На прошлом уроке мы доказали с помощью опытов существование силы, действующей на тела, погруженные в жидкость или газ — выталкивающей силы. Также мы теперь знаем, что ее можно рассчитать по формуле: $F_ = gm_ж = P_ж$. Но какое еще есть значение у этой силы? На этом уроке мы более подробно рассмотрим выталкивающую силу.
Выталкивающая сила и вес тела
Как можно на опыте определить, с какой силой тело, погруженное целиком в жидкость, выталкивается из жидкости?
Давайте познакомимся с таким опытом. Он представлен на рисунке 1.
Подвесим на пружину небольшую емкость для жидкости и тело цилиндрической формы ниже. На конце пружины у нас расположена стрелка-указатель. Она отмечает растяжение пружины на штативе (рисунок 1, а). Таким образом, мы видим вес тела в воздухе.
Теперь опустим наше тело в большой сосуд. Сосуд имеет трубку для слива и наполнен жидкостью до уровня этой трубки (рисунок 1, б).
Когда мы полностью опустим тело в сосуд, часть жидкости из него выльется через трубку для слива в стакан. Объем этой жидкости будет равен объему тела. Мы уже знаем, что на тело действует выталкивающая сила: пружина сокращается, стрелка-указатель поднимается, вес тела в жидкости становится меньше.
Архимедова сила | Физика 7 класс #37 | Инфоурок
А теперь возьмем жидкость, которая вылилась в стакан. Зальем ее в емкость, которая также подвешена к пружине (рисунок 1, в). Теперь стрелка-указатель вернулась к своему изначальному положению.
Так чему равна эта сила? Сделаем вывод из данного опыта.
Сила, выталкивающая целиком погруженное в жидкость тело, равна весу жидкости в объеме этого тела.
Если провести подобный опыт с газом, а не с жидкостью, то мы получим, что сила, выталкивающая тело из газа, равна весу газа, взятого в объеме тела.
Сила Архимеда
Как называют силу, которая выталкивает тела, погруженные в жидкости и газы?
Теперь мы добавим, что эту выталкивающую силу называют архимедовой силой. Архимед (рисунок 2) — древнегреческий ученый и инженер, сделавший множество открытий и в математике, и в физике. Именно он первый обнаружил наличие выталкивающей силы и рассчитал ее значение.
Как подсчитать архимедову силу?
В прошлом уроке мы получили формулу $F_ = P_ж = g m_ж$. Теперь мы будем называть эту силу архимедовой $F_A$.
Из выше рассмотренных опытов мы можем выразить массу вытесненной жидкости через ее плотность и объем тела, который эту жидкость вытеснил (они одинаковы): $m_ж = rho_ж cdot V_т$. Получим формулу для архимедовой силы.
Определение веса тела, погруженного в жидкость или газ
На тело, погруженное в жидкость (или в газ), действуют две силы: сила тяжести и архимедова сила. Направлены они в противоположные стороны. Вес тела в жидкости $P_1$ будет меньше веса тела в вакууме $P$ на архимедову силу $F_A$. То есть:
Плавание тел ● 1
$P_1 = P space − space F_A = gm space − space gm_ж$.
Если тело погружено в жидкость или газ, то его вес уменьшается на вес вытесненной им жидкости или газа.
Пример задачи
Определите выталкивающую силу, которая будет действовать на камень объемом $2.6 space м^3$, лежащий на морском дне.
Дано:
$V_т = 2.6 space м^3$
$rho_ж = 1030 frac$
$g = 9.8 frac$
Посмотреть решение и ответ
Решение:
Сила Архимеда рассчитывается по формуле:
$F_A = g rho_ж V_т$.
Подставим численные значения величин и рассчитаем эту силу:
$F_A = 9.8 frac cdot 1030 frac < м^3>cdot 2.6 space м^3 approx 26 244 space Н approx 26.2 space кН$.
Ответ: $F_A approx 26,2 space кН$.
Забавное дополнение: легенда об Архимеде
Архимед, великий изобретатель, шокировал своих современников гениальными открытиями. Его имя упоминается во множестве легенд, но одна из них стала наиболее известной: легенда о том, как Архимед пришел к открытию выталкивающей силы.
Царь Гиерон поручил Архимеду проверить работу мастера, который изготовил для него золотую корону.
Долгое время ученый не мог найти ответ: как определить количество некачественных примесей? Проблема заключалась в том, что определить ее объем — сложная задача. По легенде озарение настигло Архимеда, когда он принимал ванну.
Ученый заметил, что из ванны вылилась вода, когда он залез в нее. И здесь его посетила гениальная мысль. Все вы слышали его известную цитату: «Эврика! Эврика!» (в переводе означает: «Нашел! Нашел!»).
Так Архимед победно выкрикивал свою фразу, потрясенный своим открытием, что она дошла в виде легенды и до наших времен.
Упражнения
Упражнение №1
К коромыслу весов подвешены два цилиндра одинаковой массы: свинцовый и алюминиевый (рисунок 4). Весы находятся в равновесии. Нарушится ли равновесие весов, если оба цилиндра одновременно погрузить в воду; в спирт? Ответ обоснуйте. Проверьте его на опыте.
Как зависит выталкивающая сила от объема тела?
Ответ:
Когда мы погрузим цилиндры в жидкость, на каждый их них будет действовать сила Архимеда. Если эти силы будут равны, то весы останутся в равновесии.
Запишем формулы архимедовой силы для каждого цилиндра.
Для свинцового цилиндра:
$F_ = g rho_ж V_1$.
Для алюминиевого цилиндра:
$F_ = g rho_ж V_2$.
ГДЗ к Сборнику задач по физике за 7-9 классы к учебникам А.В. Перышкина
21. Архимедова сила
Начните вводить часть условия (например, могут ли , чему равен или найти ):
21. Архимедова сила
- 348. Почему плавает тяжелое судно, а гвоздь, упавший в воду, тонет?
- 349. Как изменяется осадка судна при его нагрузке?
- 350. Судно из реки переходит в море. Как изменится его осадка при этом переходе?
- 351. Один и тот же кубик, изображенный на рисунке 47, плавает в двух разных жидкостях. Какая из жидкостей имеет большую плотность? Сравните силу тяжести, деиствующую на тело, и архимедову силу в обоих случаях.
- 352. Деревянный поплавок со свинцовым грузом опускают сначала в воду, потом в масло. И в той и в другой жидкости поплавок плавает. В какой из них он погружается глубже?
- 353. На рисунке 48 показаны шарики: а) плавающий в жидкости; б) всплывающий на поверхность; в) тонущий. Покажите силы, действующие на каждый шарик.
- 354. К коромыслу весов с одной стороны привязали свинцовую гирю, а с другой — кусок оконного, стекла такой же массы. Останутся ли весы в равновесии, если и свинец и стекло целиком опустить в воду? Какое плечо перетянет?
- 355. К коромыслу весов привязали на тонких нитях две одинаковые латунные гири по 2 г и опустили одну из этих гирь в воду, а другую в спирт. Какая из этих гирь перетянет?
- 356. На одну чашку весов поставили стакан с водой и деревянный брусок и весы уравновесили. Изменится ли равновесие весов, если брусок переложить из чашки в стакан с водой, где он будет плавать?
- 357. В мензурку налили ртуть, воду и керосин. Как расположатся в мензурке эти жидкости?
- 358. В сосуд с ртутью бросили железную гайку. Потонет или будет плавать гайка?
- 359. Сжимая плавательный пузырь, рыба может подниматься и опускаться в воде. Как это можно объяснить?
- 360. На груди и на спине водолаза помещают специальные утяжелители, точно такие же имеются на башмаках. Зачем это делают?
- 361. Полый металлический шар, почти целиком погружаясь в воду, плавает в холодной воде, а если воду нагреть, то он тонет. Как это можно объяснить?
- 362. О какой силой выталкивается из речной воды кусок мрамора объемом в 20 см 3 ?
- 363. Стеклянная пробка объемом в 10 см 3 опущена в керосин. Определите, с какой силой она выталкивается керосином.
- 364. Тело выталкивается водой с силой в 50 Н. Определите объем погруженного тела.
- 365. На теплоход действует выталкивающая сила, равная 200 000 кН. Какой объем воды вытеснит этот теплоход?
- 366. На тело человека, погруженного в пресную воду, действует выталкивающая сила, равная 686 Н. Какова будет выталкивающая сила морской воды?
- 367. Сколько весит 1 см 3 меди, если его опустить в пресную воду? 1 см 3 железа? 1 см 3 стекла?
- 368. Металлический шар объемом 1200 см 3 весит 3Н. Этот шар рукой погрузили в воду. Останется ли шар под водой, если отнять руку?
- 369. Камень объемом 5,5 дм 3 имеет массу 15 кг. Какая сила потребуется, чтобы удержать этот камень, когда он целиком находится в речной воде?
- 370. Мраморная плита объемом 1 м 3 погружена в воду. Какую силу необходимо приложить, чтобы удержать ее в речной воде? в воздухе?
- 371. С какой силой приходится поднимать в речной воде мраморную плиту, вес которой в воздухе 260 Н?
- 372. Со дна озера требуется поднять глыбу гранита объемом 2 м 3 . Какое натяжение будет испытывать при этом подъеме канат?
- 373. Железное ведро для воды имеет массу 1,56 кг. В это ведро вмещается 12 л воды. Определите силу, с которой приходится тянуть ведро, полное воды, пока оно находится в воде и когда оно поднимается над водой. Трение не учитывать.
- 374. Тело весит в воздухе 100 Н, а в пресной воде 60 Н. Найдите его плотность.
- 375. Стеклянный шарик весит в воздухе 0,5 Н, в воде 0,32 Н, в спирте 0,35 Н. Определите плотность стекла и спирта.
- 376. Кусок мрамора весит в воздухе 0,686 Н, а в чистой воде 0,372 Н. Определите его плотность.
- 377. Тело массой 100 г в воде весит 0,588 Н, а в жидкости 0,666 Н. Какова плотность жидкости? По таблице определите, что это за жидкость.
- 378. Стеклянная пробка весит в воздухе 0,36 Н, в воде 0,22 Н, в спирте 0,25 Н. Найдите плотность спирта.
- 379. Стекло при погружении в чистую воду стало легче на 49 мН, а при погружении в керосин на 39 мН. Найдите плотность керосина.
- 380. Баржа, плывущая по реке, имеет площадь 600 м 2 . На нее поместили груз, после чего осадка баржи увеличилась на 30 см. Найдите массу груза, помещенного на баржу.
- 381. Трактор взошел на прямоугольный паром длиной в 5 м и шириной в 4 м. Паром при этом погрузился в воду на 5 см. Найдите массу трактора.
- 382. Судно имеет водоизмещение в 50 000 т. Какова масса воды, вытесненной судном?
- 383. Прямоугольная баржа длиной 10 м и шириной 4 м при нагрузке погружается в’ воду на 75 см. Предполагая, что борта ее вертикальны, вычислите нагрузку, принимаемую баржей.
- 384. Подводная лодка, чтобы погрузиться в воду, приняла 250 т воды. Найдите объем подводной части лодки.
- 385. Масса танка-амфибии около 2 т. Каков должен быть объем погруженной в воду части танка, чтобы танк мог плавать на воде?
- 386. Пробка, плотность которой 0,25 г/см 3 , плавает на воде. Какая часть пробки погружена в воду?
- 387. Плотность дерева 0,5 г/см 3 . Определите, какая часть плывущего бревна находится в воде.
- 388. Плотность льда 0,9 г/см 3 . Что больше: подводная или надводная часть айсберга? Какая часть айсберга находится в воде, какая над водой?
- 389. В тарелку налита вода, высота слоя которой 2 см. Будет ли плавать в этой воде сделанный из сосны деревянный кубик, сторона которого равна 6 см? Будет ли плавать кусок доски из того же дерева, если толщина доски 2 см?
- 390. Пробковый спасательный круг имеет массу 12 кг. Какой груз в речной воде может удержать этот круг?
- 391. Цочему не умеющий плавать может свободно удержаться на воде на надувном круге, объем которого около 2,5 дм 3 , между тем как масса человека составляет около 70 кг?
- 392. Железный шар имеет массу 11,7 г. К нему привязали кубик из пробки массой 1,2 г и поместили в воду. Общий вес в воде 6,4 • 10 -2 . Какова плотность пробки?
- 393. Кусок парафина весит в воздухе 882 мН . В этот парафин заплавили гирю, которая в воде весит 196 мН. Парафин вместе с гирей в воде весит 98 мН. Определите плотность парафина.
- 394. Для погружения в воду куска воска массой 4,9 г к нему привязали металлическую гайку, которая весит в воде 98 мН. Общий вес воска с гайкой в воде 78,4 мН. Найдите плотность воска.
- 395. Какова выталкивающая сила воздуха при 0 °С и при нормальном атмосферном давлении, действующая на тело объемом в 1 м 3 ?
- 396. Резиновый шар объемом в 100 дм 3 наполнен водородом. Какова его подъемная сила?
- 397. Воздушный шар имеет объем в 1000 м 3 . Найдите подъемную силу этого шара, если он наполнен водородом. Считать, что плотность воздуха равна 1,29 кг/м 3 , водорода — 0,098 кг/м 3 .
- 398. Какова подъемная сила дирижабля, наполненного водородом, если его объём 2460 м 3 ?
- 399. Дирижабль В-3, построенный в 1933 г., имеет объем 6800 м 3 . Какова его подъемная сила, если он наполнен водородом?
- 400. Один из первых конструкторов управляемого аэростата Сантос Дюмон построил шар объемом в 113 м 3 и массой со всем оборудованием 27,5 кг. Мог ли на таком шаре подняться Сантос Дюмон, если его масса была равна 52 кг? Шар был наполнен водородом
- 401. Воздушный шар объемом 1500 м 3 наполнен водородом. Оболочка и гондола имеют массу 250 кг. Может ли этот шар поднять трех пассажиров по 65 кг каждый?
- 402. Высшей точкой, до которой поднимался на воздушном шаре человек, в 1931 г. была высота 16 км, достигнутая профессором Пикаром при его полете на специально построенном аэростате. На этой высоте барометр отметил давление 76 мм рт. ст. Гондола аэростата,
Источник: 5terka.com
Изменятся ли (и если да, то как) осадка лодки и действующая на неё архимедова сила, когда из лодки вынут груз?
Условие нахождение лодки на плаву — её вертикальное ускорение равно нулю. соответственно, если уменьшается сила тяжести, действующая на неё, и лодка не взлетает, то архимедова сила уменьшается. так как архимедова сила пропорциональна погруженному объёму, то и он уменьшится, а следовательно уменьшится осадка.
Ответ оставил: Гость
О боже мой! Не совсем понятно.
Ответ оставил: Гость
Сила трения будет равна силе тяге, т.е. 250 Н
Ответ оставил: Гость
Дано:
m = 200 г = 0,2 кг
k = 1000 Н/м
Найти:
L
F = kL
mg = kL
L = mg / k
L = 0,2 • 10 / 1000 = 0,002 м = 2 мм
Ответ: 2 мм
Источник: yznay.com