Пусть х — скорость плота (течения реки), у — собственная скорость катера (м/мин) За 3 мин против течения катер проплыл расстояние, равное 3-(у — х). По течению катер проплыл это же расстояние, да еще 102 м. Время движения катера по течению: (3-(у — x) + 102) / (y + x)
Общее время движения катера по и
против течения: (3 (y — x) + 102) / (y + x) + 3 За это время плот проплыл от места встречи 102 м. Время движения плота: 102/x Получаем уравнение: (3-(y — x) + 102) / (y + x) + 3 = 102/x Приведем слева к общему знаменателю: (3y — 3x + 102 + 3y + 3x)/(y + x) = 102/x (бy + 102)/(y + x) = 102/x 6xy + 102y = 102y + 102x 6xу = 102y x = 102y/(6y) x= 17 м.мин
Источник: sous-otvet.net
Задача про теплоход, движущийся против течения реки
Теплоход движется по реке с собственной скоростью 44 км/ч. Скорость течения реки – 50 м/мин. Какой путь пройдёт теплоход за 4 часа против течения реки?
Физика Моторная лодка движется по течению реки со скоростью 9 км/ч, а плот – со скоростью 1 км/ч
Решение задачи:
Vo = 44 км/ч – собственная скорость теплохода, Vр = 50 м/мин – скорость течения реки
t = 4 ч – время теплохода в пути
1. Переведём скорость течения реки из м/мин в км/ч
Vр = 50 м/мин, Vр = 50∙60 = 3000 м/ч, Vр = 3000:1000 = 3 км/ч
2. Найдём скорость движения теплохода против течения реки
V = Vo – Vр = 44 – 3 = 41 км/ч
3. Найдём путь, который теплоход пройдёт за 4 часа
S = V∙t = 41∙4 = 164 км
Ответ: 164 км
03.2020
Методические материалы по теме
Задачи раздела:
Из деревни Окунево в деревню Карасево расстояние между которыми 17 км выехал велосипедист со скоростью 12 км/час. Одновременно с ним из Окунево в Карасево вышел пешеход со скоростью 5 км/час. Велосипедист доехал до Карасево и тотчас поехал обратно с той же скоростью. Через сколько времени после начала движения они встретятся?
При движении против течения реки расстояние 88 км моторная лодка проходит ч. Какова скорость лодки в стоячей воде, если плот то же расстояние проходит за 22 ч?
При движении против течения реки расстояние 88 км моторная лодка проходит ч. Какова скорость лодки в стоячей воде, если плот то же расстояние проходит за 22 ч?
Ответ эксперта
Скорость лодки против течения реки — 88 : 8 = 11 км/ч. Скорость течения реки по скорости плота — 88 : 22 = 4 км/ч. Тогда скорость лодки в стоячей воде -11 + 4= 15 км/ч.