Расстояние между пунктами А и В по реке равно 45 км. Из А в В одновременно отправились плот и моторная лодка. Моторная лодка, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 28 км.
Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
Запишите решение и ответ.
комментировать
в избранное
Yevge niyay a [114K]
9 месяцев назад
Пусть собственная скорость лодки х км/ч, тогда скорость лодки по течению реки (х+4) км/ч, против течения — (х-4) км/ч. Расстояние 45 км в одну сторону и столько же в другую. Лодка на путь туда и обратно затратила времени: 45/(х+4)+45/(х-4) ч. Плот со скоростью течения реки 4 км/ч проплыл за это время 28 км. Найдём время движения плота.
Столько же времени затратила лодка на путь туда и обратно. Составим и решим уравнение.
Решаем квадратное уравнение через дискриминант.
Найдём корни уравнения:
х1=(90-106)/(2*7)=-16/14=-8/7 — корень отрицательный не подходит, так как скорость — положительная величина.
х2=(90+106)/(2*7)=19 6/14=14 (км/ч) — собственная скорость моторной лодки.
На путь по течению реки лодка затратила времени: 45/(14+4)=45/18=2,5 ч
На путь против течения реки: 45/(14-4)=45/10=4,5 ч
Всего это времени: 2,5+4,5=7 ч — столько же плыл плот. Всё верно.
Ответ: скорость лодки в неподвижной воде 14 км/ч.
Источник: www.bolshoyvopros.ru
Моторная лодка прошла расстояние 45 км против течения реки и такое же расстояние по течению реки…
Моторная лодка прошла расстояние 45 км против течения реки и такое же расстояние по течению реки, затратив на весь путь 14 ч.
Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
Амир Сухариков Вопрос задан 5 июля 2019 в 5 — 9 классы, true»> Поделиться
Урок 1. Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно
1 Ответ (-а, -ов)
Путь против течения = 45 км
Путь по течению = 45 км
Скорость против течения = (x-2) км/ч
Скорость по течению = (x+2) км/ч
Общее время = 14 ч
45/(x+2) + 45/(x-2) = 14
(45(x-2)+45(x+2)) / ((x+2)(x-2)) = 14
(45x-90+45x+90) / (x^2-2x+2x-4) = 14
(90x) / (x^2-4) = 14
90x = 14(x^2-4)
90x=14x^2-56
14x^2-90x-56=0
D=(-90)^2-4*14*(-56)=8100+3136=11236
x1=(90+106)/28=196/28=7 (км/ч)
x2=(90-106)/28=-16/28=-4/7 — не удовлетворяет условию задачи
ответ: собственная скорость лодки 7 км/ч
проверка:
S1=45 км
v1=7-2=5 км/ч — против течения
S2=45 км
v2=7+2=9 км/ч — по течению
t=14
45/5 + 45/9 = 14
9+5=14
14=14
Майя Ахмадурина Отвечено 5 июля 2019
- ‘ data-html=»true»> Поделиться
- Комментариев (0)
Источник: matfaq.ru