Моторная лодка собственная скорость которой 12 км ч прошла по течению

Оцени ответ

• Алгебра
• Математика
• Русский язык
• Українська мова
• Информатика
• Геометрия
• Химия
• Физика
• Экономика
• Право
• Английский язык
• География
• Биология
• Другие предметы
• Обществознание
• История
• Литература
• Українська література
• Беларуская мова
• Қазақ тiлi

Показать ещё

Источник: www.shkolniku.com

Моторная лодка прошла 16 км против течения реки и 12 км по течению реки,затратив на весь путь 3 часа. Скорость течения реки 2км/ч.Какова скорость моторной лодки?

Пусть скорость лодки х км/ч, тогда по течению она плыла 12/(х+2) часа, апротив течения 16/(х-2). На весь путь лодка затратила 3 часа.
Получаемуравнение:
12/(х+2)+16/(х-2)=3
(28х+8)/((х+2)(х-2))=3
(28х+8)/( х^2-4)=3
Умножим обе части уравнения на (x^2-4):
28x+8=3(x^2-4)
28x+8-3x^2+12=0
-3x^2+28x+20=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b^2 — 4ac = 28^2 — 4·(-3)·20 = 784 + 240 = 1024
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнениеимеет два действительных корня:
Х1=(-28 -√1024)/2*(-3)=(-28-32)/(-)6=-60/(-6)=10
Х2=(-28 +√1024)/2*(-3)=(-28+32)/(-)6=4/(-6)=- 2/3

Так как скорость не может быть отрицательной то х=10 км/ч
Ответ: скорость лодки 10 км/ч

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.

ОГЭ 2019 МАТЕМАТИКА. ЗАДАЧА 22 текстовая про баржу

Источник: reshaika.com

Моторная лодка собственная скорость которой 12 км ч прошла по течению

Задания Д18 A18 № 203

Мо­тор­ная лодка про­шла 21 км по те­че­нию реки и об­рат­но, за­тра­тив 2 ч 40 мин. в дру­гой раз та же мо­тор­ная лодка про­шла по те­че­нию реки 18 км и 14 км про­тив те­че­ния реки, за­тра­тив на весь путь 2 ч. Ка­ко­ва соб­ствен­ная ско­рость лодки?

Оче­вид­но если уве­ли­чить прой­ден­ный лод­кой путь во сколь­ко-то раз, время, нуж­ное для его пре­одо­ле­ния, вы­рас­тет во столь­ко же раз, по­это­му 27 км по те­че­нию и 21 км про­тив те­че­ния лодка про­шла бы за 3 часа (уве­ли­чи­ли числа во вто­ром усло­вии в пол­то­ра раза). Зна­чит, на лиш­ние 6 км по те­че­нию лодка тра­тит 20 минут. Тогда на 18 км по те­че­нию она тра­тит час, и на 14 км про­тив те­че­ния тоже тра­тит час. Итого, сумма ее ско­ро­сти и ско­ро­сти те­че­ния это 18 ки­ло­мет­ров в час, а раз­ность — 14 ки­ло­мет­ров в час, от­ку­да ско­рость те­че­ния 2 ки­ло­мет­ра в час, а соб­ствен­ная ско­рость лодки 16 ки­ло­мет­ров в час.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Источник: reshuent.ru