Мишустин задал школьникам «физтеховскую задачу», дал время подумать, а когда они не смогли ее решить — сам объяснил решение.
Задача на построение, школьная геометрия.
Преподаватель премьер-министр Михаил Мишустин. Место: город Долгопрудный, Подмосковье, физматшкола, лицей, носит имя П. Л. Капицы. Занимала 1 место 2 года назад как лучшая в России. Они получили грант 1 млн рублей.
Дата: день знаний Первое сентября 2021
Урок: ученики 11 класса, выпускники.
Чему учил — прикладным знаниям.
На окружности проведён диаметр и взята произвольная точка, не являющаяся концом диаметра. Пользуясь только линейкой без делений, провести перпендикуляр к диаметру через взятую точку.
Решение
Дана окружность с центром А и на ней точки В, Е, С. ВЕ — диаметр.
Построить прямую СК перпендикулярно ВЕ.
а) произвольная точка D на дуге ВСЕ;
б) прямые ВС и ЕD пересекаются в точке F
в) отрезки ВD и ЕС пересекаются в точке G.
г) углы С и D прямые, так как опираются на диаметр ВЕ.
✓ Решаем задачу Мишустина вместе с телеканалом Дождь | Ботай со мной #099 | Борис Трушин
Значит, ВD и ЕС — высоты треугольника, а G — точка пересечения высот.
д) на прямой FG лежит третья высота этого треугольника, значит, эта прямая перпендикулярна ВЕ.
Точки пересечения прямой FG и окружности — точки I и H.
е) Проведя прямую CI получим точку J.
ж) Проведя прямую JH получим точку K.
Точка К — искомая. СК перпендикулярна ВЕ.
Эту задачу давно разбирают, в том числе на научном форуме — смотрите здесь.
В Британии восхитились математической задачей Мишустина
Британский писатель и колумнист газеты The Guardian Алекс, автор книг по математике Беллос назвал математическую задачу, которую российский премьер-министр Михаил Мишустин задал учащимся физтех-лицея имени П. Л. Капицы, прекрасной.
Согласно условию, школьники должны были провести перпендикуляр от точки окружности к диаметру, при этом не используя никаких измерительных приборов.
Этот запрет, по мнению обозревателя, придает задаче «особую прелесть».
Математик назвал любопытным сам факт того, что крупный политик решил задать детям непростую задачу и показал изящное ее решение.
«Не каждый день можно увидеть, как политик пишет математическую задачу на доске и решает ее», – отметил он.
The Guardian (Великобритания): Премьер-министр России задал геометрическую задачу — а вы можете ее решить?
Премьер-министр России Михаил Мишустин нарисовал на доске задачу для учащихся физико-технического лицея имени Капицы в городе Долгопрудный. Автор считает эту задачу весьма элегантной и указывает, что это большая редкость, когда политики такого уровня рисуют математические задачи, а затем решают их.
Ранее в сентябре премьер-министр России Михаил Мишустин решил отметить первый день учебного года, посетив урок математики в выпускном классе одной из ведущих школ физико-математической направленности в стране.
Задача Мишустина
На уроке учащиеся обсуждали задачу, посвященную анализу бизнес-проектов. «Зачем же в физтехе бизнес-проектами заниматься, ребята? Здесь нужны фундаментальные знания, правильно?», — сказал премьер-министр.
После чего он начертил на доске задачу:
Проведите перпендикуляр от [красной] точки окружности к диаметру, не используя измерительные приборы.
Другими словами: имея окружность с отмеченным диаметром и точку на этой окружности, можете ли вы найти способ прочертить из заданной точки линию, которая будет касаться диаметра под прямым углом. (На рисунке выше эта линия помечена зеленым пунктиром.)
Элегантность этой задачи заключается в на первый взгляд возмутительном запрете на использование измерительных приборов, то есть вы не можете пользоваться ни циркулем, ни линейкой с разметкой. Все, что вам доступно, — это линейка без разметки, позволяющая чертить прямые линии.
На фотографии Мишустина в начале статьи показано, с чего вы можете начать свои рассуждения. (Мишустин показывает, что угол, образуемый двумя прямыми, пересекающимися в точке на окружности и проходящими через противоположные точки отмеченного диаметра, — это прямой угол.) Здесь могут пригодиться определенные «фундаментальные знания» свойств треугольников. К примеру, высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону. У остроугольных треугольников все три высоты будут пересекаться.
Сегодня я выбрал этот вопрос, потому что это очень элегантная задача, — и потому что мне показалось любопытным, что один из самых влиятельных политиков России выбрал геометрическую задачку в качестве трюка для самопиара. Мы далеко не каждый день видим политиков, которые рисуют на доске математические задачи, а затем решают их, — из какой бы страны они ни были.
Мишустин, который по образованию инженер, сказал выпускникам лицея: «Мне кажется, вам хорошо бы фундаменталки поднабраться. А когда вы будете обладать математическими знаниями, химией и физикой, то сможете решать любые задачи, включая бизнес».
В 5 часов вечера я вернусь и покажу вам, как эта задача решается. Прошу вас, не нужно спойлеров.
Алекс Беллос — автор нескольких книг о задачах и головоломках. Его новая книга — «The Language Lover’s Puzzle Book». Он также выступает в школах с лекциями о математике и головоломках.
Источник: luckyea77.livejournal.com
Как решается задача Мишустина?
На окружности проведён диаметр и взята произвольная точка, не являющаяся концом диаметра. Пользуясь только линейкой без делений, провести перпендикуляр к диаметру через взятую точку.
в избранное up —>
Nasos [155K]
Линейка с ‘обгрызенными’ краями? — более года назад
ValeriKamo v [166]
Линейка такая, что можно провести ровную прямую линию. Прямой угол начертить нельзя. — более года назад
комментировать
ВсЁ — ЗнаЙ — Ка [16.5K]
более года назад
Преподаватель премьер-министр Михаил Мишустин. Место: город Долгопрудный, Подмосковье, физматшкола, лицей, носит имя
П. Л. Капицы. Занимала 1 место 2 года назад как лучшая в России. Они получили грант 1 млн рублей.
Дата: день знаний Первое сентября 2021
Урок: ученики 11 класса, выпускники.
Чему учил — прикладным знаниям.
Начертательно выглядит как на доске — — >>
Задание: провести перпендикулярную линию без всяких измерений и приборов от точки окружности к её диаметру.
Задача на построение (перпендикуляр к диаметру).
Эту задачу давно разбирают, в том числе на научном форуме видела — с линейкой варианты как решается с помощью Мишустина в классе или без смотрите здесь
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
Valer iKamo v [166]
более года назад
1) По ответу Nasos:
Засечки на линейке — это то же самое, что деления на линейке. Такой способ не разрешен условием задачи.
Кроме того, исходная произвольная точка должна быть не на диаметре, а на окружности.
Фактически, Nasos подменил задачу Мишустина другой задачей:
Верно ли, что если АВ=ВС и CD — касательная, то DА перпендикулярна АВ.
Это утверждение неверно. Например, если АО=1, ОВ=ВС=2.
Проведём касательную CD. Тогда радиус ОD=ОВ=3 и CD=4 по т. Пифагора. Угол CDO прямой (угол между касательной и радиусом).
Высоту DН можно расчитать через площадь треугольника CDO. DН=2,4 а расстояние ОН=1,8 не равно ОА=1
То есть А и Н — разные точки. DА не перпендикулярна АВ.
2) Премьер Мишустин предложил другое решение:
Дана окружность с центром А и на ней точки В, Е, С. ВЕ — диаметр.
Построить прямую СК перпендикулярно ВЕ.
а) произвольная точка D на дуге ВСЕ;
б) прямые ВС и ЕD пересекаются в точке F
в) отрезки ВD и ЕС пересекаются в точке G.
г) углы С и D прямые, так как опираются на диаметр ВЕ.
Значит, ВD и ЕС — высоты треугольника, а G — точка пересечения высот.
д) на прямой FG лежит третья высота этого треугольника, значит, эта прямая перпендикулярна ВЕ.
Точки пересечения прямой FG и окружности — точки I и H.
е) Проведя прямую CI получим точку J.
ж) Проведя прямую JH получим точку K.
Точка К — искомая. СК перпендикулярна ВЕ.
комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
Ироха Прему драя на БВ [45.3K]
более года назад
Чертим окружность с диаметром АВ. На окружности располагаем точку С располагаем точку «С» соединяем отрезками АС и СВ Мы получили прямоугольный треугольник вписанный в окружность АВС. Его катеты АС и СВ, АВ является гипотенузой и в то же время диаметром.
Интересен факт, что в прямоугольном треугольнике каждый катет является одновременно и стороной и перпендикуляром к гипотенузе, которая одновременно является и диаметром. Что и требовалось доказать. Главное, чтобы линейка была прямая, а края хоть под каким углом.
Отрезки СА и СВ являются перпендикулярами к диаметру.
в избранное ссылка отблагодарить
ValeriKamo v [166]
СА и СВ не перпендикулярны к АВ. — более года назад
Ироха Премудрая на БВ [45.3K]
Вы правы. Они являются перпендикулярами к катетам. Я оговорилась. Отрезок АС перпендикулярен к катету СВ, А отрезок СВ перпендикулярен к катету АС. — более года назад
комментировать
Galin a7v7 [118K]
2 месяца назад
А задача не такая уж и простая. Но для тех, кто любит задачи на построение, эта задача просто решается. Основано решение (один из способов решения) на построении двух прямоугольных треугольников, гипотенуза которых диаметр окружности. И вершина одного из треугольников проходит через заданную точку.
Приведу рисунки из [этой статьи, канала Тесты_математика.][1 ] Проведя две высоты в треугольнике, третья, пройдёт через вершину А и точку пересечения первых двух высот. Перпендикуляр построили.
Но нужно провести параллельную линию через заданную красную точку, чтобы она тоже была перпендикуляром к диаметру.
И это делается с помощью построений на этом чертеже.
И следующий чертёж всё проясняет.
Если что не понятно, [заходите на канал Тесты_математика!][5 ]
Источник: www.bolshoyvopros.ru
OFF: Математическая задачка от Мишустина
Задачка от Мишустина лицеистам физтеховского лицея (не решили):
На классной доске Мишустин начертил задачу, в которой предложил ребятам провести перпендикуляр от точки окружности к диаметру, не используя никаких измерительных приборов
в следующем посте под катом решение. но оно вам мало поможет
1 — 01.09.21 — 15:28
2 — 01.09.21 — 15:28
А что хорошая разминка для мозгов!
3 — 01.09.21 — 15:32
На самом деле задачка прям норм!
Не ниже уровня самых сложных ЕГЭ по математике.
4 — 01.09.21 — 15:33
а что, угольник — это измерительный прибор теперь? а циркуль?
5 — 01.09.21 — 15:34
Если рисовали окружность то предполагается что есть циркуль а не только линейка?
Тогда решение простейшее
6 — 01.09.21 — 15:34
(4) Угольник да ибо 90 градусов угол дает
7 — 01.09.21 — 15:36
(5)+ Пользуясь только линейкой (без использования других и шкалы на линейке) задача не решаема
8 — 01.09.21 — 15:36
а циркуль дает размер, равный предыдущему ))
9 — 01.09.21 — 15:37
задача звучит как: найти центр окружности с помощью циркуля
10 — 01.09.21 — 15:37
(7) решение есть и довольно простое
11 — 01.09.21 — 15:37
Что за математическая линейка?
12 — 01.09.21 — 15:38
В общем, условие задачи такое же однозначное, как Налоговый кодекс
13 — 01.09.21 — 15:38
Просто линейка школьника длинная прямоугольняа?
14 — 01.09.21 — 15:38
15 — 01.09.21 — 15:38
16 — 01.09.21 — 15:39
(5) дано — готовая окружность, какой-то диаметр и точка. циркуль тоже вполне себе измерительный предмет
17 — 01.09.21 — 15:39
Подскажу в следующем сообщении по катом (больше спойлеров не будет).
18 — 01.09.21 — 15:40
а как можно линию без линейки провести? или таки линейкой можно?
19 — 01.09.21 — 15:40
20 — 01.09.21 — 15:40
(15) Доказать да, нарисовать это немного иное
21 — 01.09.21 — 15:41
22 — 01.09.21 — 15:41
(18) это «дано», не сталкивались с описанием задачи по схеме: дано. требуется найти. ?
23 — 01.09.21 — 15:42
(19) это здорово но наружу нарисовать нет опорных точек
24 — 01.09.21 — 15:42
(15) ты слишком много подсказываешь. спрячу под кат
25 — 01.09.21 — 15:42
(21) каким образом ты этот «перпендикуляр, не проходящий через заданную точку» без измерительных инструментов нарисовал?
26 — 01.09.21 — 15:43
(25)+ когда даже центра окружности нет.
27 — 01.09.21 — 15:47
Медианы похоже тут надо использовать. Другого ничего нет.
28 — 01.09.21 — 15:48
(27) а как середину без циркуля найти;
29 — 01.09.21 — 15:48
(27) центр окружности пока неизвестен, есть только она сама и ее диаметр
30 — 01.09.21 — 15:48
(28) Линейка же сказали есть.
31 — 01.09.21 — 15:49
Математическая школьная.
32 — 01.09.21 — 15:49
(30) линейкой для измерения (откладывания такого же отрезка) из условий пользоваться нельзя
33 — 01.09.21 — 15:49
(31) ну и как линейкой найти середину?
34 — 01.09.21 — 15:49
Возможно крутить линейку как циркуль.
35 — 01.09.21 — 15:50
(34) нельзя из условий ибо это измерительный прибор
если есть циркуль то задача простейшая
36 — 01.09.21 — 15:50
(34) тогда задача из (0) решается элементарно
37 — 01.09.21 — 15:51
(35) А что у нас есть линейка без шкал которая может нарисовать прямуюлинию?
38 — 01.09.21 — 15:52
есть линейка — это значит можно соединить 2 точки, найти пересечения прямых и все
39 — 01.09.21 — 15:53
человек, который привык начислять налоги исходя из своих потребностей, переносит те же принципы на математику. здесь можно поставить двойку в любом случае, как бы вы это не решили
40 — 01.09.21 — 15:53
(37) шкала на линейке это «измерительный прибор»
что запрещено по условиям (0)
41 — 01.09.21 — 15:57
Имхо над Мишустиным кто то прикололся
Или он над кем то
42 — 01.09.21 — 15:57
(41)+ По типу «нового платья короля»
43 — 01.09.21 — 15:59
Так, в итоге есть только линейка без шкалы, две точки пересечения с диаметром и точка на окружности?
Касательную с помощью линейки можно провести к точке на окружности?
44 — 01.09.21 — 16:01
(43) еще скажи параллельную прямую можно провести ))
45 — 01.09.21 — 16:01
C помощью линейки отмерить две равно удаленные точки на диаметре. Из этих точек построить с помощью линейки окружности. Пересечение этих двух окружностей даст две точки. Если через них провести линию, то она будет перпендикуляром к диаметру.
46 — 01.09.21 — 16:03
(45) вы точно читали (0)? Никаких замеров
47 — 01.09.21 — 16:03
(45) «отмерить две равно удаленные точки на диаметре» — в задаче: не используя никаких измерительных приборов
48 — 01.09.21 — 16:05
(46)(47) — а я и не измеряю — я на линейке делаю черточку и ищу где она совпадет с диаметром.
49 — 01.09.21 — 16:05
(11) поискал я яндексе .. он не знает ..
50 — 01.09.21 — 16:05
(48) это и есть измерения = циркуль
51 — 01.09.21 — 16:07
че то я загуглил решение и ник..я не понял
52 — 01.09.21 — 16:08
кроме шага 1
53 — 01.09.21 — 16:08
(50) хорошо, перефразирую — имеется линейка определенной длинны. фиксирую линейку в исходной точке и с помощью карандаша и линейки провожу окружность, которая пересечет линию диаметра в двух точках, а дальше см. выше
54 — 01.09.21 — 16:09
(53) за такое решение тебя сцаными тряпками погонят
55 — 01.09.21 — 16:09
(53) если есть циркуль (что ты изображаешь с линейкой) то решение простейшее
56 — 01.09.21 — 16:10
(55) знаем мы их, они еще и карандаш отнимут и руки свяжут
57 — 01.09.21 — 16:11
(55) берем любую точку на линии диаметра снаружи окружности
и циркулем отмерив из этой внешней точки до точки окружности находим вторую точку на окружности внизу
соединение этих точек с диаметром будет искомым прямым углом
58 — 01.09.21 — 16:12
59 — 01.09.21 — 16:13
60 — 01.09.21 — 16:13
(59)+ задачка для 5 класса тогда
61 — 01.09.21 — 16:14
(60)+ или даже 4-го, короче первый год геометрии и построения циркулем и линейкой
62 — 01.09.21 — 16:14
1 шаг — это перпендикуляр из точки вне
63 — 01.09.21 — 16:15
(62) как ты этот перпендикуляр опустишь?
64 — 01.09.21 — 16:15
(63)+ у тебя нету угольника — ибо измерительный прибор на 90 градусов
65 — 01.09.21 — 16:15
(57) или просто складываем лист пополам по диаметру и проекцию точки отмечаем напротив
66 — 01.09.21 — 16:16
(65) слишком много допущений чего мона а чего низзя
67 — 01.09.21 — 16:17
(65) сложи доску классную — успехов
68 — 01.09.21 — 16:17
(63) нужно учитывать что треугльник из (0) прямоугольный. а там еще 1 треугольник будет такой же.
ну и 3 перпендикуляра пересекаются в 1 точке
69 — 01.09.21 — 16:18
(68) т.е. рисуем нечто с опором на произвольную внешнюю точку
а потом пытаемся доказать что оно прямоугольное?
70 — 01.09.21 — 16:19
(69) типо того, но я не понял. листка нет чисто в уме не удалось прикинуть
71 — 01.09.21 — 16:20
(70) не получится
без мухлежа в процессе
72 — 01.09.21 — 16:20
(0) окружность от руки . Диаметр от руки .
Рукой вниз от точки до диаметра.
73 — 01.09.21 — 16:22
(71) вполне. сам загугли если хочешь
74 — 01.09.21 — 16:23
(0) Задачка на 6 класс, равнобедренный треугольник со стороной равной радиусу даёт центр круга. Может я чего-то не правильно понял?
75 — 01.09.21 — 16:25
(74) а как середину найдешь? конечно можно в этой задаче, но без циркуля это далеко не тривиально
76 — 01.09.21 — 16:25
(74) равнобедренный тоже … от руки ?
77 — 01.09.21 — 16:26
(74) только у тебя в руках неизвестный яндексу инструмент которым ты мало что можешь делать
78 — 01.09.21 — 16:26
у меня вот треугольник был .. им просто в одно движение задача решается
79 — 01.09.21 — 16:30
80 — 01.09.21 — 16:31
циркуль с ЛЮБЫМ диаметром (не измеряем) ставим карандашем в точку на окружности а центр на прямой диаметре, чертим круг он пересекает первый круг в 2х точках, через них проводим прямую — она перпендикулярна диаметру
81 — 01.09.21 — 16:33
(79) доказательство где?
82 — 01.09.21 — 16:34
(0) Ты задачу то смотрел? Там берется какая-то линейка, какая -я не понял
83 — 01.09.21 — 16:34
(80) выше в (57) у меня такое же
слишком просто
84 — 01.09.21 — 16:34
(81) треугольники на диаметре — прямоугльные. высоты пересекаются в 1 точке
85 — 01.09.21 — 16:35
(75) Диаметр известен, имеется линейка, какие проблемы?
(76) У той фигуры, что нарисовал Мишустин, нет центра, так-что почему бы и нет.
(77) Причём здесь Яндекс!?
86 — 01.09.21 — 16:35
(84) все равно там придется мерить что то
87 — 01.09.21 — 16:36
(86) пока не надо. только прямые рисовать
88 — 01.09.21 — 16:36
(85) ну, там речь идет о некой линейке .. не школьной, а математической .. может конечно оговорка
89 — 01.09.21 — 16:37
(85) а если диаметр корень из 2х. как середину найти?
90 — 01.09.21 — 16:38
(84) как это связано?
да треугольники ACB и ADB прямоугольные и что?
91 — 01.09.21 — 16:38
На экзамене в 8 классе по геометрии за отрисовку фигур без
циркуля и тд и тп прилетело бы знатно
92 — 01.09.21 — 16:38
(87) это же не просто прямые .. это высоты.
93 — 01.09.21 — 16:39
А вообще, на любой линейке есть риски- если расположить на диаметре линейку по риске, то можно будет провести перпендикулярную линию
94 — 01.09.21 — 16:40
(90) если высоты пересекаются в 1 точке, то значит, то значит прямая проходящая через вершину и точку пеерсечения высот сама будет высотой
95 — 01.09.21 — 16:42
(94) да понял, раз прямоугольные значит высоты, раз две высоты есть то третья не проблема
ок как от этого перейти к искомой точке?
96 — 01.09.21 — 16:43
А нельзя отмерить расстояние от точки до пересечения диаметра с окружностью и отложить от диаметра, в обратную сторону такое же расстояние, а потом соединить эти две точки?
97 — 01.09.21 — 16:50
Короче. Вроде решаемо.
1. Проводим линии через все три точки. Видим прямоугольный треугольник.
2. Понимаем, что у нас больше нет точек, через которые можно провести прямую, но есть линейка.
3. Выбираем дополнительрную точку E. Или на прямой с диаметром, или на окружности. Из точки на прямой ничего не вышло.
4. Выбираем точку Е на окружности, проводим через нее линию, получаем точку пересечения F
5. Дальше нужно доказать, что она перпендикулярная исходной прямой. Думаю, это должно следовать из подобия каких-то треугольников
6. Дальше должно быть просто
98 — 01.09.21 — 16:51
99 — 01.09.21 — 16:53
(97) и как это поможет из точки D перпендикуляр опустить?
100 — 01.09.21 — 16:54
(99)+ хотя понял HD до пересечения AB и далее из пересечения рисуем до G получаем на пересечении с окружностью искомое
Работа с API Wildberries из УНФ — расширение «MPBiT»
ВНИМАНИЕ! Если вы потеряли окно ввода сообщения, нажмите Ctrl-F5 или Ctrl-R или кнопку «Обновить» в браузере.
Тема не обновлялась длительное время, и была помечена как архивная. Добавление сообщений невозможно.
Но вы можете создать новую ветку и вам обязательно ответят!
Каждый час на Волшебном форуме бывает более 2000 человек.
Источник: forum.mista.ru
Сможете ли вы решить задачу, которую Михаил Мишустин задал школьникам
1 сентября Михаил Мишустин пришел в Физико-математический лицей имени Капицы в Долгопрудном и нарисовал на доске простую с виду геометрическую задачку. Но оказалось, что решить ее не так-то просто.
Никита Шевцев
РИА Новости, Дмитрий Астахов
А вы сможете решить задачу, которую премьер-министр России задал школьникам? С виду она простая, но не обольщайтесь
Задача, которую российский премьер-министр задал школьникам, имела довольно короткую формулировку: проведите из заданной точки на окружности прямую, перпендикулярную ее диаметру, не используя измерительных приборов вроде линейки с делениями. Все, что у вас есть — линейка без делений, при помощи которой можно чертить лишь прямые линии. Наглядно условие задачи можно увидеть на рисунке ниже.
0 РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
Задача Мишустина
Итак, как же решить такую нетривиальную задачу? Для начала нужно соединить концы диаметра с красной точкой на окружности. Угол между ними получится равным 90°. Показать это очень легко, воспользовавшись теоремой о двух пересекающихся хордах. Согласно ей, угол между двумя хордами равен полусумме дуг, которую охватывает каждая из них.
В данном случае, так как хорды проведены из точек диаметра, их сумма составит половину окружности, то есть 180°, а 1/2 этой величины будет равна 90°.
0 РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
0 РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
Результаты первого шага можно увидеть на фото статьи, где премьер-министр уже прочертил обе хорды. На втором шаге нужно выбрать еще одну точку на окружности справа от той, с которой мы только что проводили манипуляции. К ней так же проводим две хорды с концов диаметра и получаем второй прямой угол. А теперь продлим левую хорду левого прямоугольного треугольника и правую хорду правого до точки пересечения за пределами окружности, как показано на рисунке ниже.
Решение задачи Мишустина
0 РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
Проведенная из вершины этого большого треугольника прямая, проходящая через пересечение двух высот, тоже будет высотой исходе из теоремы о точке пересечения высот треугольника. Теперь нам необходимо построить параллельную этой высоте прямую, которая проходит через красную точку. Для этого продлеваем высоту большого треугольника до пересечения с противоположной частью окружности. Затем проводим прямую через точку пересечения высоты с верхней частью окружности и через красную точку. Продлеваем диаметр за пределы окружности до пересечения с полученной до этого прямой.
0 РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
Ну, и наконец, проводим из получившейся точки пересечения прямую к точке, где встречается высота и нижняя часть окружности. То место, где последняя прямая пересекла окружность, и будет «копией» красной точки, но на нижней полусфере. Соединяем две точки и полученная прямая будет перпендикулярна диаметру. Более наглядно — на рисунке ниже.
6 обсудить
Александр Зражевский 26 Октября 2021, 12:16
Предлагаю другое решение задачи Мишустина.Из принципа не смотрел решение Мишустина,а с трудом нашел свое.Вставить здесь чертеж нельзя,поэтому размещаю на своем Яндекс -диске (файлы «Мишустин» и «Задача Мишустина»).Там же обширная подборка мат.материалов в помощь учащимся,готовящихся к поступлению в ВУЗы.Ссылка https://yadi.sk/i/k5ndQrZ4mxuj-A
Александр Зражевский 26 Октября 2021, 11:51
Предлагаю другое решение задачи Мишустина.Из принципа не смотрел решение Мишустина,а с трудом нашел свое.Вставить здесь чертеж нельзя,поэтому размещаю на своем Яндекс -диске (файлы «Мишустин» и «Задача Мишустина»).Там же обширная подборка мат.материалов в помощь учащимся,готовящихся к поступлению в ВУЗы.Ссылка https://yadi.sk/i/k5ndQrZ4mxuj-A
Дарья Милашевская 23 Сентября 2021, 01:10
Прочитал 2 раза и ни фига не понял.
Сергей Никольский 22 Сентября 2021, 22:06
Задача Мишустина. (Откуда вам знать место для второй точки на окружности? У вас только математическая линейка. И вы вышли за пределы Творения, а так не бывает). Где нужно найти вертикальную линию? — На окружности. — А окружность, это пространство. — Значит, нам нужна система координат, поэтому рисуем вертикальную линию через центр, точка В вверху (Почему через центр?
А вы не нарисуете круг, в противном случае! Вы должны знать точку из которой чертите! Начало всего Творения. (Вы же точно знаете откуда вы выходите из дому! 🙂 Поэтому без центра не обойтись! Мы должны идти методом самого Пифагора- каждый следующий шаг нужно доказывать, что он верный! «Произвольная точка» не катит.
Поэтому берём в руки линейку и чертим линии заново. — И куда чертить? — Взгляни на рисунок. — Из точки А через линию диаметра вниз, точка С. — Да. — Потом через А и на другую сторону диаметра — точка Д. — Да. — Потом из точки С наверх в точку В. — Линия СВ. А потом? — У нас образовалась еще одна точка пересечения линий АД-СВ. Чертим через неё и центр и получаем точку на окружности- точку вертикали. — И сколько линий мы провели? — 5 линий для шестой. — Задача никуда не годится даже для советского троечника. — И чем себя занять? — Попробуй найти в круге все пять платоновые тела. Конструктор из Daimler-Benz нашел их в 1901 году. — Лаконичная эмблема, с сакральным смыслом. — А я думаю, почему у «Мерседеса» такие линии кузова красивые? — Правильная геометрия- правильный чертеж. — Наше образование нужно «рихтовать»- ЕГЭ никуда не годится. — Представляю себе эту картину- приходит новый ученый в лабораторию и его просят что-то вычислить. — А он? — А он говорит, дайте варианты, я угадаю. — Да, смешно. — Да, грустно. — Одно утешает- мяч на стороне правительства.
Источник: www.techinsider.ru