Согласно условию на одном берегу реки находятся волк, коза и кочан капусты. Крестьянину необходимо перевести их на другой так, чтобы не пострадал. Ситуация осложняется тем, что поблизости нет моста, зато можно воспользоваться лодкой. Но в ней так мало места, что кроме самого крестьянина поместиться может кто-то один: волк, коза или .
Если с ним поплывет волк, коза останется на берегу и кочан, пока крестьянина не будет рядом. Брать с собой тоже неосмотрительно, так как волк может съесть козу. Выходит, оставить без присмотра хищника и кочан – наиболее логичное решение. Значит, крестьянин должен взять с собой козу.
Когда она окажется на другом берегу, крестьянин поплывет обратно. Кого забрать следующим? Существует два одинаково верных решения: взять либо волка , либо капусту. Кого бы ни выбрал крестьянин, главное, причалив к другому берегу, высадить груз и отправиться обратно вместе с козой. Зачем?
В первом случае, чтобы она не досталась на съедение волку, во втором – чтобы ей не удалось полакомиться капустой. Иными словами, если не взять козу в обратный путь, старик так и не перевезет груз в целости.
«Как мужик переплавлял через реку волка, козу и капусту» Читает Девятаев Сергей
Когда лодка причалит к первому берегу, крестьянин должен высадить козу, взять волка/капусту, доставить груз к противоположному берегу, затем отправиться в завершающий рейс за козой. Таким образом, все трое останутся целы. Всего человеку придется переправиться через реку 7 раз.
Существует множество задач на переправу, требующих не только логического, но креативного мышления. Например, два человека стояли у реки. Оба они хотели попасть на другой берег и могли воспользоваться только одноместной лодкой. Как они смогли переправиться? Просто каждый находился с разных сторон реки.
Первым перебрался на другую сторону тот, на чьем берегу находилась лодка.
Академик Владимир Игоревич Арнольд, человек, который обладал уникальными, нестандартными воззрениями на образование, в 2004 году выпустил книгу «Задачи для детей от 5 до 15 лет». Вот что рассказывает автор об истории появления этой книги: «Эти задачи я записал в Париже весной 2004 года, когда русские парижане попросили меня помочь их малолетним детям приобрести традиционную для России, но далеко превосходящую все западные обычаи культуру мышления». По мнению В.И. Арнольда, культура мышления более всего воспитывается ранним самостоятельным размышлением о простых, но не легких вопросах, вроде приведенной ниже задачи «Как перевезти через реку?».
Ознакомьтесь с условием №9 из сборника «Задачи от 5 до 15 лет».
Волк, коза и капуста должны быть перевезены мужиком через реку в лодке, но лодка столь мала, что он может с один из трех грузов. Как перевезти все три груза (волка нельзя оставлять наедине с козой, а козу — с капустой) через реку?
Поскольку мужик может оставить на берегу волка и капусту, первой на другой берег отправится коза.
Следующим заездом мужик должен отвезти на другой берег капусту.
А вот обратно он не должен возвращаться один, а посадить с собой в лодку козу. Козу нельзя оставить с капустой на другом берегу. Но по условию задачи нигде не говорится о том, что мужик не может перевозить своих «пассажиров» туда и обратно.
решение задачи лодочник волк коза и капуста
Задача про волка, козу и капусту – одна из самых известных и популярных задач о переправе. В данной статье мы разберём решение данной задачи.
Формулировка.
Однажды крестьянину понадобилось перевезти через реку волка, козу и капусту. У крестьянина есть лодка, в которой может поместиться, кроме самого крестьянина, только одно существо или предмет — или волк, или коза, или капуста. Если крестьянин оставит без присмотра волка с козой, то волк съест козу; если крестьянин оставит без присмотра козу с капустой, коза съест капусту. Как крестьянину перевезти на другой берег всё своё имущество в целости и сохранности?
Решение.
Стоит сразу заметить, что коза взаимодействует сразу с двумя объектами: и волком, и капустой. Поэтому первой с собой стоит взять именно её.
- Берём козу и перевозим её на другой берег, высаживаем.
- Возвращаемся обратно, берём волка и перевозим его на другой берег.
- Высаживаем волка, забираем козу и везём её обратно.
- Высаживаем козу, забираем капусту и везём её на другой берег.
- Высаживаем капусту и возвращаемся обратно, берём козу и везём её на другой берег
- Высаживаем козу – все в сборе.
У этой задачи есть и другой не очень принципиально отличающееся решение: капусту и волка можно поменять местами. Основная идея – не оставлять козу с волком или капустой.
Крестьянин купил на базаре козу, кочан капусты и волка. По дороге домой надо было переправиться через реку. У крестьянина была маленькая лодка, в которую кроме него могла поместится только одна из его покупок.
Как ему переправить все товары через реку, если нельзя оставлять козу наедине с капустой и волка наедине с козой?
Сначала перевезти на другой берег козу. Затем вернуться за капустой, привезти ее на берег к козе, поменять их местами (капусту оставить на берегу, а козу к себе в лодку), с козой в лодке отправиться на другой берег к волку. Высадить козу и взять на борт волка, отвезти волка к капусте на другой берег. Съездить и привезти козу.
Задача решена.
Людоеды и миссионеры
Три миссионера и три людоеда должны перебраться через реку. У них есть одна лодка, в которой помещаются только двое. Во избежание трагедии нельзя оставлять вместе больше людоедов, чем миссионеров.
Как переправиться через реку?
1 каннибал и 1 миссионер туда, миссионер обратно.
2 каннибала туда, 1 каннибал обратно.
2 миссионера туда, 1 миссионер и 1 каннибал обратно.
2 миссионера туда, 1 каннибал обратно.
И этот каннибал забирает остальных каннибалов на другую сторону.
Семья
Отец, мать и двое детей – сын и дочь, должны переравиться через реку. Поблизости случился рыбак, который мог бы одолжить им свою лодку. Однако, в лодке могут поместится только один взрослый или двое детей.
Как семье переправиться через реку и вернуть рыбаку его лодку?
Первыми переправляются дети.
Сын возвращается к маме-папе.
Папа едет на берег к дочери, потом дочь едет за братом и возвращается с ним к папе.
Сын едет к маме, отдает ей лодку, чтобы она переплыла к папе и дочери.
После того, как мама переправилась, дочь садится в лодку и едет к брату, подбирает его, и вместе они едут к родителям.
Дочь остается с родителями, а сын едет к рыбаку, отдает ему лодку.
Рыбак едет к родителям и высаживается.
Дочь садится и едет за братом, привозит его с собой обратно (наконец-то вся семья снова вместе), они отдают лодку рыбаку.
Лодка пересекла реку 13 раз.
Люди и обезъяны
Три человека, одна большая и две маленькие обезъяны должны переправиться через реку. Есть одна лодка, в которой может поместиться не больше двоих. Только люди и большая обезъяна умеют грести. Нельзя, чтобы оставались вместе больше обезъян, чем людей, иначе обезъяны сожрут людей. Обезъяны могут выпрыгивать на берег, когда лодка причаливает.
Как им переправиться через реку?
Боязнь темноты
Одной семье надо пройти на другую сторону длинного, узкого и очень тёмного тоннеля. Отец может пройти сквозь тоннель за 1 минуту, мать – за 2, сын – за 4 и дочь за 5 минут. У них есть один факел, которого хватит ровно на 12 минут. В тоннеле могут идти не больше двух человек с факелом.
Как всей семье перебраться на другую строну тоннеля, если все боятся темноты?
Переправа через реку – игра
Цель игры – переправить всех людей через реку соблюдая следующие правила:
- На пароме могут находится не более 2-х человек.
- Только взрослые (отец, мать и полицейский) могут упралять паромом.
- Отец не может находится вместе с девочками в отсутствии матери.
- Мать не может находится вместе с мальчиками в отсутствии отца.
- Вор не может находится вместе с любыми членами семьи в отсутствии полицейского.
Click кружок, чтобы начать игру.
Click персонаж, чтобы переправить его на паром.
Click красную ручку, чтобы отправить паром на другую сторону.
Прыгающие лягушки – игра
Поменяйте местами лягушек. Три лягушки слева должны переместиться на 3 камня справа, а три лягушки справа – на 3 камня слева.
Каждая лягушка может прыгать только вперёд на соседний камень, если он пустует, или на пустующий камень позади соседней лягушки.
Click «REINICIAR», чтобы начать.
Цветы
Сколько у меня цветов, если все из них, за исключением двух, розы; а также все из них, за исключением двух, тюльпаны; помимо этого, все из них, за исключением двух, маргаритки?
Вычитание
Сколько раз можно вычесть число 2 из числа 32?
Остановившись проездом в маленьком городе, турист решил постричься. В городе было всего две парикмахерские, одна на улице Восточной, другая на улице Западной. В парикмахерской на Восточной был беспорядок, и сам парикмахер был пострижен отвратительно. В парикмахерской на Западной было чисто, и причёска у парикмахера была как у кинозвезды.
В какую из двух парикмахерских направился приезжий и почему?
Приезжий направился в парикмахерскую на Восточной улице. Он рассуждал так: «Если в городе только две парикмахерские, то парикмахер с Восточной улицы, должно быть, стригся у парикмахера с Западной улицы, и наоборот». Так что если приезжий хочет выглядеть так же привлекательно, как и парикмахер с Западной улицы (тот, что с отличной причёской), ему надо пойти к тому, кто стриг парикмахера с Западной улицы, то есть к парикмахеру с Восточной улицы.
И еще один момент: парикмахерская на Западной улице такая чистая и опрятная потому, что клиентов там достаточно мало.
Убийство в пустыне
А, B и С переходили через пустыню. А задумал убить С, подлил ночью в его воду яда и уехал от каравана. В тоже хотел убить С. Не зная, что вода уже отравлена, той же ночью он проделал дыру в бурдюке с водой С и уехал от каравана. С остался один без воды и через несколько дней умер от жажды.
Кто является убийцей, А или В?
Не всё так просто. На мой взгляд, однозначного ответа на этот вопрос не существует. Каждая точка зрения имеет право на существование.
Большинство считает, что убийцей был А. Адвокат В обязательно бы упомянул два факта: во-первых, вылить отравленную воду из чьей-то сумки вовсе не значит убить этого человека; и во-вторых, В продлил жизнь С, сам того не зная (он мог умереть от отравления ядом гораздо быстрее, чем от жажды). Однако адвокат А мог бы привести следующий аргумент в защиту своего подопечного: «Почему А виновен в смерти С, если С не выпил ни капли яда?». Математик и философ Рэймонд Меррилл Смаллиан так подытожил свою точку зрения на правосудие, моральную сторону вопроса и логику в отношении данного случая. С моральной точки зрения, очевидно, что А и В виновны в попытке совершения преступления. С точки зрения правосудия, два разных вида обвинения, которые можно им предъявить, существенно разнятся в избранной мере наказания.
А логика дает нам возможность написать целую книгу, опираясь всего лишь на этот случай.
Старший близнец
В один прекрасный день у Керри был день рождения. А через два дня день рождения был у её брата-близнеца Терри. Как так получилось?
Эта загадка заняла первое место на конкурсе «Как так?» в журнале «Гэймз магазин» (“Games Magazine”) в 1992 году.
Источник: pni23.ru
Переправа: коза, капуста и волк
Всем известная игра на развитие логического мышления у детей. Эта игра интереснее и приятнее для детей, потому что здесь используется не абстрактные задачи со спичками, а милые игрушки, пригодные для сюжетно-ролевой игры.
Я предлагаю ее обыграть, с куклами или пластилиновыми фигурками — это гораздо понятнее для малышей.
Сегодня пока готовился обед, Глеб взял коробочку с пальчиковыми куклами и спросил, зачем я это достала. Достала я это уже 3 дня назад, чтобы поиграть в игру «переправь на другой берег козу, капусту и волка». К моему удивлению, Глеб быстро понял правила. Только переправлять решил не на кораблике, а на самолете.
Рассуждать решили вместе. Вот на берегу сидят – коза, волк, человек и лежит капуста. Самолетом может управлять только человек, значит, его берем обязательно. Рассуждаем дальше. Если взять капусту на берегу останутся волк и коза, так можно? Глеб подхватывает и говорит: «Нет.
А если взять волка, то коза съест капусту».
Думаем дальше, кто же остается? Глеб догадывается, что надо перевозить козу первой. Отвозит и летит назад. Следующим берет волка. На том берегу замешательство, волка нельзя оставить с козой.
Думаем.
Я подсказываю, что если оставить нельзя, то, что можно сделать? Глеб предлагает увезти волка назад. Пробуем. Оставляем волка, где взяли, и берем капусту. Привозим капусту и опять понимаем, что нельзя ее оставить с козой.
Глеб опять рвется забрать капусту. Я напоминаю, что если назад опять отвезем капусту, то брать придется волка, а мы это уже делали (Может быть и зря я напомнила, возможно, он сам бы догадался, после 5 раза, что все повторяется и ничего не происходит).
Я опять подсказываю, что если забрать не капусту, а кого-то другого. Глеб догадывается и забирает козу. Потом перевозит волка к капусте, а потом опять козу возвращает назад. В конце радостно кричит: «Ура! Перевезли!».
Я рекомендую эти статьи блога:
Настольные игры: играем по-новому. Как додумать или изменить правила в игре, чтобы получилась новая
Источник: ideas4parents.ru
Формальная верификация на примере задачи о волке, козе и капусте
На мой взгляд, в русскоязычном секторе интернета тематика формальной верификации освещена недостаточно, и особенно не хватает простых и наглядных примеров.
Я приведу такой пример из зарубежного источника, и дополню собственным решением известной задачи о переправе волка, козы и капусты на другую сторону реки.
Но вначале вкратце опишу, что из себя представляет формальная верификация и зачем она нужна.
Под формальной верификацией обычно понимают проверку одной программы либо алгоритма с помощью другой.
Это нужно для того, чтобы удостовериться, что поведение программы соответствует ожидаемому, а также обеспечить её безопасность.
Формальная верификация является самым мощным средством поиска и устранения уязвимостей: она позволяет найти все существующие дыры и баги в программе, либо же доказать, что их нет.
Стоит заметить, что в некоторых случаях это бывает невозможно, как например, в задаче о 8 ферзях с шириной доски 1000 клеток: всё упирается в алгоритмическую сложность либо проблему остановки.
Однако в любом случае будет получен один из трёх ответов: программа корректна, некорректна, или же — вычислить ответ не удалось.
В случае невозможности нахождения ответа, зачастую можно переработать неясные места программы, уменьшив их алгоритмическую сложность, для того чтобы получить конкретный ответ да либо нет.
А применяется формальная верификация, например, в ядре Windows и операционных системах беспилотников Darpa, для обеспечения максимального уровня защиты.