов часовая и минутная совпадут в первый раз? Дайте ответ в минутах, округлите до целых.
3216. В коробке 6 красных, 7 зелёных, 8 синих и 9 жёлтых карандашей. В темноте из коробки берут карандаши. Какое наименьшее число карандашей надо взять, чтобы среди них обязательно было 3 красных и 2 зелёных карандаша?
3217. Из посёлка в город идёт автобус, и каждые 6 минут он встречает автобус, который идёт из города в посёлок, и скорость которого в 1,5 раза больше. Сколько автобусов в час приходит из города в посёлок?
Источник: vivat2.okis.ru
Собака преследует зайца который находится
Собака преследует зайца, который находится на расстоянии 40 своих прыжков впереди собаки. Собака делает 7 прыжков, в то время как заяц делает их 9, но 3 прыжка собаки равны 5 прыжкам зайца. Сколько прыжков надо сделать собаке, чтобы догнать зайца?
Комментарии
Ответ:175 нужна решение
Ответ проверен экспертом
4 (7 оценок)
Nataliek007 4 года назад
Светило науки — 665 ответов — 0 раз оказано помощи
Один собачий прыжок составляет 53 заячьих. Поэтому пока заяц прыгает 9 раз, собака пропрыгивает в «заячьих прыжках» 7*53=353. Т е за такой «сет» они сближаются на 353-9=83 заячьих прыжка. В 40 заячьих прыжках (расстояние между ними, которое необходимо свести к 0) таких «сетов» 40_83=40*38=15. Тогда собаке необходимо пропрыгать 7*15=105 своих, собачьих, прыжков. 175, на мой взгляд, слишком много
Источник: vashurok.com
Собака преследует зайца который находится
Опубликовано 29.09.2017 по предмету Математика от Гость >> Оцени ответ
Не нашёл ответ?
Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Математика.
Самые новые вопросы
Гадать еще раз
- Алгебра
- Математика
- Русский язык
- Українська мова
- Информатика
- Геометрия
- Химия
- Физика
- Экономика
- Право
- Английский язык
- География
- Биология
- Другие предметы
- Обществознание
- История
- Литература
- Українська література
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
Показать ещё
Источник: nebotan.com