Какая дробь больше 3

Здесь над чертой расположен числитель, а под чертой находится знаменатель. Числитель является делимым, а знаменатель обозначает делитель.

В процессе сравнения пары обыкновенных дробей необходимо определить их общий знаменатель. После того как дроби приведены к единому знаменателю, их достаточно просто сравнить. Если числитель одной дроби больше по сравнению с числителем другой дроби, то первая дробь соответственно будет больше, чем вторая.

Попробуем выполнить самостоятельную работу по сравнению дробей. Предположим, что имеется пара дробей, которые нужно сравнить:

Найдем общий знаменатель:

Далее по алгоритму можно привести дроби к данному знаменателю 20:

3 4 = 15 20 ; 4 5 = 16 20

Сравнение обыкновенных дробных выражений

Нередко при решении различных задач в средних классах требуется сравнить неодинаковые дроби и описать ход решения. Наиболее простым случаем является условие, при котором дроби, в том числе смешанные, обладают одинаковыми знаменателями и разными числителями. Тогда следует руководствоваться правилом.

Математика 3 класс. «Сравнение дробей»

Если две дроби имеют идентичные знаменатели, то больше из них та, которая обладает большим числителем по сравнению со второй дробью. С другой стороны, меньше будет та дробь, которая имеет меньший числитель.

Рассмотрим, как пример, две дроби, которые необходимо сравнить:

Заметим, что записанные дроби обладают идентичными знаменателями, но отличаются числителями. При этом 3 > 2 . Согласно вышеизложенному правилу, в этом случае дробь 3 4 больше по сравнению с дробью 2 4 . Запишем ответ:

Наглядно рассмотреть задачу можно на примере пиццы. Представим, что она разделена на 4 части. Из рисунка видно, что 3 4 пиццы больше по сравнению с 2 4 пиццы.

Сравнение дробей с разными знаменателями

Более сложным вариантом заданий являются такие, которые предполагают сравнение дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями. При этом целесообразно обратиться к правилу.

Когда дроби имеют одинаковые числители, то большей считается та дробь, которая обладает меньшим знаменателем. С другой стороны, из дробей с идентичными числителями будет меньше та, которая имеет больший знаменатель.

В качестве примера рассмотрим две дроби, которые нужно сравнить:

Данные дроби обладают идентичными числителями. В первом случае знаменатель 3 меньше, чем знаменатель второй дроби 4, то есть 3 < 4 . Руководствуясь правилом, сравним дроби:

Вернемся к примеру в виде пиццы. Если разделить ее на 3 и 4 части, то 2 3 окажется больше по сравнению с 2 4 .

Возникает вопрос, как сравнить дроби, которые обладают не только разными знаменателями, но и отличаются своими числителями. Разобрать метод сравнения в этом случае следует на примере двух дробей, которые не являются отрицательными:

В первую очередь определим общий знаменатель для этих дробей. Заметим, что наименьшим общим кратным знаменателей и в том и в другом случае является число 6. Зная НОК, определим дополнительные множители для каждой из дробей путем деления наименьшего общего кратного на знаменатель:

Как быстро сравнить дроби? (Сравнение обыкновенных дробей)

Затем следует выполнить умножение дробей и их дополнительных множителей:

В результате получились дроби, имеющие одинаковые знаменатели. Вспомним, что, если две дроби имеют идентичные знаменатели, то больше из них та, которая обладает большим числителем по сравнению со второй дробью.

Применимо к нашей задаче:

Если отойти от правила, то можно попробовать разобрать пример с точки зрения логики. Перед сравнением дробей лучше выделить целую часть в дроби 15 6 . Так как 4 6 записана в виде правильной дроби, здесь нет необходимости выделять целую часть. Получим:

Визуально сравнить эти дроби можно с помощью изображения пиццы:

Пояснение на примерах

Даны две дроби, которые требуется сравнить:

Заметим, что данные дроби обладают идентичными знаменателями. Они равны 26. В таком случае остается лишь сравнить числители. Получим:

На столе стоит торт. К столу присоединятся 5 или 11 гостей. В том случае, если придут 5 гостей, то торт необходимо будет поделить на 5 одинаковых частей. Для 11 гостей требуется разрезать торт на 11 равных кусков. Нужно определить, в каком случае гости получат по куску большего размера.

Вспомним правило: когда дроби имеют одинаковые числители, то большей считается та дробь, которая обладает меньшим знаменателем. С другой стороны, из дробей с идентичными числителями будет меньше та, которая имеет больший знаменатель.

Ответ: когда придут 5 гостей, каждый из них получит кусок торта большего размера по сравнению с частями торта, поделенного на 11 человек.

У девочки есть 20 карамелек. Она может угостить 4 или 10 друзей, разделив между ними конфеты поровну. Нужно определить, в каком случае каждый из друзей получит большее количество карамелек.

Ответ: если поделить конфеты между 4 друзьями, то каждому из них достанется карамелек больше, чем в том случае, когда эти конфеты раздали 11 друзьям.

Имеются дроби, которые нужно сравнить:

Заметим, что эти дроби имеют одинаковые числители. Поэтому дробь с меньшим знаменателем больше:

Требуется сравнить две дроби:

Приведем записанные дроби к общему знаменателю. Единым знаменателем в данном случае является число 21. Выполним преобразования:

2 3 = 2 × 7 3 × 7 = 14 21

5 7 = 5 × 3 7 × 3 = 15 21

Далее необходимо сравнить между собой числители, исходя из правила сравнения дробей с идентичными знаменателями:

Имеются две дроби, которые нужно сравнить:

Заметим, что дробь 8 7 является неправильной и больше, чем единица:

С другой стороны, дробь 11 13 является правильной и меньше, чем единица:

Нужно сравнить две дроби:

Отсутствие идентичных числителей и знаменателей говорит о необходимости использовать в решении задания правило, по которому сравнивают дроби с разными знаменателями.

В первую очередь требуется вычислить общий знаменатель. Он равен 96. Далее следует привести дроби к этому знаменателю. Для этого первую из дробей нужно умножить на 8, а вторую — умножить на 6.

11 12 = 11 × 8 12 × 8 = 88 96

13 16 = 13 × 6 16 × 6 = 78 96

Сравним числители полученных в результате преобразования дробей. Если у дроби числитель больше, то и сама она больше по сравнению с той, числитель которой меньше.

Ответ: 11 12 > 13 16

Папа и сын играли в футбол. Мальчик сделал 10 подходов, из которых забил 5 раз гол. Отец сделал 5 подходов, из которых 3 были успешными. Нужно оценить, у кого результат игры был лучше.

Запишем условия задачи в виде дробей:

Выполним сравнение этих дробей путем приведения их к единому знаменателю, который равен в данном случае 10.

3 5 = 3 × 2 5 × 2 = 6 10

Ответ: папа показал лучший результат игры в футбол.

Источник: wika.tutoronline.ru

Как сравнить дроби, не приводя их к общему знаменателю?

Есть парочка дробей, нужно сравнить без приведения к знаменателю общему. Тут можно опробовать несколько фокусов умозрительных.

1. Посмотрите, где правильные, а где неправильные дроби. С первыми просто — числитель поменьше знаменателя, там единицы нет, часть какая-то. 5/8. Вторые — требуют более адекватной формы 1+какой-то хвостик, в них числитель обгоняет знаменатель. 8/5. Неправильная дробь больше любой правильной.
2. Можно фантазию включить и ответить на такой вопросец: Сколько не хватает дроби до единички? 5/6 против 7/8. Конечно, выигрывает последнее число, ведь недостает восьмой части, которая гораздо меньше части шестой.
3. Можно сравнивать с половиной. Для этого, возможно, придется наглядности добавить, например, нарисовать круги да в них разрисовать нужные части. Если оба меньше либо больше, то нужно поискать ещё какую дробь для сравнения обеих дробей.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
Ксарф­ акс [155K]
5 лет назад

Для того, чтобы сравнить дроби не приводя их к общему знаменателю, можно воспользоваться несколькими методами.

1) Самый простой вариант — сравниваются правильная и неправильная дробь.

Неправильная дробь (в нашем случае это 5/3) всегда больше правильной (6/7), так как она больше 1.

2) Также можно определить, сравниваемые дроби больше половины (1/2) или нет.

В первом случае половина — это 5,5/11. Так как 5,5/11 > 4/11, то 4/11 < 1/2.

Во втором случае половина — это 4,5/9. Так как 4,5/9 < 5/9, то 5/9 >1/2.

Таким образом, нетрудно догадаться, что 5/9 > 1/2 > 4/11.

3) Если обе дроби > 1/2, то для их сравнения можно сначала дополнить каждую дробь до единицы.

Далее сравниваем дроби, которые послужили дополнением. То есть 1/53 и 1/56.

Здесь 1/53 > 1/56 (из дробей с одинаковыми числителями большей будет та, у которой знаменатель меньше).

Отсюда следует вывод, что для дополнения дроби 52/53 до 1 нужно прибавить большее число (1/53), чем для дроби 55/56. Значит:

комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
bezde­ lnik [34K]
8 лет назад

При сравнении дробей сначала надо определить, являются ли дроби правильными или неправильными, у неправильной дроби числитель больше знаменателя, у правильной знаменатель больше числителя. Неправильная дробь больше правильной. Если обе дроби правильные, то надо сравнить количество знаков в знаменателях. Дробь у которой количество знаков в знаменателе меньше будет больше. При одинаковых количествах знаков в числителях и в знаменателях надо начать деление числителей на знаменатели до выявления первой большей цифры.

Источник: www.bolshoyvopros.ru

Какая дробь больше 3

admin » Чт ноя 24, 2011 2:56 pm

Для того, чтобы сравнить дроби, необходимо найти общий знаменатель.

Например, Вы сравниваете 1 / 2 и 3 / 5; Вы знаете что для 2 и 5 наименьшим общим знаменателем является

10, то есть 1 / 2 = Х/10, отсюда х = 5. Аналогично: 3 / 5 = Х/10 и отсюда х = 6. Теперь, какая из двух дробей больше, 5 / 10 или 6 / 10. Ответ: 3 / 5 больше.
И чтобы найти 13% от 45 нужно умножить 45 на 0,13. Когда вы находите, что 10% из 45 составляет 4,5, вы

на самом деле умножаете 45 на 0,10.

Re: Какая дробь больше? 3/5 или 4/6?

Гость » Ср янв 30, 2013 10:40 am

Помогите, пожалуйста, решить такую задачу: Все имущество завещено в следующих долях- А-10/100, Б-10/100, В-10/100, Г-20/100, Д-20/100, Е-30/100. Г.от наследства отказался. Его доля должна быть распределена между оставшимися пропорционально их наследственным долям. Какие доли будут у наследников в итоге ?

Гость

Re: Какая дробь больше? 3/5 или 4/6?

Гость » Сб апр 26, 2014 2:07 pm

Гость писал(а): Помогите, пожалуйста, решить такую задачу: Все имущество завещено в следующих долях- А-10/100, Б-10/100, В-10/100, Г-20/100, Д-20/100, Е-30/100. Г.от наследства отказался. Его доля должна быть распределена между оставшимися пропорционально их наследственным долям. Какие доли будут у наследников в итоге ?

Такая же задача вышла у меня в ЕГЭ. Я решила ее так:
20/100 разделить на 5 =0.4

Гость

Re: Какая дробь больше? 3/5 или 4/6?

sedrig » Пн фев 09, 2015 5:00 pm

поделите одно на другое и поймёте что больше.

Re: Какая дробь больше? 3/5 или 4/6?

Гость » Вт июн 27, 2017 8:45 am

Гость

Re: Какая дробь больше? 3/5 или 4/6?

Гость » Вт июн 27, 2017 8:46 am

Гость

Re: Какая дробь больше? 3/5 или 4/6?

Andy » Ср июн 28, 2017 3:30 pm

Вычтем из первой дроби вторую. Получим [tex]frac<3>-frac=frac-frac=-frac<0.[/tex] Значит, первая дробь меньше, чем вторая.

Re: Какая дробь больше? 3/5 или 4/6?

Гость » Вт янв 16, 2018 4:59 pm

Andy писал(а): Вычтем из первой дроби вторую. Получим [tex]frac<3>-frac=frac-frac=-frac<0.[/tex] Значит, первая дробь меньше, чем вторая.

BINGO но чтобы было легче, можно поделить [tex]frac[/tex], ведь будет 0,6 а[tex]frac[/tex], будет сокращенно[tex]frac[/tex], то есть[tex]approx0,66[/tex]

Гость

Re: Какая дробь больше? 3/5 или 4/6?

Гость » Вт апр 24, 2018 1:24 pm

3/5 меньше чем 4/6. Т.к 3/5 = 0.6, 4/6 [tex]approx[/tex] 0.6666.
Гость

Re: Какая дробь больше? 3/5 или 4/6?

Павел » Сб авг 17, 2019 9:11 am

Гость писал(а):

Гость писал(а): Помогите, пожалуйста, решить такую задачу: Все имущество завещено в следующих долях- А-10/100, Б-10/100, В-10/100, Г-20/100, Д-20/100, Е-30/100. Г.от наследства отказался. Его доля должна быть распределена между оставшимися пропорционально их наследственным долям. Какие доли будут у наследников в итоге ?

Такая же задача вышла у меня в ЕГЭ. Я решила ее так:
20/100 разделить на 5 =0.4

.
За такое решение, вот лично я бы — поставил, по пятибальной шкале — оценку равную произведению Вами указанного делителя на указанный Вами ответ!
.
Простых вариантов решения у данной задачи несколько:
— Можно вычесть долю отказную из полной доли, тогда доля каждого оставшегося в теме получателя, сохранив величину числителя — будет делиться не на 100, а на 80.
— С аналогичным успехом и арифметическим результатом, можно суммировать оставшиеся в теме доли наследства, и нормировать их на полученную величину.
— Можно домножить числители оставшихся в теме долей на прирост за счёт отказа, равный = 10/8=1,25.
— Можно перейти от долей процентных — к десятым, сложить доли, оставшиеся после отказа, и, приняв полученную величину за целое — поделить актуальные доли на неё.
— Можно выдумать и прочие решения, ответ от этого не изменится (правильный ответ не зависит от способа решения — если способ решения не является ошибочным)!
В итоге, так или иначе — получится, что после отказа Г от 20% наследства, каждый оставшийся наследник — получит на 25% больше, чем мог бы получить до отказа Г.
.
Между величинами: 0.4 и 25% — разумеется, есть некая корреляция (однако, обратная, и с коэффициентом: 10^n), признать же ответ 0.4 (без внятных пояснений к такому ответу) верным решением представленной задачи — это двойка в зачёт учителю/экзаменатору!

Re: Какая дробь больше? 3/5 или 4/6?

Rados » Сб авг 17, 2019 4:50 pm

Какие доли будут у наследников в итоге ?

А получит 1/10 + 1/25 = 14%
Б получит 1/10 + 1/25 = 14%
В получит 1/10 + 1/25 = 14%
Г получит . . . . . 0%
Д получит 1/5 + 1/25 = 24%
Е получит 1/5 + 1/25 = 24%
__________________________
ИТОГО получит все 100 %

Вывод: самая лучшая фамилия для бухгалтера — Итого!

Re: Какая дробь больше? 3/5 или 4/6?

Павел » Сб авг 17, 2019 8:16 pm

Вам, Rodos — тоже твёрдая двойка за такой ответ!
Rados писал(а):
Какие доли будут у наследников в итоге ?

А получит 1/10 + 1/25 = 14%
Б получит 1/10 + 1/25 = 14%
В получит 1/10 + 1/25 = 14%
Г получит . . . . . 0%
Д получит 1/5 + 1/25 = 24%
Е получит 1/5 + 1/25 = 24%
__________________________
ИТОГО получит все 100 %

Вывод: самая лучшая фамилия для бухгалтера — Итого!

.
/во первых: 14*3+24*2=90,
во вторых: по условию — отказ делится пропорционально долям оставшихся наследников, доли — разные, а Вы раздали всем поровну (по 1/25),
в третьих: доли Д и Е — по условию — разные, а у Вас они одинаковы!?
Если за каждую существенную ошибку снять по 1 баллу, от «5ки» — ровно «2ка» и останется!/
or ;( ?

Re: Какая дробь больше? 3/5 или 4/6?

Rados » Сб авг 17, 2019 9:04 pm

Простите — «погорячился»!
10% — нотариусу «за оформление сделки» не отдадим.
Тогда пусть будет вот так:
А — 12,5%
Б — 12,5%
В — 12,5%
Г — 0%
Д — 25%
Е — 37,5%
. . . .
Нотариусу — 0 %
Павлу — 5 баллов за подсказку!

Источник: www.math10.com

Как сравнивать дроби

wikiHow работает по принципу вики, а это значит, что многие наши статьи написаны несколькими авторами. При создании этой статьи над ее редактированием и улучшением работали авторы-волонтеры.

Количество просмотров этой статьи: 44 398.

В этой статье:

Сравнивают дроби обычно для того, чтобы узнать, какая больше, а какая меньше. Чтобы сравнить дроби, вам нужно привести их к одному знаменателю, тогда дробь с большим числителем большая, а с меньшим — меньшая. Самое сложное — это уяснить, как делать так, чтобы дроби имели одинаковые знаменатели, но все не так сложно, как кажется. Мы расскажем, как все это делать. Читайте дальше!

• Если знаменатели у дробей одинаковые, тогда вам нужно всего лишь сравнить числители, чтобы узнать, какая дробь больше.

• 7 x 13 = 91, новый общий знаменатель будет 91.

• В начальной дроби 5/7 мы умножили 7 на 13 и получили 91, теперь надо умножить 5 на 13, чтобы получить новый числитель. 5/7 x 13/13 = 65/91.
• В дроби 9/13 мы умножили 13 на 7, чтобы получить новый знаменатель 91, теперь умножаем 9 на 7 и получаем новый числитель. 9 x 7 = 63, так что наша новая дробь выглядит так 63/91.

Сравните дроби — числители дробей. Дробь с большим числителем — бо́льшая. [5] X Источник информации Дробь 65/91 больше, чем дробь 63/91, потому что 65 больше 63. Значит, наша начальная дробь 5/7 больше дроби 9/13.

Источник: ru.wikihow.com