Задание на закрепление знаний по математике после окончания 6 класса. Материал разбит по темам, создан для самостоятельной работы.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Задания на летние каникулы после 6 класса
1.Выполнить действия целыми числами:
2.Выполнить действия с обыкновенными дробями:
3.Выполнить действия с десятичными дробями:
б) 4,27+15,373 в) 2,11+11,303 г) 21,5+17,205 д) -31,4+18,71 е) -2,37+41,237 ё) 16,22+22,16 ж) 3,19+17,251
х) 3,75·0,032 ц) 1,25·0,016
ш) 0,144:12 щ) 0,861:7
ь) 0,1853:0,17 э) 11:0,04
4.Перевести проценты в дробь (обыкновенную или десятичную):
5.Перевести дробь в проценты:
6.Найти процент от числа:
а) 15% от 1000 рублей
б) 19% от 1200 рублей
д) 120% от 3000 рублей
е) 180% от 50 грамм
ё) 150% от 200 км
ж) 125% от 700 км
7.Найти число, если:
а) 15% от числа равны 450
б) 30% от числа равны 6900
в) 50% от числа равны 2400
Текстовая задача на движение по воде
г) 35% от числа равны 1050
д) 25% от числа равны 400
е) 75% от числа равны 1200
ё) 120% от числа равны 1860
ж) 200% от числа равны 394
8.Решить задачи на проценты:
а) Напиток содержит 50% сои, 14% ячменя, 30% свеклы, 6% шиповника. Определите массу каждой составляющей в 500 грамм такого напитка.
б) После очистки зерен пшеницы от семян сорной травы ее масса уменьшается на 15%. На сколько уменьшится масса при очистке 1600 грамм засоренной пшеницы? Сколько чистой пшеницы при этом получится?
в) В библиотеке 200 учебников, что составляет 4% всех книг. Сколько книг в библиотеке?
г) В соревнованиях участвовали 600 школьников. Среди них 65% — мальчики. Сколько девочек участвовало в соревнованиях?
д) В коробке 100 геометрических фигур для уроков математики. Среди этих фигур 20% — квадраты, из них 25% — квадраты красного цвета. Сколько в коробке красных квадратов?
е) Цена книги понизилась на 15%. Найдите новую цену книги, если прежняя составляла 80 рублей.
ж) Флакон духов стоит 3000 рублей. Во время проведения акции цена на духи уменьшилась на 15%. Можно ли купить два флакона этих духов на 5000 рублей?
з) Супермен, совершив в понедельник 25 подвигов, решил, что каждый день в течение недели он будет совершать на 20% подвигов больше, чем в предыдущий день. Сколько подвигов должен совершить супермен в среду согласно своему плану?
и) На контрольной работе по математике 20% шестиклассников получили оценку 5. Сколько учеников в классе, если оценку 5 получили 5 человек?
к) Фигурным катанием занимаются 12% шестиклассников школы. Сколько человек занимаются фигурным катанием, если в школе 150 шестиклассников?
9.Найти значение выражений:
10.Раскройте скобки и упростите выражения (приведите подобные):
Источник: nsportal.ru
Задача на движение Расстояние между пристанями 140 км
Решение №3487 Расстояние между пристанями А и В равно 144 км.
Расстояние между пристанями А и В равно 144 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 18 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Источник: Ященко ЕГЭ 2023 (36 вар)
Решение:
Найдём время в пути плота:
18/1 = 18 часов
Яхта отправилась на 1 час позже, т.е. её время:
18 – 1 = 17 часов
Пусть скорость яхты х. Тогда скорость яхты по течению реки x + 1 км/ч, а против течения x – 1 км/ч.
Время потраченное на путь по течению равно frac км, а на путь против течения frac км. Зная что всего яхта была в пути 17 часов, составим уравнение:
Скорость яхты может быть только положительна, выбираем 17 км/ч.
Ответ: 17.
Источник: ege314.ru
Решение задач на движение в 6 классе
В простых задачах на движение, чтобы найти расстояние нужно скорость умножить на время.
Задание
Заполни таблицу
Задачи на движение навстречу
6 км/ч
5 км/ч
5 5 км
10 км
12 км
Способы решения задач на встречное движение
1 способ
1) 5 · 2=10 (км) прошел первый пешеход за 2 часа
2) 6 · 2=12 (км) прошел второй пешеход за 2 часа
3) 10+12=22 (км) прошли оба пешехода за 2 часа
4) 55-22=33 (км) расстояние между пешеходами через два часа
Ответ: 33 км.
Способы решения задач на встречное движение
2 способ
1) 5 +6=11 (км/ч) скорость сближения
2) 11 · 2=22 (км) прошли пешеходы за 2 часа
3) 55-22=33 (км) расстояние между пешеходами через два часа
Ответ: 33 км.
Задача на движение тел в противоположных направлениях
4 км/ч
6 км/ч
1 8 км
12 км
Задачи на движение в одном направлении
От автобусной остановки одновременно в одном направлении отъехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса 45 км/ч, скорость велосипедиста 15 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 12 км?
Решаем с помощью схемы:
Решаем с помощью таблицы:
№ 442. От автобусной остановки одновременно в одном направлении отъехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса 45 км/ч, скорость велосипедиста 15 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 12 км?
t = ? ч
№ 442. От автобусной остановки одновременно в одном направлении отъехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса 45 км/ч, скорость велосипедиста 15 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 12 км?
V большая — V меньшая = V удаления
t = ? ч
№ 442. От автобусной остановки одновременно в одном направлении отъехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса 45 км/ч, скорость велосипедиста 15 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 12 км?
№ 395. Расстояние между поселками А и В 24 км. Из поселка А по направлению к поселку В выехал автобус. Одновременно с ним из поселка В в том же направлении выехал велосипедист. Автобус через 0,6 ч догнал велосипедиста на расстоянии 9 км от поселка В. С какой скоростью ехал автобус и какова была скорость велосипедиста?
Решаем с помощью схемы:
Решаем с помощью таблицы:
№ 395. Расстояние между поселками А и В 24 км. Из поселка А по направлению к поселку В выехал автобус. Одновременно с ним из поселка В в том же направлении выехал велосипедист. Автобус через 0,6 ч догнал велосипедиста на расстоянии 9 км от поселка В. С какой скоростью ехал автобус и какова была скорость велосипедиста?
V авт. = ? км/ч
V вел. = ? км/ч
t встречи = 0 ,6ч
№ 395. Расстояние между поселками А и В 24 км. Из поселка А по направлению к поселку В выехал автобус. Одновременно с ним из поселка В в том же направлении выехал велосипедист. Автобус через 0,6 ч догнал велосипедиста на расстоянии 9 км от поселка В. С какой скоростью ехал автобус и какова была скорость велосипедиста?
V вел. = ? км/ч
V авт. = ? км/ч
t встречи = 0 ,6ч
№ 395. Расстояние между поселками А и В 24 км. Из поселка А по направлению к поселку В выехал автобус. Одновременно с ним из поселка В в том же направлении выехал велосипедист. Автобус через 0,6 ч догнал велосипедиста на расстоянии 9 км от поселка В. С какой скоростью ехал автобус и какова была скорость велосипедиста?
Проверка задач на движение
14-8 = 6 ( км/ч)-скорость
Проверка задач на движение
16-9 = 7 ( км/ч)-скорость
27-14 = 13 ( км/ч)-скорость
Примеры задач на движение по суше
Пример 1 . Из одного пункта в противоположных направлениях выехали две автомашины со скоростями 60км/ч и 80км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?
Решите задачу двумя способами.
1) 60 + 80 = 140 (км/ч) скорость удаления
2) 140 • 2 = 280 (км) расстояние
(60 • 2) + (80 • 2) = 280 (км) расстояние
Ответ: через два часа между ними будет 280 км.
Пример 2. Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу и через 2 часа встретились. Один автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, другой- на 5 км/ч быстрее. Какое расстояние было между ними в начале пути?
1)50+5=55 (км/ч) скорость второго автомобиля
2)50+55=105(км/ч) скорость сближения
3)105 · 2=210(км) расстояние
Ответ: за 2 часа они проедут 210 км.
Пример 3. Из двух сёл, расстояние между которыми 28 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч. Какое расстояние будет ними через 3 ч?
5 + 4 = 9 (км/ч) скорость сближения
9 · 3 = 27 (км) за два часа
28 – 27 = 1 (км) через два часа
Ответ: через три часа между ними будет 1 км.
Пример 4. Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?
40 -12 = 28 (км/ч) скорость удаления
2) 28 · 2 = 56 (км) расстояние за два часа
Ответ: через два часа между ними будет
Пример 5. Из города одновременно в одном направлении выехали грузовая и легковая. Скорость грузовой машины 73 км/ч, а скорость легковой машины 88 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч; 6 ч?
1) 88 – 73 =15 (км/ч) — скорость удаления
2) 15 · 2 = 30 (км) — через 2 часа
3) 15 · 6 = 90 (км) – через 6 часов
Ответ: через два часа между ними будет 30
км, через 6 часов – 90 км.
- № 1.Какова скорость автобуса, который за 4 часа проехал 120 км?
а) 30 км/ч; б) 480 км/ч; в) 30 км.
- № 2. Найдите время движения велосипедиста, проехавшего 132 км со скоростью 11км/ч.
а) 12 ч; б) 11 ч; в)13ч .
Как решать задачи на движение
Определить скорость движения плывущего по реке(по течению, против течения).
Найти искомую величину, используя формулу
s=v * t
Задачи на движение по течению и против течения реки
Собственная скорость
Скорость по
Скорость против
4 км/ч
10 км/ч
Задачи на движение по течению и против течения реки
Определите скорость течения реки.
- Собственная скорость теплохода 20 км/ч, скорость течения реки 2,5 км/ч. Какой путь пройдет теплоход против течения реки за 5 часов 30 минут.
2. Скорость моторной лодки в стоячей воде 15км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени потратит моторная лодка на путь от одной пристани до другой и обратно, если расстояние между пристанями 36 км?
Реши задачи самостоятельно
- Катер имеет скорость17км / ч. Найдите его путь за 3часа при движении по озеру.
- Дельфин проплывает 177км за 3часа, а кальмар 106км за 2 часа. Кто плавает быстрее ?
- Собственная скорость катера15км / ч, а скорость течения3км / ч.Найдите скорость катера по течению и против течения.
Литература
- Учебник под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф.Шарыгина математика 6класс «Дрофа», «Просвещение» 2002
- Дидактические материалы «Дрофа», «Просвещение» 2002
- Математика поурочные планы Т.Ю. Дюмина изд. «Волгоград» 2006
-82%
Источник: videouroki.net