Закон всемирного тяготения был установлен Ньютоном, и он утверждает, что тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними.
где ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы тел, ( r ) — расстояние между телами, ( G ) — постоянная всемирного тяготения или гравитационная постоянная.
Значение гравитационной постоянной установлено опытным путём, оно равно ( G ) = 6,67·10 -11 Нм 2 /кг 2 . Смысл её заключается в следующем: два тела, каждое массой 1 кг, находящиеся на расстоянии 1 м друг от друга, взаимодействуют с силой 6,67·10 -11 Н.
Значение гравитационной постоянной свидетельствует о том, что силы тяготения между телами малы. Они становятся заметными при больших значениях масс взаимодействующих тел. Например, притяжение шарика к Земле можно наблюдать без специальных приборов, а притяжение Земли к такому же шарику мы не можем наблюдать непосредственно.
Закон всемирного тяготения справедлив для тел, размерами которых можно пренебречь по сравнению с расстоянием между ними (для материальных точек). Закон применим также к шарам, в этом случае расстоянием между телами является расстояние между центрами шаров.
Урок 135. Применения ур-ния Бернулли (ч.2). Подъемная сила крыла самолета (ч.1)
2. Все тела притягиваются к Земле. Силу притяжения тела к Земле называют силой тяжести ( (F_т) ) .
По второму закону Ньютона сила равна произведению массы тела и ускорения, с которым оно движется под действием этой силы. Ускорение, с которым движется тело под действием силы тяжести, называется ускорением свободного падения и обозначается буквой ( g ) . Ускорение свободного падения не зависит от массы тела. Соответственно, сила тяжести рассчитывается но формуле: ( F_т=mg ) .
3. Закон всемирного тяготения позволяет получить формулу для вычисления значения ускорения свободного падения. С одной стороны, сила тяжести равна ( F_т=mg ) , с другой стороны, сила притяжения тела к Земле может быть вычислена, исходя из закона всемирного тяготения: ( F_т=Gfrac ) , где ( M_З ) — масса Земли, ( m ) — масса тела, ( r ) — радиус Земли. Приравнивая правые части записанных равенств, получим: ( mg=Gfrac ) или ( g=Gfrac ) .
Полученная формула позволяет вычислить ускорение свободного падения тела, находящегося на поверхности Земли. Она наглядно показывает, что значение ускорения свободного падения зависит от расстояния тела до центра Земли. Именно поэтому оно на экваторе больше, чем на полюсах.
По этой формуле можно вычислить ускорение свободного падения на любой планете, подставив вместо массы Земли массу соответствующей планеты, а вместо радиуса
Земли радиус планеты.
4. Если тело находится на высоте ( h ) относительно поверхности Земли, то ускорение свободного падения определяется равенством ( g=Gfrac ) . Из приведенного равенства понятно, что чем дальше тело находится от центра Земли, тем меньше ускорение свободного падения. Например, на высоте 18 км, на которой летают современные истребители, оно равно 9,72 м/с 2 .
Земля не плоская! Простой эксперимент дома и другие аргументы.
5. Пользуясь законом всемирного тяготения, можно вычислить скорость, которую необходимо сообщить телу для того, чтобы оно стало спутником Земли. Эта скорость
называется первой космической скоростью.
Центростремительное ускорение ( a ) спутнику массой ( m ) обеспечивает сила тяготения ( F_т ) , которая по второму закону Ньютона равна ( F_т=ma ) . Сила тяготения ( F_т=Gfrac ) , центростремительное ускорение равно ( a=frac ) , где ( v ) — линейная скорость спутника, ( R ) — радиус Земли. Откуда следует: ( Gfrac=mcdotfrac ) или ( g=frac ) . Отсюда ( v=sqrt ) , т.е. первая космическая скорость равна 7,9 км/с. Первый в мире искусственный спутник Земли был запущен в СССР в 1957 г.
ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ
Часть 1
1. Сила тяготения между двумя телами уменьшится в 2 раза, если массу каждого тела
1) увеличить в √2 раз
2) уменьшить в √2 раз
3) увеличить в 2 раза
4) уменьшить в 2 раза
2. Массу каждого из двух однородных шаров увеличили в 4 раза. Расстояние между ними тоже увеличили в 4 раза. Сила тяготения между ними
1) увеличилась в 64 раза
2) увеличилась в 16 раз
3) увеличилась в 4 раза
4) не изменилась
3. В вершинах прямоугольника расположены тела одинаковой массы. Со стороны какого тела на тело 1 действует наибольшая сила?
1) со стороны тела 2
2) со стороны тела 3
3) со стороны тела 4
4) со стороны всех тел одинаковая
4. Закон всемирного тяготения справедлив
A. Для всех тел
Б. Для однородных шаров
B. Для материальных точек
1) А
2) только Б
3) только В
4) и А, и Б
5. На ящик массой 5 кг, лежащий на полу лифта, движущегося с ускорением ( a ) вертикально вниз, действует сила тяжести
1) равная 50 Н
2) большая 50 Н
3) меньшая 50 Н
4) равная 5 Н
6. Сравните значения силы тяжести ( F_э ) , действующей на груз на экваторе, с силой тяжести ( F_м ) , действующей на этот же груз на широте Москвы, если груз находится на одной и той же высоте относительно поверхности Земли.
1) ( F_э=F_м )
2) ( F_э>F_м )
3) ( F_э 4) ответ может быть любым в зависимости от массы тел
7. Сила тяжести, действующая на космонавта на поверхности Луны,
1) больше силы тяжести, действующей на него на поверхности Земли
2) меньше силы тяжести, действующей на него на поверхности Земли
3) равна силе тяжести, действующей на него на поверхности Земли
4) больше силы тяжести, действующей на него на поверхности Земли на экваторе, и меньше силы тяжести, действующей на него, на поверхности Земли на полюсе
8. Сила тяжести, действующая на тело, зависит от
А. Географической широты местности
Б. Скорости падения тела на поверхность Земли
1) только А
2) только Б
3) ни А, ни Б
4) и А, и Б
9. Какое(-ие) из утверждений верно(-ы)?
Сила тяжести, действующая на тело у поверхности некоторой планеты, зависит от
А. Массы планеты.
Б. Массы тела.
1) только А
2) только Б
3) ни А, ни Б
4) и А, и Б
10. Первая космическая скорость зависит
A. От радиуса планеты
Б. От массы планеты
B. От массы спутника
1) только А
2) только Б
3) только А и Б
4) А, Б, В
11. Установите соответствие между физической величиной (левый столбец) и формулой, выражающей её взаимосвязь с другими величинами (правый столбец). В ответе запишите подряд номера выбранных ответов
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A. Сила тяжести
Б. Ускорение свободного падения на поверхности Земли
B. Закон всемирного тяготения
12. Среди приведённых утверждений выберите два правильных и запишите их номера в таблицу
1) Гравитационная постоянная показывает, с какой силой притягиваются друг к другу два тела массой 1 кг.
2) Значение силы тяжести, действующей на тело, зависит от скорости его движения.
3) Ускорение свободного падения зависит от массы и радиуса планеты.
4) При увеличении расстояния между телами в 3 раза сила тяготения между ними уменьшается в 9 раз.
5) Изменение массы одного из взаимодействующих тел не влияет на значение силы тяготения.
Часть 2
13. Человек на Земле притягивается к ней с силой 700 Н. С какой силой он притягивался бы к Марсу, находясь на его поверхности, если радиус Марса в 2 раза меньше радиуса Земли, а масса в 10 раз меньше, чем масса Земли?
Источник: fizi4ka.ru
Определите с какой силой притягиваются самолет и лодка находящиеся на расстоянии
Приложение 1
Transcript Приложение 1
ПРЕЗЕНТАЦИЯ К УРОКУ Решение задач по теме «Закон всемирного тяготения» автор: Бахтина И.В. учитель физики МОУ «СОШ № 3» г.Новый Оскол Работа учащихся у доски Сформулировать закон всемирного тяготения и записать формулу, выражающую зависимость между величинами. Гравитационная постоянная, ее численное значение, единицы измерения Границы применимости закона всемирного тяготения 1. Силу, с которой все тела притягиваются друг к другу называют: А) силой упругости Б) силой трения В) гравитационной силой 2. Сила всемирного тяготения увеличится в 2 раза, если: Г) массу каждого из взаимодействующих тел увеличить в 2 раза; Д) массу каждого из взаимодействующих тел уменьшить в 2 раза; Е) массу одного из тел увеличить в 2 раза 3.Гравитационная постоянная в законе всемирного тяготения обозначается и численно равна П) g= 9,8 м/с2 Р) G= 6,67* 10 С) K= 400 Н/м -11 Нм2/кг2 4.Сила всемирного тяготения уменьшится в 100 раз, если: Ж)тела сблизить на 100 метров; З) тела удалить на 100 метров Н)расстояние между телами увеличить в 10 раз.
5. В каком из приведенных на рисунке случаев мы можем пользоваться законом всемирного тяготения для расчета силы, с которой притягиваются тела: 5 км М) 3м Л) РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ КОМПЬЮТЕРАМИ РАВНО 1 метру К) 1,5 м Задача №1 Определите, с какой силой притягиваются самолет и лодка, находящиеся на расстоянии 3км друг от друга, если масса самолета 30 т, а масса лодки 3 т. Задача №2 Два одинаковых шарика находятся на расстоянии 0,1 м друг от друга и притягиваются с силой 6,67*10 -15 Н Какова масса каждого шарика? Образец оформления задачи № 2 ДАНО: Решение: m1=m2 = m Из закона всемирного R=0,1 м тяготения: F= 6,67*10 -15Н F= G*m1m2/ R2 _____________ выразим массу тел: m-? m= (F*R2/G) ½ Вычислим: m= (6,67*10 -15 Н *0,01м2/6,67*10 -11Нм2/кг2 )1/2 m= 0,001 кг Ответ: m= 0,001 кг Задача №3 Каково расстояние между шарами массой по 100 кг каждый , если они притягиваются друг к другу с силой 0,01Н ? Образец оформления задачи № 3 ДАНО: m1=m2 =100кг Решение: Из закона всемирного тяготения: F= 0,01Н F= G*m1m2/ R2 _____________ выразим расстояние : R -? R = (G*m1m2/ F) ½ Вычислим: R = (6,67*10 -11Нм2/кг2 *100кг*100 кг/0,01Н )1/2 R = 8,2*10-3 м Ответ: R = 8,2*10-3 м Задача №4 На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения к ней космического корабля станет в 100 раз меньше, чем у её поверхности ? Образец оформления задачи № 4 R 9R Проанализируем формулу: F= G*m1m2/ R2 Очевидно, что сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами, т.е., сила уменьшится в 100 раз при увеличении расстояния от центра Земли в 10 раз.
Значит, от поверхности Земли расстояние будет равно 9R Задача-шутка С какой силой козла тети Маши притягивает капуста в огороде бабы Глаши, если он пасется от нее на расстоянии 10 метров? Масса козла Гришки равна 20 кг, а капуста в этом году выросла большая да сочная, ее масса составляет 5 кг . Домашнее задание: Упр.12, задача №2,4. Задача: Космическая станция запущена на Луну.
На каком расстоянии от центра Земли станция будет притягиваться Землей и Луной с одинаковой силой. Считать, что масса Земли больше массы Луны в 81 раз, а расстояние между их центрами равно 60 земным радиусам. При подготовке презентации были использованы: А.В.Перышкин, Е.М.Гутник «Физика -9» Дрофа 2004 Задача №2 и задача из ДЗ: Л.А.Кирик. Физика. Разноуровневые самостоятельные и контрольные работы — Илекса, 2003 Картинки Из коллекции Microsoft Office
Источник: slideum.com
Нужно решение определить, с какой силой притягивается самолет и лодка, находящиеся на расстоянии 3км друг от друга, если масса лодки составляет 3 тонны, а масса самолета – 30 тонн.
При изменении массы груза пружинного маятника частота его свободных колебаний увеличилась в 3 раза. как изменилась масса груза? 1) увеличилась в 3 раза 2) уменьшилась в 3 раза 3) уменьшилась в 9 раз 4) увеличилась в 9 раз
Физика, 04.04.2019 11:02
Дайте відповіді на левеня 9 клас!
Физика, 08.04.2019 16:39
Період коливань першого вантажу на пружині дорівнює 3,6с ,а період другого вантажу на тій самій пружині дорівнює 1,5с. який буде період коливань, якщо до тієї самої пружини підвісити обидва вантажі?
Физика, 14.04.2019 14:43
На тіло що повністю занурена в гас, діє виштовхувальна сила 4 н. яка густина цього тіла якщо його маса становить 900г? , ето
Физика, 15.04.2019 18:39
Магнитная индукция (определение; величины, характеризующие магнитную индукцию; формула нахождения магнитной индукции).конденсатор (определение, его строение; величины, характеризующие конденсатор, его формула)
Физика, 16.04.2019 18:08
Температура повітря ввечері була 20 0с, а відносна вологість 60%. вночі температура знизилась до 5 0с . чи випала роса?
Физика, 21.04.2019 22:03
1)космический корабль массой 10т движется по круговой орбите вокруг земли на высоте 230 км. найти с какой силой земля притягивает к себе корабль? 2)найти ускорение свободного падения на высоте 2000км от поверхности земли?
Физика, 22.04.2019 12:34
Шарик конического маятника имеет удельный заряд q/m [tex]10^6[/tex] кл/кг и вращается в вертикальном магнитном поле с индукцией b = 1 тл. на сколько надо изменить угловую частоту вращения шарика, чтобы сила натяжения нити не поменялась при изменении направления вектора индукции на противоположный?
Физика, 22.04.2019 13:33
Решить : вычисли коэффициент абсолютного преломления среды, где энергия фотона света е=4.4 * 10^19 дж и длинна волны 3 * 10^-7.
Источник: 5otvet.com