2.Игошин В.И. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов: учебное пособие для студентов высших учебных заведений / В.И.Игошин. – 3-е изд. – М.: издат. Центр«Академия», 2007. – 304с.
3.Калужин Л.Н. Элементы теории множеств и математическая логика в школьном курсе математики. Пособие для учителей, М.:«Просвещение», 1978. – 88с.
4. http://os.fipi.ru/tasks/22/a
5. https://urok.1sept.ru/articles/639366
Введение
Общепризнанно, что умение рассуждать и логически мыслить чрезвычайно сильно развивается в процессе изучения математики, быть может, сильнее, чем в процессе изучения других школьных предметов. В этой ситуации на учителя математики ложится основная нагрузка по формированию у школьников логической грамотности. В свою очередь владение элементарным комплексом логических понятий и действий позволяет школьникам лучше усваивать математику.
Цель: развитие способностей умения рассуждать и делать правильные выводы через логические задачи
«Рыцари и лжецы» (5-8 класс)
ТОП-10 трофеев на рыбалке / Самые большие пойманные щуки
На улице, став в кружок, беседуют четыре девочки: Аня, Валя, Галя и Надя. Девочка в зелёном платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубом платье и Надей. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом и Валей. Кто какое платье носит?
Аня Валя Галя Надя
бел. гол. зел. роз.
Девочка в зелёном платье (не Аня и не Валя) стоит между Надей и девочкой в голубом платье. Галя в зелёном, Валя в голубом; 2) Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом платье и Валей. Надя в розовом, Аня в белом.
Ответ: Аня в белом, Валя в голубом, Галя в зелёном, Надя в розовом.
К третьей группе из четырёх аборигенов вы обратились с вопросом: «Сколько рыцарей среди вас?» На этот вопрос они дали такие ответы. Первый: «Все мы лжецы», второй: «Среди нас один лжец», третий: «Среди нас два лжеца», четвёртый: «Я ни разу не солгал и сейчас не лгу». Сможете ли вы определить, кем являлся четвёртый абориген?
Первый не может быть рыцарем. (Если бы он был рыцарем, то говорил бы правду; но он говорит, что все лжецы, в том числе и он сам.) Значит первый — лжец. Если второй — рыцарь, то он говорит правду, и, поскольку первый — лжец, то второй, третий и четвертый — рыцари. Но слова третьего противоречат словам второго, значит, они не могут быть рыцарями одновременно. Поэтому второй — тоже лжец.
Если третий — лжец, то четвёртый — рыцарь (если он тоже лжец, то первый сказал правду, что неверно). Если же третий — рыцарь, то лжецов двое. Нам известно, что первый и второй — лжецы, а значит, четвёртый и в этом случае — рыцарь.
После обеда, вы вышли в сад, где группами стояли и разговаривали островитяне. Вы подошли к одной такой группке из островитян Антонио, Бена и Стива. На ваш вопрос кто они такие, Бен ответил: «Мы все лжецы», а Стив сказал: «Среди нас только один рыцарь». Сможете ли вы определить, кто из этих троих кто?
Бен не может быть рыцарем: рыцарь не сказал бы, что все они лжецы. Значит, Бен лжец. Тогда среди Антонио и Стива один или два рыцаря. Если Стив лжец, то среди них двое рыцарей, чего быть уже не может, так как Бен и Стив лжецы. Значит, Стив рыцарь; поскольку он говорит правду, то он и является единственным рыцарем.
Все что нужно знать о щуке | нерест щуки | среда обитания | как ловить щуку | самцы и самки
Ответ: Антонио и Бен — лжецы, Стив — рыцарь.
Не ограничившись одним ответом, вы опросили всех аборигенов, собравшихся в порту, и все они ответили: «Все остальные собравшиеся — лжецы». Сколько рыцарей собралось в порту?
Если в порту нет ни одного рыцаря, то получается, что все говорят правду, но тогда они не могут быть лжецами. Если рыцарей больше одного, то каждый рыцарь лжёт, потому что кроме него самого есть ещё хотя бы 1 рыцарь. Значит, рыцарь один: в этом случае действительно все лжецы лгут, а единственный рыцарь говорит правду.
Гуляя по городу, вы услышали интересный диалог. Один из аборигенов сказал другому: «По крайней мере один из нас — рыцарь». «Ты — лжец», — ответил ему второй. Кто из них кто?
Если второй — рыцарь, то он говорит правду, поэтому первый — лжец. Тогда среди них есть хотя бы один рыцарь, что и сказал первый; но первый — лжец и не может говорить правду. Значит, второй является лжецом. А поскольку второй лжёт, первый — рыцарь.
Ответ: Первый — рыцарь, а второй — лжец
В конференции по вопросам белой и черной магии участвовало 100 фей и ведьм. Каждой участнице был задан вопрос: «Если не считать Вас, то кого больше среди остальных участниц – фей или ведьм?». Когда опросили 51 участницу, и все ответили, что ведьм больше, опрос прервали. Ведьмы всегда лгут, а феи всегда говорят правду. Сколько фей среди участниц?
Все феи должны ответить одинаково, и все ведьмы – тоже. Если больше фей, то феи так и скажут, но среди 51 опрошенных обязана найтись фея; противоречие. Если же больше ведьм, то все они соврут, то есть скажут, что больше фей, и среди 51 опрошенных хотя бы одна – ведьма.
Как-то встретились мудрец, хитрец и лжец. (Известно, что мудрец всегда говорит правду, лжец – лжет, а хитрец, если ему сказали правду, говорит правду, если ложь – лжет, а если он говорит первый, то он лжет.) Между ними состоялся разговор:
Первый сказал второму: «Ты – хитрец».
Второй ему ответил: «Ты лжешь, это ты – хитрец».
На что третий возразил: «Вы оба лжете, хитрец – это я!».
Определите, кто из них мудрец, хитрец и лжец.
Рассмотрим все возможные варианты для Первого.1) Если Первый лжец, то из первого высказывания следует, что Второй может быть только мудрецом, но тогда из второго утверждения следует, что Первый хитрец. Противоречие.2) Если Первый мудрец, то второй хитрец. А так как второму сказали правду, то он должен сказать тоже правду. Но в таком случае его высказывание ложно.
Противоречие.3) Остается случай когда Первый хитрец. В этом случае второе утверждение истинно, то есть Второй -мудрец. Тогда Третий -лжец. Этот случай удовлетворяет условию задачи.
Ответ: Первый –хитрец, Второй –мудрец, Третий –лжец.
В зоомагазине на жердочке сидят три попугая – правдивый (всегда говорит правду), хитрец (может сказать правду, а может солгать) и лжец (всегда лжет). Причем сидят они именно в таком порядке. Хозяин хочет выяснить, в каком порядке они сидят, и задает каждому по очереди вопрос: «Кто сидит в центре?» Что должен ответить хитрец, чтобы его нельзя было вычислить?
Попугай который всегда говорит правду, на вопрос «Кто вы?» естественно ответит «я честный попугай». Получается «С» и есть честный попугай. Попугай который всегда врет никогда не скажет про себя «Я лжец». Т. к. честный попугай определен, то ответ попугая который всегда врет – «Я хитрец». Это попугай «В».
Ну и методом исключения, попугай-хитрец находится под буквой «А».
В Пусоземье живут три племени: эльфы, гоблины и хоббиты. Эльф всегда говорит только правду, гоблин всегда лжёт, а хоббит через раз говорит то правду, то ложь. Однажды за круглым столом пировало несколько пустоземцев, и один из них сказал, указав на своего левого соседа: «Он – хоббит». Сосед сказал: «Мой правый сосед солгал».
В точности ту же фразу затем повторил его левый сосед, потом её же произнёс следующий по кругу, и так они говорили «Мой правый сосед солгал» много-много кругов, да и сейчас ещё, возможно, говорят. Определите, из каких племён были пирующие, если известно, что за столом сидело девять жителей Пустоземья.
Рассмотрим того, про кого сказали, что он — хоббит, и для удобства назовём его Боб. Боб не согласился с тем, что он хоббит, следующий не согласился с ним, а значит, подтвердил, что Боб хоббит, и так далее — все говорящие через раз подтверждали или отрицали, что Боб хоббит.
Если пирующих было 9 (нечётное число), то на следующем круге каждый говорил противоположное к тому, что сказал на предыдущем, так что все они хоббиты, а первый хоббит про Боба сказал сначала правду, что вполне возможно. Мы решили пункт а) задачи.
Для решения пункта б) заметим, что, поскольку 10 — чётное число, то говорящие на каждом круге говорят одно и то же, поэтому хоббитов среди них нет. Тогда и Боб — не хоббит, а сказавший так про него его правый сосед солгал, то есть он гоблин. Сам же Боб уличил гоблина во лжи, так что он эльф. Его сосед слева снова гоблин, и так далее — за столом сидят, чередуясь, пять гоблинов и пять эльфов.
Ответ: Все были хоббитами
«Анализ утверждений» (9-10 класс)
Какие из приведённых ниже утверждений равносильны утверждению «Если Вы ? слон, значит, Вы ничего не забываете»?
(1) Если Вы ? не слон, значит, Вы все забываете.
(2) Если Вы что-то забываете, значит, Вы ? не слон.
(3) Если Вы ? не слон, значит, Вы что-то забываете.
(4) Если Вы ничего не забываете, значит, Вы ? слон.
В ответе укажите номера выбранных Вами утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Пять жильцов многоквартирного дома — Андрей, Борис, Виктор, Денис и Егор — имеют различный возраст. При этом известно, что возраст Андрея больше, чем сумма возрастов Бориса и Виктора, Виктор старше Дениса, но младше Егора. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Андрей старше Дениса
2) Андрей самый старший из жильцов
3) Егор старше Бориса
4) Борис старше Егора
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
В 2013 году в городе N цена на молоко повысилась на 5% по сравнению с 2012 годом, а в 2014 году — повысились на 7% по сравнению с 2013 годом. Какие из приведённых ниже утверждений следуют из этих данных?
(1) В 2015 году цена на молоко повысится примерно на 9% по сравнению с 2014 годом.
(2) В 2015 году рост цены должен прекратиться.
(3) За два года цена выросла на 13% по сравнению с 2012 годом.
(4) Ни одно из предложенных.
В ответе укажите номера выбранных Вами утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Известно, что все щуки — рыбы, также известно, что все рыбы плавают в воде. Тюлень тоже плавает в воде. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Все тюлени — рыбы
2) Если животное не плавает, то это не тюлень
3) Все щуки плавают в воде
4) Если животное плавает в воде, то оно либо рыба, либо тюлень
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Автолюбителям известно, что если в присутствии инспектора ГИБДД проехать на красный свет, то штраф неминуем. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из этого знания.
1) Если вас не оштрафовали, вы не проезжали на красный свет.
2) Если вас оштрафовал инспектор, то вы проехали на красный свет.
3) Если вы проехали на красный свет с не пристёгнутым ремнём, то заметивший это инспектор ГИБДД вас оштрафует.
4) Если вы не проезжали на красный свет, то вы не будете оштрафованы.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник: science-start.ru
Известно что все щуки рыбы
Тип 8 № 507068
Известно, что все щуки — рыбы, также известно, что все рыбы плавают в воде. Тюлень тоже плавает в воде. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Все тюлени — рыбы
2) Если животное не плавает, то это не тюлень
3) Все щуки плавают в воде
4) Если животное плавает в воде, то оно либо рыба, либо тюлень
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1) Не все, кто плавает в воде, — рыбы. Поэтому тюлень не обязательно рыба.
2) Тюлень плавает в воде. Следовательно, животное, которое не плавает в воде, не может быть тюленем.
3) Щука — рыба, а все рыбы плавают в воде. Следовательно, все щуки плавают в воде.
4) Не все, кто плавает в воде, — рыбы или тюлени.
Таким образом, верными является утверждения 2 и 3.
Источник: mathb-ege.sdamgia.ru
Задание №18. Анализ утверждений.
1.Когда учитель математики Иван Петрович ведёт урок, он обязательно отключает свой телефон. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
1) Если Иван Петрович проводит контрольную работу по математике, то его телефон выключен.
2) Если Иван Петрович ведёт урок математики, то его телефон включён.
3) Если телефон Ивана Петровича включён, то он не ведёт урок.
4) Если телефон Ивана Петровича включён, то он ведёт урок.
2.Известно, что все щуки — рыбы, также известно, что все рыбы плавают в воде. Тюлень тоже плавает в воде. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Все тюлени — рыбы
2) Если животное не плавает, то это не тюлень
3) Все щуки плавают в воде
4) Если животное плавает в воде, то оно либо рыба, либо тюлень
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
3.Среди дачников в посёлке есть те, кто выращивает виноград, и есть те, кто выращивает груши. А также есть те, кто не выращивает ни виноград, ни груши. Некоторые дачники в этом посёлке, выращивающие виноград, также выращивают и груши. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Если дачник из этого посёлка не выращивает виноград, то он выращивает груши.
2) Среди тех, кто выращивает виноград, есть дачники из этого посёлка.
3) Есть хотя бы один дачник в этом посёлке, который выращивает и груши, и виноград.
4) Если дачник в этом посёлке выращивает виноград, то он не выращивает груши.
4.Виктор старше Дениса, но младше Егора. Андрей не старше Виктора. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Егор самый старший из указанных четырёх человек.
2) Андрей и Виктор не могут быть одного возраста.
3) Андрей и Денис одного возраста.
4) Денис младше Егора.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
5.В доме Мити больше этажей, чем в доме Маши, в доме Лены меньше этажей, чем в доме Маши, а в доме Толи больше этажей, чем в Ленином доме. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В Митином доме больше этажей, чем в Ленином.
2) Среди этих четырёх домов есть три с одинаковым количеством этажей.
3) Дом Лены самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.
4) В доме Маши меньше этажей, чем в доме Лены.
6.В группе учатся 30 студентов, из них 20 студентов получили зачёт по экономике и 20 студентов получили зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В этой группе
1) найдутся 11 студентов, не получивших ни одного зачёта
2) хотя бы 10 студентов получили зачёты и по экономике, и по английскому языку
3) не больше 20 студентов получили зачёты и по экономике, и по английскому языку
4) найдётся студент, который не получил зачёта по английскому языку, но получил зачёт по экономике
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
7.Какие из приведённых ниже утверждений равносильны утверждению «Если Вы ― слон, значит, Вы ничего не забываете»?
(1) Если Вы ничего не забываете, значит, Вы ― слон.
(2) Если Вы ― не слон, значит, Вы все забываете.
(3) Если Вы ― не слон, значит, Вы что-то забываете.
(4) Если Вы что-то забываете, значит, Вы ― не слон.
В ответе укажите номера выбранных Вами утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
8.Среди жителей дома № 23 есть те, кто работает, и есть те, кто учится. А также есть те, кто не работает и не учится. Некоторые жители дома № 23, которые учатся, ещё и работают. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Хотя бы один из работающих жителей дома № 23 учится.
2) Все жители дома № 23 работают.
3) Среди жителей дома № 23 нет тех, кто не работает и не учится.
4) Хотя бы один из жителей дома № 23 работает.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
9.В офисе фирмы компьютеры работают только от сетевого электропитания. Если компьютеры работают, то электричество в офисе есть. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из этих данных.
1) Если в офисе нет электричества, то компьютеры не работают.
2) Если в офисе есть электричество, то компьютеры работают.
3) Если компьютеры не работают, значит в офисе нет электричества.
4) Если в офисе нет электричества, то не работает компьютер директора.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
10.Пять жильцов многоквартирного дома — Андрей, Борис, Виктор, Денис и Егор — имеют различный возраст. При этом известно, что возраст Андрея больше, чем сумма возрастов Бориса и Виктора, Виктор старше Дениса, но младше Егора. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Андрей самый старший из жильцов
2) Егор старше Бориса
3) Андрей старше Дениса
4) Борис старше Егора
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник: poisk-ru.ru
Логические задачи
1) девочек с именем Мария больше, чем с именем Светлана.
2) мальчиков с именем Николай больше, чем с именем Аристарх.
3) хотя бы одного из родившихся мальчиков назвали Андреем.
4) мальчиков с именем Андрей больше, чем девочек с именем Мария.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1) Утверждение о том, что девочек чаще всего называли Мария означает, что девочек, которых называли другими именами меньше, следовательно, первое утверждение верно. Первое утверждение следует из приведённых данных.
2) Второе утверждение не следует из приведённых данных.
3) Если мальчиков чаще всего называли Андреями, то, следовательно, родился по крайней мере один мальчик, которого назвали Андреем. Третье утверждение следует из приведённых данных.
4) Четвёртое утверждение не следует из приведённых данных, поскольку невозможно сказать, сколько родившихся мальчиков назвали Андреями, а сколько девочек — Мариями.
- Какие из приведённых ниже утверждений равносильны утверждению «Если Вы ― слон, значит, Вы ничего не забываете»?
(1) Если Вы ничего не забываете, значит, Вы ― слон.
(2) Если Вы ― не слон, значит, Вы все забываете.
(3) Если Вы ― не слон, значит, Вы что-то забываете.
(4) Если Вы что-то забываете, значит, Вы ― не слон.
В ответе укажите номера выбранных Вами утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1) Слоны ничего не забывают. Все остальные могут как забывать, так и не забывать.
2) То же самое, что и в первом пункте.
3) Не только слоны могут ничего не забывать.
4) Слоны ничего не забывают, поэтому это верно .
- Известно, что спектр ртутной лампы — линейчатый. Выберите утверждения, которые следуют из этого факта.
1) У любой ртутной лампы линейчатый спектр.
2) Любая лампа с линейчатым спектром — ртутная.
3) У любой нертутной лампы спектр не является линейчатым.
4) Если спектр лампы линейчатый то она может быть ртутной.
2) У всех ртутных ламп линейчатый спектр. Про спектр всех остальных ламп ничего не известно. У некоторых из них может быть и линейчатый.
3) В прошлом пункте уже было сказано, что про спектр нертутных ламп ничего не сказано.
4) Так как у всех ртутных ламп линейчатый спектр, то среди ламп с линейчатым спектром определённо есть ртутные лампы.
- В визовом центре работает 35 переводчиков, из них 25 человек знают немецкий язык, а 14 человек — испанский. Выберите утверждение, которое следует из приведённых данных. В визовом центре
1) нет переводчика, который не знал бы ни немецкого, ни испанского языка
2) найдутся хотя бы два человека, которые знают одновременно немецкий и испанский языки
3) найдётся переводчик, который не знает ни немецкого, ни испанского языка
4) не найдётся 12 человек, которые знают оба языка.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
1) Неверно. Если все 14 человек, которые знают испанский, знают ещё и немецкий, то тогда 10 человек могут не знать ни одного из этих языков.
2) Верно. Если бы в визовом центре каждый переводчик знал только один язык, в нём работало бы 25 + 14 = 39 переводчиков. Следовательно, минимум четверо из них знают и немецкий, и испанский языки.
3) Неверно. Такой переводчик может найтись — по п. 1) их может быть даже 10 человек, но может и не найтись.
4) Неверно. Такие 12 переводчиков могут найтись, их может быть даже и 14 человек, но могут и не найтись.
- В офисе фирмы компьютеры работают только от сетевого электропитания. Если компьютеры работают, то электричество в офисе есть. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из этих данных.
1) Если в офисе нет электричества, то компьютеры не работают.
2) Если в офисе есть электричество, то компьютеры работают.
3) Если компьютеры не работают, значит, в офисе нет электричества.
4) Если в офисе нет электричества, то не работает компьютер директора.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1) Это так, поскольку компьютеры работают только от сетевого электропитания.
2) Необязательно. Возможно, что электричество есть, но компьютеры никто не включал.
3) Как и в прошлом пункте, наличие электричества ничего не говорит о работе компьютеров. Они могут как работать, так и не работать.
4) Если в офисе нет электричества, то ни один компьютер не работает, включая компьютер директора.
- Автолюбителям известно, что если в присутствии инспектора ГИБДД проехать на красный свет, то штраф неминуем. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из этого знания.
1) Если вас оштрафовал инспектор, то вы проехали на красный свет.
2) Если вас не оштрафовали, вы не проезжали на красный свет
3) Если вы не проезжали на красный свет, то вы не будете оштрафованы
4) Если вы проехали на красный свет с непристёгнутым ремнём, то заметивший это инспектор ГИБДД вас оштрафует.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1) Штраф можно получить не только за проезд на красный свет.
2) Возможно, вы проехали на красный свет, но инспектора рядом не было.
3) Оштрафовать могут не только за проезд на красный свет.
4) Если вы проехали на красный свет и инспектор это заметил, то вас неминуемо оштрафуют, независимо от того, пристёгнуты вы или нет.
- Известно, что все щуки — рыбы, также известно, что все рыбы плавают в воде. Тюлень тоже плавает в воде. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Все тюлени — рыбы
2) Если животное не плавает, то это не тюлень
3) Все щуки плавают в воде
4) Если животное плавает в воде, то оно либо рыба, либо тюлень
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
- Решение 1) Не все, кто плавает в воде, — рыбы. Поэтому тюлень не обязательно рыба.
2) Тюлень плавает в воде. Следовательно, животное, которое не плавает в воде, не может быть тюленем.
3) Щука — рыба, а все рыбы плавают в воде. Следовательно, все щуки плавают в воде.
4) Не все, кто плавает в воде, — рыбы или тюлени.
- Отец обещал сыну-студенту подарить ноутбук, если он сдаст сессию без троек. Отец всегда выполняет свои обещания. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых фактов.
1) Если сессия сдана на отлично, то ноутбук будет подарен
2) Если сын получит тройку, то отец не подарит ему ноутбук
3) Если ноутбук не был подарен, то сессия не сдана успешно (без троек)
4) Если ноутбук был подарен, то сессия сдана без троек
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов
- Решение. 1 — верно. Если сессия сдана на отлично, то сессия сдана без троек, а отец всегда выполняет свои обещания.
2 — неверно. О том, что произойдет, если студент сдаст с тройками, ничего не сказано. (Отец НЕ сказал «получишь хоть одну тройку — не видать тебе ноутбука».)
3 — верно. Если ноутбук не подарен, то условие для дарения не наступило. Значит, сессию студент провалил. Если бы студент сдал без троек, отец подарил бы ноутбук.
4 — неверно. Отец мог подарить ему ноутбук за другие заслуги.
- Маша младше Алисы на год, но старше Кати на два года. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. Любая девочка, помимо указанных, которая старше Кати, также старше Маши.
2. Среди указанных девочек нет никого младше Кати.
3. Любая девочка, помимо указанных, которая старше Маши, также старше Кати.
4. Алиса и Катя одного возраста.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1) Неверно, возможна ситуация, когда девочка старше Кати на один год, а Маша старше Кати на два года.
2) Верно, так как все остальные старше неё.
3) Верно, поскольку Маша старше Кати на два года.
4) Неверно, Катя — самая младшая из указанных девочек, а Алиса — самая старшая.
Можете проверить свое логическое мышление 🙂
https://logiclike.com/math-logic/zagadki-na-logiku/ vzroslym
Домашнее задание:
- Найти 1 любую (желательно неизвестную) логическую задачу
- Оформить ее с ответом на 1 слайде
- Прислать документ в личку ВК до следующей пары
-80%
Источник: videouroki.net
Особенности питания щуки
Личинки щуки начинают питаться на 8-10 сутки после выклева, когда достигают длины 11мм, а желточный мешок у них наполовину рассасывается, они начинают потреблять мелкий зоопланктон.
Фото Анатолия Маилкова
При длине тела 27 мм и средней массе 240 мг начинается мальковый период жизни, молодь в основном приобретает все признаки взрослой щуки, сформированы все органы. На 40-42 сутки после выклева при длине 33-35 мм малек щуки становится настоящим хищником-ихтиофагом: в это время достаточно хорошо развиваются органы боковой линии, щурята ощущают малейшие колебания воды.
У щурят при скученности часто проявляется каннибализм, при отсутствии пищи они хватают своих меньших собратьев. Основным способом охоты становится бросок из засады. Щурята способны заглатывать добычу, длина которой достигает 1/3 их собственной. К концу лета щурята достигают массы 25-40 г, а к концу осени100-150г, а иногда и до 250 граммов.
В первый год жизни щука опережает по темпу роста все виды рыб водоемов средней полосы. Двухлетки щуки имеют массу 400-600г, двухгодовики при хорошей кормовой базе достигают веса более 1 кг. На прирост 1 кг массы у щуки затрачивается 3,5 кг кормовой рыбы.
У мальков щуки, которые питаются планктоном, беспозвоночными и личинками рыб, двигательная пищевая активность дневная. Сеголетки щуки(мальки конца лета-осени) наиболее активны при дневных и начальных сумеречных освещенностях.
По мере роста поведение щуки и характер пищевой двигательной активности меняются. Зрение у взрослой щуки очень хорошее, она способна различать добычу в прозрачной воде на расстоянии 2,5-3м. У щуки наиболее мощный, связанный со зрением средний отдел головного мозга и хорошо развитый мозжечок, связанный с боковой линией.
Таким образом, хорошее зрение и очень чувствительная боковая линия позволяют питаться щуке как на свету, так и в темноте. Например, в опытах содержавшиеся в аквариумах слепые щуки успешно питались мальками и долго жили. У взрослой щуки двигательная активность сдвигается еще дальше в темную часть суток, а крупные щуки часто охотятся и ночью. В летнее время взрослая щука имеет 2 пика питания: с 2 до 5 утра и вечером с 17-18 до 21 часа при освещенности под водой на глубине до 3 метров до 10-1 люкс.
Наиболее резкие изменения освещенности происходят в ранние утренние часы во время восхода солнца и вечером, во время его захода. В это время щуки наиболее активно перемещаются в поисках пищи. В остальное время суток щука менее активна. Взрослая щука днем малоподвижна, но может стремительно делать броски из засады, мгновенно развивая скорость 5-6 м/сек.
В пасмурные, дождливые дни общая освещенность днем уменьшается и пищевая активность щуки более равномерна в течении всего дня, так как на глубинах 1,5-3 м освещенность приближается к сумеречной. В общей сложности, периоды активного питания хищников (жора) занимают около 30% времени и за это время хищники захватывают 60-70 % всех съедаемых за сутки кормовых организмов.
Проведенные исследования позволяют разобраться в причинах суточных изменений интенсивности питания хищников. Установлено, что кратковременность интенсивного питания хищников, как правило, не зависит от скорости их насыщения. Хищники прекращают питание не потому, что удовлетворяют свой голод. Далеко не все хищники после жора, утреннего или вечернего, насыщаются.
Ведь до 25-30 %, а иногда и более половины хищников остаются без улова, даже при достаточном количестве пищевой молоди и продолжают оставаться с пустыми желудками. Установлено, что даже в часы усиленного питания пища добывается с большим трудом, с большой затратой энергии и не каждый день.
Поэтому мнение о том, что рыба вчера брала, а сегодня сыта и не клюет, не совсем верно. Иными словами, большинство хищников постоянно голодает и пользуется для своего насыщения каждым удобным моментом. Эти моменты зависят главным образом от доступности пищевых объектов под влиянием различных факторов, и в первую очередь от суточных изменений освещенности в водоеме, температурного и кислородного режима.
Спектр питания взрослой щуки очень широк. Наряду с узкотелыми мирными рыбами, которых она предпочитает, в желудках щук неоднократно приходилось встречать крупных лягушек, головастиков, мышей, довольно крупных лещей, судачков, язей, сазанчиков, сомят, раков, маленьких утят.
Известно, что средняя длина жертвы возрастает с увеличением длины щуки, но относительная длина жертвы (в процентах от длины хищника) уменьшается. Так, относительная длина жертвы при длине щуки 205мм равна 29,3%, а при средней длине 430 мм – 21%. В Верневолжских водохранилищах молодь щуки при достижении длины до 120 мм переходит с молоди карповых рыб (длиной 31-39 мм) на питание более крупной молодью окуня. Основу пищи щуки длиной 210-420 мм составляет молодь (в основном окуня) длиной 40-70 мм.
При достижении длины более 425 мм все чаще в ее пище встречаются жертвы крупнее 80 мм, размер которых при дальнейшем росте щуки не сильно увеличивается.
По сезонам года пищевая активность щуки наиболее ярко проявляется осенью и по первому льду. В январе, феврале щука малоактивна, но в марте вновь оживляется.
Надеюсь, что более подробный разбор пищевой двигательной активности щуки и особенностей ее поведения поможет рыболовам найти правильный подход к этому достойному противнику и увеличит размер их трофеев.
Дмитрий Багров 18 января 2012 в 10:00
Источник: www.ohotniki.ru