Новые вопросы по математике
2 тыс=. Дес 2 дес. тыс.=тысяч. 5 сот тысяч=дес. тыс 3 дес. тыс=сот тысяч 10 дес=ед 20 дес. тыс=сот тысяч
В треугольнике авс сторона ав=корень из 43, вс=корень из 59, ас=4. Найдите величину наибольшего угла
Сколько существует различных расположений 15 монеток, в которых нет 2 подряд идущих орлов?
Стороны треугольника равны 3/8 м, 1/2 м, 5/6 м. Найти периметр.
Всем привет. В магазине в 1 день продали 35%, во 2 — 28%всеховощей, А в 3 — оставшиеся 333 кг. Сколько кг овощейбыло в магазине первоначально?
Главная » Математика » 1) Скорость моторной лодки в стоячей воде 10 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Сколько времени потратит моторная лодка на движение от одной пристани до другой и обратно, если расстояние между пристанями 24 км?
Источник: urokam.net
Задачи на движение по реке — Материалы для подготовки к самостоятельным работам
Задача 1. Скорость моторной лодки в стоячей воде 14 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Сколько времени потратит моторная лодка на движение от одной пристани до другой и обратно, если расстояние между пристанями 48 км?
Задача на движение по воде
1) 14 — 2 = 12 (км/ч) — скорость моторной лодки против течения;
2) 48 : 12 = 4 (ч) — время движения моторной лодки против течения;
3) 14 + 2 = 16 (км/ч) — скорость моторной лодки по течению;
4) 48 : 16 = 3 (ч) — время движения моторной лодки по течению;
5) 4 + 3 = 7 (ч) — время движения моторной лодки.
Задача 2. Заполним таблицу, вычислив по заданным скоростям остальные скорости.
Решение. Учитывая, что вычислим остальные скорости:
(28 — 22) : 2 = 3 км/ч
Задача 3. Скорость моторной лодки по течению равна 36 км/ч, а скорость этой лодки против течения равна 32 км/ч. Во сколько раз собственная скорость лодки больше скорости течения реки?
1) 36 — 32 = 4 (км/ч) — удвоенная скорость течения реки;
2) 4 : 2 = 2 (км/ч) — скорость течения реки;
3) 32 + 2=34 (км/ч) — собственная скорость моторной лодки;
4) 34 : 2 = 17 (раз) — во столько раз собственная скорость моторной лодки больше скорости течения реки.
Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.
Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.
Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.
Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.
#31. Курс по решению текстовых задач: задачи на движение
Источник: compendium.school
Р ешить задачу
Введите текст одной задачи по математике (без ошибок, сокращений и с сохранением всех знаков препинания, как в учебнике) и нажмите кнопку “Решить задачу” . Или выберите задачу из учебника.
Можно задать текст голосом по одному предложению, нажимая на
Р ешение
Задача содержит 2 подзадачи, каждая подзадача решается отдельно.
Подзадача №1
Ответ
Длина пути автобуса №2: 200 км
- Формула движения: s = v ⋅ t (расстояние равно скорость умножить на время). Обычно расстояние обозначают буквой s от space, скорость буквой v от velocity, время буквой t от time.
- Скорость измеряется в км/ч (километры в час), м/сек (метры в секунду) или других величинах. Для вычисления уравнений все величины должны иметь согласуемые единицы измерения. Например, путь в км, время в часах и скорость в км/ч. Если это не так по условию, то нужно выбрать какую-нибудь одну единицу для пути и одну для времени (назовём их базовыми единицами измерения) и привести к этим измерениям все значения из условия задачи. А для результата, если он не соответствует базовым величинам, то нужно из этих базовых величин привести значения к требуемым.
В ариант решения №1 (Универсальный)
- s1 = v1 ⋅ t , формула движения, где s1 — длина пути автобуса №1, v1 — скорость автобуса №1, t — время движения каждого объекта.
- s2 = v2 ⋅ t , формула движения, где s2 — длина пути автобуса №2, v2 — скорость автобуса №2, t — время движения каждого объекта.
Из поселка и города навстречу друг другу, одновременно выехали два автобуса. Один автобус до встречи проехал 100 км s1 = 100 км со скоростью 25 км/час. v1 = 25 км/ч Сколько километров s2 = ? км до встречи проехал второй автобус, если его скорость 50 км/час.. v2 = 50 км/ч
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них — выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
Уравнение 1Уравнение 2Комментарий| 0 шаг | 100 = 25 ⋅ t | s2 = 50 ⋅ t | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | 100 /25 = t | s2 = 50 ⋅ t | Разделили правую и левую части на 25. |
| 2 шаг | t = 4 | s2 = 50 ⋅ t | Переставили левую и правую части. |
| 3 шаг | t = 4 ч | s2 = 50 ⋅ 4 км | Заменили t на 4. |
| 4 шаг | t = 4 ч | s2 = 200 км | Готово! |
s2 = 200 км
В ариант решения №2 (Школьный)
Время движения одинаковое, время равно расстояние поделить на скорость, поэтому задача описывается уравнением:
s2 : v2 = s1 : v1, подставляем известные значения и решаем.
| 0 шаг | s2 : 50 = 100 : 25 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | s2 ⋅ 1 /50 = 100 /25 | |
| 2 шаг | s2 ⋅ 1 /50 = 4 | |
| 3 шаг | s2 = 200 | Разделили правую и левую части на 1 /50. |
s2 = 200 км
Подзадача №2
Ответ
? Сумма 4-х величин: 49 /3 км/ч
В ариант решения (Универсальный)
Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z . (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c, a=b-c, a=b⋅c или a=b:c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения — пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:
Фрагмент текста задачиВеличиныУравненияОбъяснение| Из поселка и города навстречу друг другу, одновременно выехали два автобуса. | 2 ←вел.1 | Величина №1 известна и равна 2. | |
| Один автобус до встречи проехал 100 км со скоростью | 100 ←км | Величина №2 (км) известна и равна 100 км. | |
| 25 км/час. | 25 ←км/ч x ←км в км/ч |
x = 100 : 25 | Величина №3 (км/ч) известна и равна 25 км/ч. Величина №4 (км в км/ч) пока неизвестна, обозначим её как «x», она есть отношение величин №2 (км) и №3 (км/ч). |
| Найди Скорость моторной лодки | y ←ответ | y = 2 + x + 3 + z | Результат (км/ч) пока неизвестен, обозначим его как «y» ( это будет ответ ), он есть сумма величин №1, №4 (км в км/ч), №6 и №9 (км в ч). |
| если она за 3 часа преодолела тоже расстояние что и теплоход | 3 ←вел.6 | Величина №5 известна и равна 3 ч. | |
| за 6 часов со скоростью | 6 ←ч | Величина №6 (ч) известна и равна 6 ч. | |
| 44 км ч | 44 ←км z ←км в ч |
z = 44 : 6 | Величина №7 (км) известна и равна 44 км. Величина №8 (км в ч) пока неизвестна, обозначим её как «z», она есть отношение величин №8 (км) и №7 (ч). |
- x = 100 : 25
- z = 44 : 6
- y = 2 + x + 3 + z
Уравнения решаются путём простых и известных вам операций. Нужно, чтобы во всех уравнениях слева оказались неизвестные (корни уравнений), а справа от них — выражения без неизвестных (числа или переменные). То есть все уравнения приняли бы вид x = число. Не надо сразу пытаться решить всё за один раз, а лучше двигаться постепенно, выполняя простые операции и каждый раз улучшая систему в целом, приближаясь к конечному виду. Например, вот как их решает робот (возможно, у вас получится решить короче):
Уравнение 1Уравнение 2Уравнение 3Комментарий| 0 шаг | x = 100 : 25 | z = 44 : 6 | y = 2 + x + 3 + z | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | x = 100 /25 | z = 44 /6 | y = 5 + x + z | |
| 2 шаг | x = 4 | z = 22 /3 | y = 5 + x + z | |
| 3 шаг | x = 4 | z = 22 /3 | y = 5 + 4 + z | Заменили x на 4. |
| 4 шаг | x = 4 | z = 22 /3 | y = 9 + z | |
| 5 шаг | x = 4 | z = 22 /3 | y = 9 + 22 /3 км/ч | Заменили z на 22 /3. |
| 6 шаг | x = 4 | z = 22 /3 | y = 49 /3 км/ч | Сложение дробей: 9/1 + 22/3 = (9⋅3 + 22⋅1)/(1⋅3) = 49/3 |
y = 49 /3 км/ч
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Источник: www.reshi.ru