Катер прошел 45 км по течению реки и 28 км против течения, потратив на весь путь 4 ч. Найдите скорость течения, если собственная скорость катера составляет 18 км/ч.
reshalka.com
ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §24. Упражнения. Номер №813
Решение
Пусть x ( км/ч) − скорость течения, тогда:
18 − x ( км/ч) − скорость катера против течения;
18 + x ( км/ч) − скорость катера по течению;
45 18 + x (ч) − шел катер по течению;
28 18 − x (ч) − шел катер против течения.
Так как, катер потратил на весь путь 4 часа, можно составить уравнение:
45 18 + x + 28 18 − x = 4
18 + x ≠ 0
x ≠ − 18
и
18 − x ≠ 0
x ≠ 18
45 18 + x + 28 18 − x = 4 | * ( 18 + x)( 18 − x)
45 ( 18 − x ) + 28 ( 18 + x ) = 4 ( 324 − x 2 )
810 − 45 x + 504 + 28 x = 1296 − 4 x 2
4 x 2 − 17 x + 1314 − 1296 = 0
4 x 2 − 17 x + 18 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 17 ) 2 − 4 ∗ 4 ∗ 18 = 289 − 288 = 1 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 17 + 1 2 ∗ 4 = 17 + 1 8 = 18 8 = 9 4 = 2 1 4 = 2 , 25
x 2 = − b − D 2 a = 17 − 1 2 ∗ 4 = 17 − 1 8 = 16 8 = 2
Ответ: скорость течения равна 2,25 км/ч или 2 км/ч
Источник: reshalka.com
Спортивная лодка прошла 45 км против течения и такое же расстояние по течению, затратив на весь путь 14 часов. Определите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Спортивная лодка прошла 45 км против течения и такое же расстояние по течению, затратив на весь путь 14 часов. Определите собственную . » по предмету Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Новые вопросы по алгебре
Периметр прямоугольника 6,6 дм. Одна сторона больше другой на 0,9 дм. найдите площадь прямоугольника.
Как решить систему уровнений x-y=17 3x-4y=-12
x (x+2) (5x-1) = 0
Турист проплыл по течению 240 км, затратив на этот путь 12 часов, при этом скорость течения равнялась 3 км/ч. Далее он продолжил путь по озеру, затратив на весь путь по нему 4 часа. Найдите расстояние, которое турист проплыл по озеру.
Решите систему уравнений 5y-6x=4 7x-4y=-1
Главная » Алгебра » Спортивная лодка прошла 45 км против течения и такое же расстояние по течению, затратив на весь путь 14 часов. Определите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
Источник: urokam.net
Моторная лодка прошла расстояние 45 км против течения реки такое же
Моторная лодка прошла расстояние 45 км против течения реки такое же рассстояние по течению реки, затратив на весь путь 14 км. Найдите свою сколрость лодки, если скорость тесения F 2 км/ч. Помогите пожалуйста решить задачку на экзамены.
Savka Varvara 2019-02-01 19:56:30
Решим задачку на движение по воде
Дано:
S(в одну сторону)=45 км
t=14 часов
v(течения)=2 км/час
Отыскать:
v(собств.)=? км/час
Решение
Пусть х км/час одинакова собственная скорость лодки, тогда скорость лодки по течению одинакова:
v(по теч.) = v(собств.)+v(течения)= х+2 км/час
Скорость лодки против течения одинакова:
v(против теч.)=v(собств.) — v(течения)= х-2 км/час
Расстояние против течения, равное 45 км, лодка проплыла за:
t(время)=S(расстояние)v(скорость)=45(х-2) часа
Расстояние по течения, одинаковое 45 км, лодка проплыла за:
t(время)=S(расстояние)v(скорость)=45(х+2) часа
Всего на путь ушло 14 часов медли.
Составим и решим уравнение:
45/(х-2)+45/(х+2)=14 (умножим все члены на (х-2)(х+2), чтобы избавиться от знаменателя)
45(х-2)(х+2)/(х-2) + 45(х-2)(х+2)/х+2)=14(х-2)(х+2)
45(х+2)+45(х-2)=14(х-4)
45х+90+45х-90=14х-56
90х=14х-56
14х-90х-56=0
D=b-4ac=(-90)-414(-56)=8100+3136=11236 (D=106)
Dgt;0 — два корня
х=(-b+D)/2a=(-(-90)+106)/214=196/28=7 (км/час)
x=(-b-D)/2a=(-(-90)-106)/214=-16/28= -4/7 (xgt;0 — не подходит)
ОТВЕТ: собственная скорость лодки одинакова 7 км/час
проверим:
45/(7-2)=45/5=9 (часов) — против течения
45/(7+2)=45/9=5 (часов) — по течению
9+5=14 часов
Источник: obrazovalka.com