99601. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?
Какие выводы можно сделать сразу же? Мы можем найти скорость теплохода по течению и против течения реки. Эти скорости равны 28 км/ч и 22 км/ч соответственно.
Обозначим искомую величину, которую нам необходимо найти как S (км).
На весь путь время затрачивается 30 часов. Это время складывается из времени затраченного на:
ВРЯМЯ ДВИЖЕНИЯ ПО ТЕЧЕНИЮ
ВРЕМЯ ДВИЖЕНИЯ ПРОТИВ ТЕЧЕНИЯ
Время движения по течению выражается как:
Время движения против течения выражается как:
Получили, что расстояние между пунктами 308 км. Таким образом, за весь рейс теплоход прошёл 616 километров.
Источник: matematikaege.ru
Задача на движение по воде
Мерзляк 5 класс — Упражнения для повторения курса математики 5 класса (задания №№ 1162-1171)
1162.В 10 ч из пункта А выехал грузовик со скоростью 42,4 км/ч, а в 13 ч 30 мин из этого пункта в том же направлении выехал мотоциклист со скоростью 78,5 км/ч. Какое расстояние будет между ними в 15 ч 30 мин? В 18 ч?
Найдём расстояние между грузовиком и мотоциклистом в 15 ч 30 мин:
1) 15 ч 30 мин — 10 ч = 5 ч 30 мин = 5,5 (ч) — время движения грузовика.
2) 15 ч 30 мин — 13 ч 30 мин = 2 (ч) — время движения мотоциклиста.
3) 42,4 • 5,5 = 233,2 (км) — проехал грузовик.
4) 78,5 • 2 = 157 (км) — проехал мотоциклист.
5) 233,2 — 157 = 76,2 (км) — расстояние между грузовиком и мотоциклистом в 15 ч 30 мин.
Найдём расстояние между грузовиком и мотоциклистом в 18 ч:
6) 18 ч — 10 ч = 8 (ч) — время движения грузовика.
7) 18 ч — 13 ч 30 мин = 4 ч 30 мин = 4,5 (ч) — время движения мотоциклиста.
8) 42,4 • 8 = 339,2 (км) — проехал грузовик.
9) 78,5 • 4,5 = 353,25 (км) — проехал мотоциклист.
10) 353,25 — 229,2 = 14,05 (км) — расстояние между грузовиком и мотоциклистом в 18 ч.
Ответ: в 15 ч 30 мин — 76,2 км; в 18 ч — 14,05 км.
1163.Теплоход прошёл 237 км против течения реки за 6 ч. Какой путь он пройдёт в стоячей воде за 8 ч, если скорость течения равна 1,5 км/ч?
Задачи на движение. Учимся решать задачи на движение. Способы решения задач на движение.
1) 237 : 6 = 39,5 (км/ч) — скорость теплохода против течения.
2) 39,5 + 1,5 = 41 (км/ч) — собственная скорость теплохода.
3) 41 • 8 = 328 (км) — пройдёт теплоход в стоячей воде за 8 часов.
1164. Катер прошёл по течению реки 119 км за 3,5 ч. Какое расстояние пройдёт он против течения реки за 5 ч, если скорость катера в стоячей воде равна 32,8 км/ч?
1) 119 : 3,5 = 34 (км/ч) — скорость катера по течению реки.
2) 34 — 32,8 = 1,2 (км/ч) — скорость течения реки.
3) 32,8 — 1,2 = 31,6 (км/ч) — скорость катера против течения реки.
4) 31,6 • 5 = 158 (км/ч) — пройдёт катер против течения реки за 5 часов.
1165.Скорость теплохода по течению реки равна 29,6 км/ч, а против течения — 24,8 км/ч. Найдите скорость течения и собственную скорость теплохода.
1) (29,6 — 24,8) : 2 = 4,8 : 2 = 2,4 (км/ч) — скорость течения реки.
2) 24,8 + 2,4 = 27,2 (км/ч) — собственная скорость теплохода.
Ответ: скорость течения — 2,4 км/ч, собственная скорость теплохода — 27,2 км/ч.
1166. Собственная скорость катера равна 28 км/ч, а скорость течения — 1.8 км/ч. Сначала катер шёл 1,4 ч против течения, а потом 0,8 ч по течению. Какой путь прошёл катер за всё это время?
1) 28 + 1,8 = 29,8 (км/ч) — скорость катера по течению реки.
2) 29,8 • 0,8 = 23,84 (км) — катер прошёл по течению реки.
3) 28 — 1,8 = 26,2 (км/ч) — скорость катера против течения реки.
4) 26,2 • 1,4 = 36,68 (км) — катер прошёл против течения реки.
5) 23,84 + 36,68 = 60,52 (км) — путь катера за это время.
1167.0т двух пристаней навстречу друг другу одновременно отчалили два катера. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если собственная скорость каждого катера равна 24,5 км/ч, расстояние между пристанями — 171,5 км, а скорость течения — 1,6 км/ч? Есть ли в условии задачи лишние данные?
Помогите решить! Вроди бы простая задача… но я что-то лагаю) моторная лодка,…
Помогите решить! Вроди бы простая задача… но я что-то лагаю) моторная лодка, собственная скорость которой составляет 15 кмч, прошла по течению реки 24 км, и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 40 мин больше, чем на путь по течению реки. Какова скорость течения реки?
в избранное ссылка
nastik2284
05 июля 2023
Пусть х — скорость течения реки. Тогда время, затраченное на путь по течению реки (24 / (15+x) ч. Против течения реки — (24/ (15-x). Известно, что на обратный путь на 40 мин затрачено больше. Составим и решим уравнение: 24/ (15-x) — 24 / (15+x)=2/3Приведем к общему знаменателю, раскроем скобки и сложим подобные слогаемые 2 х^2+144 х — 450) /3 (15-x) (15+x)=0Найдем корни по формуле дискриминанта: х 1=3 х 2=-75 — не подходит условию задачи. Значит, скорость реки 3 км/ч .
Источник: tutresheno.ru