Уравнение потери плавучести. Мы рассмотрели понятие о плавучести круглых лесоматериалов и установили, что одними из основных факторов, определяющих продолжительность сохранения лесотранспортных единиц на плаву, являются плотность древесины и интенсивность изменения ее при намокании.
Для того чтобы рассмотреть процесс потери плавучести по времени, нам необходимо установить закономерности изменения плотности древесины лесотранспортных единиц при намокании. Изменение плотности лесоматериалов при намокании происходит вследствие поглощения жидкости древесиной.
Древесина представляет собой сложное капиллярно-пористое тело, состоящее из древесинного вещества, образующего ее структуру, и заполнителей — воды и воздуха. Взаимное соотношение этих трех компонентов и определяет плотность древесины. Количество древесинного вещества не изменяется, а количество воды и воздуха в процессе намокания изменяется. Вода, проникая в поры древесины, вытесняет воздух, часть которого защемляется, часть растворяется, а основная часть диффундирует через воду.
Как не надо делать запас плавучести в лодках
Для аналитического описания процесса движения жидкости при намокании ее модель представим как систему сообщающихся продольных и поперечных гипотетических тупиковых капилляров. При этом объем полостей в модели примем равным объемной пористости древесины.
При составлении дифференциального уравнения сделаем допущение, что при нахождении бревен в воде намокание происходит по всей поверхности.
Примем исходные параметры бревна: длина L, диаметр d, плотность древесины ρ.
При сброске бревна в воду и впитывании в него влаги будет происходить изменение плотности древесины в зависимости от периода намокания:
Так как мы представили бревно как систему продольных и поперечных капилляров, то количество впитавшейся воды в единицу времени будет равно
При увлажнении древесины заполнение продольных и поперечных капилляров водой идет одновременно, при этом площади фильтрации по мере заполнения капилляров уменьшаются и зависят от соотношения количества воды, впитавшейся через боковую и торцовые поверхности. Причем вода, проникая в древесину, замещает воздух, а плотность, увеличиваясь, через некоторый промежуток времени становится равной плотности воды, в результате чего бревно тонет.
При продолжительности намокания, стремящейся к бесконечности, плотность достигает предельного значения ρпр. В этот момент в древесине остаются только два компонента — жидкость и древесинное вещество.
Разность между предельной плотностью ρпр и плотностью, соответствующей какому-то периоду времени нахождения в воде ρt, называется потенциалом увлажнения
Правильный расчёт блоков плавучести на лодку Прогресс-2
Исходя из физического состояния древесины, объем свободных от капиллярной влаги пор в древесине в любой момент времени можно найти из следующего выражения:
Согласно принятой модели древесина состоит из системы продольных и поперечных капилляров. Если принять, что объем продольных капилляров, заполняемых через торцовую поверхность, равняется
то объем поперечных капилляров, заполняемых с боковой поверхности, будет равен
При известном соотношении между поверхностями цилиндра и его объемом запишем значения площадей фильтрации:
Таким образом, интенсивность изменения плотности древесины при намокании при прочих равных условиях прямо пропорциональна потенциалу влагоемкости и обратно пропорциональна корню квадратному величины времени нахождения в воде.
Разделив переменные в уравнении (147), после интегрирования при граничных условиях t = 0, ρ = ρн и ξ = const получим
Решив уравнение относительно t, получим
Подставив в уравнение (149) ρ = ρкр предельное значение плотности, при которой лесотранспортная единица (бревно) тонет, получим срок сохранения плавучести
Сроки потери плавучести партией бревен или партией сплоточных единиц (пучков). Уравнение (150) справедливо для одного бревна или одной сплоточной единицы (пучка). Партия бревен или сплоточных единиц (пучков) имеет в своем составе отдельные лесотранспортные единицы, обладающие различной плотностью в пределах от ρmin до ρmах, характеризуется средним значением плотности ρср и размахом колебания ω = ρmах — ρmin. Исходя из этого, потеря плавучести всей партии будет носить постепенный характер, то есть от потери плавучести одним бревном или сплоточной единицей до потери плавучести всей партией. Условием отсутствия потерь в партии является зависимость
то есть средняя плотность в конце лесосплава должна быть меньше или равняться ρбп — средней плотности партии, в которой отсутствуют бревна, имеющие критическую плотность ρкр. Исходя из закона распределения плотности бревен в партии (см. рис. 24), получаем
Таким образом, срок нахождения партии бревен в воде без потерь будет равен
В теории математической статистики существует зависимость между среднеквадратическим отклонением особи и совокупностью из них в виде
Тогда средняя плотность партии пучков, в которой отсутствуют бревна с плотностью ниже критической, будет равна
Из условия ρк.с ≤ ρб.п, используя уравнение (150), можно найти минимальное количество бревен, обеспечивающее плавучесть пучка:
Уравнение справедливо при условии ρкс < ρкр.
Рассмотрим график потери плавучести партией бревен и партией пучков (рис. 26). Пусть партия бревен и партия пучков имеют одинаковое значение средней ρср и критической ρкр плотности. Причем партия бревен имеет известные параметры плотности ρ1mах, ρ1min, а партия пучков соответственно ρ2тах и ρ2min, продолжительность нахождения в воде t.
Отложив на оси у плотность ρ и кривую ее распределения, а на оси х — время t, зная закономерность изменения плотности ρ по зависимости (148), проводим кривые ρmax, ρmin, ρср (см. уравнение (148)) до пересечения с граничным условием ρкр, получаем точки А, В, С, D, E. Опуская перпендикуляры на ось t из этих точек, получим характерные отрезки:
t1б.п — срок лесосплава партии бревен без потерь;
t2б.п — срок лесосплава партии пучков без потерь;
t1п — продолжительность нахождения всей партии бревен на плаву;
t2п — продолжительность нахождения партии пучков на плаву;
tp=50 — продолжительность сохранения плавучести 50 % партии бревен и пучков.
Если будем продолжать строить кривые водопоглощения за пределы точек А, В, С, D, Е, то получим интегральные кривые OKL и MKN, которые изображают характер потери плавучести партии бревен (OKL) и партии пучков (MKN).
Анализ графиков потери плавучести показывает следующее:
— чем больше размах колебания плотности, тем дольше партия находится на плаву: ω1 ≥ ω2;
— чем больше размах колебания плотности, тем меньше срок лесосплава без потерь: ω1 ≥ ω2, но t1б.п < t2б.п;
— при сокращении размаха колебания плотности отдельных бревен, объединяя их в совокупности, нам удается продлить срок лесосплава без потерь, но сократить продолжительность нахождения партии в целом на плаву.
Таким образом, основные факторы, определяющие плавучесть лесотранспортных единиц и их совокупностей, следующие:
— ρср, ω — плотность древесины (средняя плотность и размах ее колебаний);
— ρкр — критическая плотность лесотранспортных единиц;
— iρ = dρ/dt — интенсивность изменения плотности древесины;
— t — продолжительность нахождения в воде.
- Понятие о плавучести лесоматериалов и лесотранспортных единиц
- Плавание тел в жидкости
- Основы моделирования гидравлических явлений
- Обтекание тел потоком
- Регулирование русла и стока лесосплавных рек
- Пути повышения лесопропускной способности рек
- Лесопропускная способность рек
- Классификация лесосплавных путей и расчет эксплуатационных характеристик лесосплавного хода
- Водные исследования
- Речной сток и его характеристики
Источник: industrial-wood.ru
Запас плавучести и высота надводного борта
Непотопляемость судна, прежде всего, обеспечивается запасом плавучести – объемом непроницаемого основного корпуса над ватерлинией, соответствующей данному состоянию нагрузки судна. Величину этого объема, то есть запаса плавучести, принято характеризовать величиной надводного борта, которая определяется как разность между высотой борта и осадкой, измеряемыми посредине длины судна. Минимальная величина запаса плавучести регламентируется Правилами Регистра путем нормирования минимального значения высоты надводного борта. Кроме того, следует иметь в виду, что высота надводного борта, а, следовательно, и полная высота борта играют роль в обеспечении не только запаса плавучести и непотопляемости судна, но и незаливаемости и забрызгиваемости его открытых палуб, обеспечении грузоподъемности (грузовместимости), остойчивости, общей продольной прочности.
В соответствии с Правилами Речного Регистра под высотой надводного борта понимается расстояние от верхней кромки палубной линии до верхней кромки линии предельной осадки, измеренное отвесно по борту в миделевом сечении. Палубная линия – горизонтальная линия, оговоренная Правилами размеров, нанесенная на борту судна так, что ее верхняя кромка совпадает с линией пересечения верхней поверхности настила палубы надводного борта (палубы переборок) с наружной поверхностью бортовой обшивки. Линия предельной осадки – это линия, верхняя кромка которой определяет наибольшую осадку судна при плавании его в бассейне соответствующего разряда. Эта линия показывается на грузовой марке судна. Следует иметь в виду, что на судах со строительным дифферентом или с палубой надводного борта с уступом за палубу надводного борта принимают самую нижнюю часть открытой палубы или ее продолжение, параллельное верхней части палубы в районе уступа.
Наименьшая высота надводного борта, рассчитанная по соответствующим методикам [6], назначается (утверждается) Регистром. Назначенный судну минимальный надводный борт фиксируется путем нанесения на каждом борту судну на мидель-шпангоуте отметки палубной линии и грузовой марки. Грузовая марка судов внутреннего плавания состоит из круга, пересеченного по центру горизонтальной линией, и палубной линией, выполненных по строго установленным размерам (рис. 6.1).
 |
Рис. 6.1. Знак грузовой марки и палубная линия
Горизонтальная линия, пересекающая круг, верхней своей кромкой проходит через его центр и является линией предельной осадки для судна класса, который присвоен данному судну. Если судно предназначено для плавания на водных путях различных разрядов, то от конца горизонтальной линии круга, обращенного в нос судна, нанося вертикальную черту и дополнительные линии предельных осадок, длиной 150 мм. В качестве примера на рис. 6.2 показана грузовая марка судов, которым разрешено плавание на водных путях с более тяжелыми (с ограничением по погоде) и более легкими условиями плавания.
 |
Рис. 6.2. Грузовая марка судна, предназначенного
для плавания на водных путях различных разрядов
Для судов смешанного (река-море) плавания, работающих на заграничных линиях, грузовая марка и ее дополнительные размеры приведены на рис. 6.3.
 |
Рис. 6.3. Грузовая марка судна смешанного плавания,
не совершающего заграничные рейсы
На этой марке, кроме предельной линии осадки, соответствующей плаванию судов класса М-СП в морских рейсах в летний период (обозначена буквой Л и находится на одном уровне с горизонтальной линией, пересекающей круг), приводятся марка при плавании в пресной воде (обозначена буквой П) и в зимний период (обозначена буквой З). В корму круга грузовой марки на расстоянии 540 мм от его центра наносятся марки (предельные линии осадок) для плавания по внутренним водным путям разрядов «М» и «О» и в прибрежных морских районах с соленой водой (обозначено буквами ОС и МС), в которых допускается плавание судов классов «О-Пр» и «М-Пр».
На грузовой марке судов с избыточным надводным бортом в нос от ее круга наносится только марка для пресной воды, а марки для летнего и зимнего периодов навигации не показывают.
Подход к определению наименьшей высоты надводного борта в соответствии с правилами Российского Речного Регистра различный для судов открытого и закрытого типа.
Закрытыми при расчете надводного борта считаются такие суда, у которых, если они имеют класс «М» и «О» грузовые и прочие люки, расположенные на открытых участках палубы надводного борта, оборудованы водонепроницаемыми закрытиями.
На грузовых люках судов класса «О» допускаются брызгонепроницаемые закрытия, если суммарная высота установленного надводного бора и комингса грузового люка не менее 1200 мм.
На судах класса «Р» и «Л» люки должны иметь брызгонепроницаемые закрытия. Если эти условия по закрытию люков не выполняются, то суда относят к открытым. При этом постройка и эксплуатация открытых судов класса «М» не допускается. Возможность создания таких судов является предметом специального рассмотрения Речного Регистра.
Наименьшая высота надводного борта закрытых самоходных и несамоходных судов со стандартной седловатостью и высотой комингсов, регламентируемой Правилами Регистра, должна быть не менее, указанной в таблице 6.1. Как видно из нее наименьшая высота борта в этом случае назначается в зависимости от класса судна и его длины.
Источник: infopedia.su
Решение уравнения весов и моментов и расчет плавучести
Уравнения весов и моментов вместе с расчетом плавучести и остойчивости удобно решать последовательными приближениями. Целесообразно выполнять расчет в следующей последовательности.
а) Определение осадки и клиренса
Задается высота корпуса или колонн. Определяется необходимый клиренс (возвышение верхнего среза ОЧ на уровнем тихой воды или высота надводного борта) по Регистру:
— для волны: по формуле НkВ > 0,6 h100 +0,5, где h100 – высота волны 0,1% повторяемостью в шторма с повторяемостью 1 раз в 100 лет
— для льда по формуле НkЛ > 4 h100 Л +0,5, где h100Л – толщина наслоенного льда (при отсутствии данных можно принять как толщину ровного льда, увеличенную на 20%, или как высоту паруса тороса) с повторяемостью 1 раз в 100 лет. Из двух величин клиренса принять большую. Осадка сооружения определится как разность высоты борта и клиренса.
б) Определение составляющих весов и моментов
Задаются в первом приближении поперечные размеры (диаметр) корпуса ОЧ (понтона, колонн) или водоизмещение FPU или FPSO (исходя из обеспечения необходимой плавучести и начальной остойчивости) и определяются полный объем корпуса. По таблице 2.3 определяется массу корпуса (Gкорп) плавучего сооружения, приняв заглубление элементов в соответствии с осадкой. При этом для Spar необходимо учитывать массу бетонного балласта, необходимого для обеспечения остойчивости.
в) Определение вертикальной реакции системы заякорения (ЯСУ)
Определяются главные погодные нагрузки в первом приближении (вертикальные и горизонтальные силы от волны и льда, см. раздел 3). Затем, для плавучих сооружений применяются следующие формулы:
— для TLP не допускается провисание (ослабление) вертикальных связей, с одной стороны, и достижение предела текучести в связях, с другой стороны (все с заданными коэффициентами безопасности). Поэтому вертикальная реакция ЯСУ TLP определится как
RЯСУ= 1,2 РZB. (с коэффициентом безопасности 1,2)
Вертикальная реакция RЯСУ для остальных сооружений (см. рисунок 2.6):
ЯСУ= 
где Ri – натяжение связи, МН
– угол к вертикали направления связи к вертикали в точке клюза
N – число связей ЯСУ.
Натяжение связей Ri определяется необходимостью противостояния горизонтальной нагрузке и удержания смещения сооружения в заданных пределах.
3) По результату определения центра тяжести сооружения по уравнению моментов рассчитывается величина начальной метацентрической высоты, которая должна быть не менее 1 м. При избыточности (недостаточности) водоизмещения или метацентрической высоты уменьшите (увеличьте) поперечные размеры корпуса сооружения (или водоизмещение FPU или FPSO) и выполните расчеты для второго приближения.
Воспользуйтесь поиском по сайту:
studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2023 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с) .
Источник: studopedia.org