Сборник задач для тематических и итоговых аттестаций.
Сборник заданий охватывает весь курс основной школы на базовом и углублённом уровнях обучения в соответствии с Государственными образовательными стандартами основного общего образования и предназначен для составления тематических и итоговых аттестаций по алгебре в 7-9 классах.
Сборник состоит их трёх частей, которые отличаются сложностью и формой заданий.
І часть содержит задания и упражнения, в основном, репродуктивного характера на 1-2 логических шага и представлены в форме тестов с выбором правильного ответа. Для их решения обучающемуся достаточно знать правила, определения, формулы, предусмотренные учебными программами, а так же уметь выполнять простейшие тождественные преобразования, упрощения и вычисления. Предложенные задания соответствуют базовому уроню учебных дострижений обучающихся.
ІІІ часть содержит задания углублённого уровня учебных достижений. Это, как правило, задания и упражнения, решения которых требует умения ориентироваться в нестандартных ситуациях, используя оригинальные и искусственные приёмы, глубину и строгости суждений.
#24. Курс по решению текстовых задач: задачи на движение
Задания каждой части по всем темам составлены в последовательности изучения материала с 7 по 9 класс. Это даёт возможность учителю использовать сборник для проведения текущих и обобщающих уроков.
При составлении контрольной работы учитель самостоятельно определяет количество заданий по степени сложности и их оценивания. В задания можно вносить коррективы. Например, задания, взятые из І части, можно предложить без выбора ответа.
Задачник по теме «Линейные уравнения» для 7 класса.
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
1) Найди корень уравнения
б) 1,7−6−9,56 k =−3+1,7−9,66 k
2) Экскурсанты за день прошли 19,6 км. С утра они шли 5 часов, а после обеда еще 3 часа. Сколько километров экскурсанты прошли утром, если после обеда их скорость снизилась на 2 км/ч. С какой скоростью шли экскурсанты утром?
3) Катер по течению за 4 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 5 ч. против течения. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде. Сколько километров всего проплыл катер?
4) Расстояние между двумя пристанями равно 132,6 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,7 ч лодки встретились. Скорость течения реки равна 2 км/ч.
Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч.
Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая по течению? км.
Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая против течения? км.
5) Из двух городов A и B , расстояние между которыми равно 50 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 91 км/ч, а скорость второй машины 41 км/ч. На каком расстоянии от города B обе машины встретятся и через какое время?
ОГЭ 2021 Задание 20/ ЕГЭ 2021 (профиль) Задание 11
6) Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 3 ч они встретились. Лодка, которая плыла по течению, прошла на 21 км больше, чем другая лодка. Вычисли скорость течения реки.
7) Реши уравнение: =
8) На трёх полках находится 95 книг. На первой полке в два раза больше книг, чем на второй, а на третьей — на 15 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке?
Тренировка по теме Линейные уравнения с одной переменной
1) Реши уравнение 5( x +11)=0
2) Корнем уравнения x =19 является
3) Значение выражения равно нулю , если a =
4) Найди корень уравнения y −26,9=0,9
1 . Домашняя работа по теме Линейные уравнения с одной переменной
1) Найди корни данного уравнения y −8=−15+ .
2) Реши линейное уравнение −0,5 e −14=−18
3) Реши уравнение 6,8+6+3,6 k =9+6,8−6,4 k
4) При каком значении переменной x значение выражения −2 x −3 равно 6 ?
2 . Проверочная по теме Линейные уравнения с одной переменной
1) Вычисли корень уравнения b ⋅ (−5)=4 5.
2) Найди корни уравнения: 2 ⋅ ( x +1,5)=4 ⋅ ( x −1,5)
3) Новая копировальная машина за 1 мин копирует на 14 листов больше, чем старая машина. За 10 мин работы на ней сделали на 50 копий больше, чем на старой машине за 15 мин. Сколько листов копирует новая машина за 1 мин?
4) Составь текст задачи по данной математической модели и реши её:
Решение задач с помощью линейных уравнений с одной переменной
Алгоритм решения текстовой задачи с помощью уравнения
Алгоритм решения текстовой задачи с помощью уравнения:
- Проанализировать условие задачи, обозначить неизвестное буквой и составить уравнение.
- Решить полученное уравнение.
- Истолковать результат в соответствии с условием задачи.
Задачи с решениями
Задача 1. Одна сторона треугольника в два раза больше другой и на 3 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 43 см.
Пусть сторона AB=x.
Периметр треугольника: P = AB+AC+BC = x+2x+(2x+3) = 43
$$5x+3 = 43 iff 5x = 40 iff x = 40:5 = 8$$
AB = x = 8 см, AC = 2x = 16 см, BC = 2x+3 = 19 см
Ответ: 8 см, 16 см и 19 см
Задача 2. Расстояние между двумя станциями поезд может пройти со скоростью 70 км/ч на полчаса быстрее, чем со скоростью 60 км/ч. Найдите это расстояние.
Пусть x – расстояние между станциями.
По условию разность затраченного времени:
Решаем: $ frac — frac = frac | times 420 iff 7x-6x = 210 iff x = 210 $
Расстояние между станциями 210 км
Задача 3. Бригада должна была изготовить детали за 5 дней, но выполнила работу за 4 дня, т.к. изготавливала каждый день на 12 деталей больше. Сколько деталей изготовила бригада?
Пусть x — количество изготовленных деталей.
Количество деталей в день, шт./дни
Количество дней, дни
По условию разность между количествами деталей в день:
Решаем: $ frac — frac = 12 | times 20 iff 5x-4x = 240 iff x = 240 $
Бригада изготовила 240 деталей.
Ответ: 240 деталей
Задача 4. Сумма двух чисел равна 90. Если большее из них разделить на меньшее, то частное равно 3 и в остатке 6. Найдите эти числа.
Пусть x — меньшее число. Тогда большее равно 90-x. По условию: 90-x = 3x+6
$$ 90-6 = 3x+x iff 4x = 84 iff x = 21 $$
Меньшее число x = 21, большее число 90-x = 69.
Задача 5. Матери 37 лет, а дочери 13 лет. Когда дочь была или будет втрое младше матери? А вдвое?
Пусть x — число прошедших лет. Возраст матери станет 37+x, дочери 13+x.
$$ frac = 3 iff 37+x = 3(13+x) iff 37+x = 39+3x iff 37-39 = 3x-x iff $$
$$ iff 2x = -2 iff x = -1 $$
Дочь была втрое младше матери 1 год тому назад.
$$ frac = 2 iff 37+x = 2(13+x) iff 37+x = 26+2x iff 37-26 = 2x-x iff $$
Дочь будет вдвое младше матери через 11 лет.
Ответ: год назад; через 11 лет
Задача 6. Сколько лет отцу и сыну, еcли в позапрошлом году сын был младше в 5 раз, а в следующем будет младше в 4 раза?
Пусть x — возраст сына в этом году.
Возраст сына, лет
Возраст отца, лет
И для отца, и для сына пройдёт три года:
$$ 4(x+1)-5(x-2) = 3 iff 4x+4-5x+10 = 3 iff 4x-5x = 3-14 iff -x = -11 $$ $$ x = 11 $$
Сейчас сыну 11 лет.
В следующем году отцу будет 4(x+1)=4∙12=48 лет. Значит, сейчас отцу 47 лет.
Ответ: 11 лет и 47 лет.
Задача 7. Сумма цифр данного двузначного числа равна 7. Если эти цифры поменять местами, то получится двузначное число на 9 больше данного. Найдите данное число.
Пусть x — первая цифра данного числа, число десятков.
По условию разность чисел:
$$ (70-10x+x)-(10x+7-x) = 9 iff 70-9x-9x-7 = 9 iff $$ $$ iff -18x = 9-63 iff -18x = -54 iff x = 3 $$
Первая цифра x = 3, вторая цифра 7-x = 4.
Данное число 34.
Задача 8. По расписанию автобус должен ехать от посёлка до станции со скоростью 32 км/ч и приезжать на станцию за полчаса до отхода поезда. Но из-за ненастной погоды автобус ехал со скоростью на 7 км/ч меньше и опоздал к поезду на 12 мин. Чему равно расстояние от посёлка до станции?
Пусть x – расстояние от посёлка до станции.
Разность по времени между расписанием и фактическим прибытием:
30 мин+12 мин = 42 мин = $frac $ ч = 0,7 ч
$ frac — frac = 0,7 | times 32 cdot 25 $
$ 32x-25x = frac cdot 32 cdot 25 = 7 cdot 16 cdot 5 $
$ 7x = 7 cdot 16 cdot 5 iff x = 16 cdot 5 = 80 $
Расстояние 80 км.
Задача 9*. Если к двузначному числу приписать справа и слева цифру 4, то получится число в 54 раза больше исходного. Найдите исходное двузначное число.
Пусть x — исходное число.
Если приписать по 4 слева и справа, в полученном четырёхзначном числе первая 4 указывает на количество тысяч, число x — на количество десятков, последняя 4 – на количество единиц. Соотношение чисел:
Решаем: $ 4004+10x = 54x iff 4004=44x iff x = frac = frac = 91 $
Исходное число x = 91.
Задача 10. Для проведения экзамена закуплены тетради. Если их сложить в пачки по 45 штук, останется одна лишняя тетрадь, а если сложить в пачки по 50 штук, то в одной пачке не будет хватать 4 тетради. Сколько тетрадей было куплено, если пачек по 45 тетрадей получается на одну больше, чем пачек по 50 тетрадей?
Источник: all-equa.ru
Спортивная лодка прошла расстояние 45 км против течения реки и такое же расстояние по течению, затратив на весь путь 14 часов. Определите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Спортивная лодка прошла расстояние 45 км против течения реки и такое же расстояние по течению, затратив на весь путь 14 часов. Определите . » по предмету Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Новые вопросы по алгебре
Берём три листа бумаги. Некоторые из них разрываем на три части. Из полученных листков некоторые снова разрывают на три части и так далее. После подсчета оказалось 34 листка. Правильно ли был произведен подсчет?
Упростите выражения (x-3) ^2-x (-20-2x)
7.5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, y=-1/2x 2) y=-x-2 3) y = корень x
Оцените периметр параллелограмма со сторонами А см и Б см, если: 15 < или = А < или = 19 и 6 < или = Б < или = 11
Если стоимость одной плитки 90 тг и стоимость необходимого клея 720 тг, то какова сумма товара?
Главная » Алгебра » Спортивная лодка прошла расстояние 45 км против течения реки и такое же расстояние по течению, затратив на весь путь 14 часов. Определите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч. Буду благодарен.
Источник: iotvet.com
На 29-м км МКАД перевернулся грузовик, движение затруднено
На внешней стороне 29-го километра МКАД перевернулся грузовой автомобиль. Об этом сообщается в телеграм-канале столичного Дептранса.
На месте уже работают оперативные службы города, они уточняют обстоятельства произошедшего, а также информацию о возможных пострадавших.
В Дептрансе предупредили, что в связи с ДТП на данном участке затруднено движение. Автомобилистов призвали заранее выбирать пути объезда.
Ранее сообщалось о ДТП с участием двух легковых автомобилей, которое произошло вечером 18 июля на трассе Хабаровск – Владивосток в Приморском крае.
В результате аварии погиб ребенок 2016 года рождения. Кроме того, различные травмы получили оба водителя и восемь пассажиров, из которых трое несовершеннолетние.
- Несколько автомобилей столкнулись на юго-востоке Москвы
- Число пострадавших в ДТП на северо-востоке Москвы увеличилось до 11 человек
Ещё больше новостей — в телеграм-канале Москва 24 Подписывайтесь!
Все права на материалы, находящиеся на сайте m24.ru, охраняются в соответствии с законодательством РФ, в том числе об авторском праве и смежных правах. При любом использовании материалов сайта ссылка на m24.ru обязательна. Редакция не несет ответственности за информацию и мнения, высказанные в комментариях читателей и новостных материалах, составленных на основе сообщений читателей.
СМИ сетевое издание «Городской информационный канал m24.ru» зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций. Свидетельство о регистрации средства массовой информации Эл № ФС77-53981 от 30 апреля 2013 г.
Информация о погоде предоставлена Центром «ФОБОС». Информация о курсах валют предоставлена Центральным банком Российской Федерации. Информация о пробках предоставлена ООО «Яндекс.Пробки».
В сетевом издании могут быть использованы материалы интернет-ресурсов Facebook и Instagram, владельцем которых является компания Meta Platforms Inc., запрещённая на территории Российской Федерации как экстремистская.
Источник: www.m24.ru