От двух берегов озера отплыли навстречу друг другу два плота. Один плот шёл со скоростью 2 км/ч, а другой 1 км/ч. Встретились они через 2 ч. Чему равно расстояние между причалами? Рассуждаем так. Это задача на встречное движение.
Составим таблицу. Слова «скорость», «время», «расстояние» запишем в таблице зелёной ручкой.
Скорость (V) Время (t) Расстояние (S)
I — 2 км/ч 2ч?км
II — 1 км/ч (одинак.)? км
Сделаем чертёж к задаче.
VI=2 км/ч t =2ч VII =1км/ч
| SI =? км SII =?км |
S =? км
Эту задачу можно решить двумя способами.
Способ
Составим план решения этой задачи.
Чтобы узнать расстояние между причалами, надо узнать, какое расстояние проплыл каждый плот. S SII SI
Чтобы найти пройденное расстояние для первого плота, надо его скорость умножить на время. SI=V I· t
2 · 2 = 4 (км) — проплыл первый плот.
Чтобы найти пройденное расстояние для второго плота, надо его скорость умножить на время.. SII=V II· t
Текстовые задачи на движение | Умскул | Средняя школа
1 • 2 = 2 (км) — проплыл второй плот.
Чтобы найти расстояние между причалами, надо сложить расстояния, которые проплыл каждый плот в отдельности. S = SI + SII
4 + 2 = 6(км) Составим выражение: 2 • 2 +1 • 2 = 6 (км)
Способ
Составим план решения этой задачи. Чтобы узнать расстояние между причалами, надо узнать скорость сближения двух плотов.
Чтобы найти скорость сближения, надо сложить скорости плотов.
2+1 = 3(км/ч) – скорость сближения плотов.
Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.
S = Vсбл. · t
3 · 2 = 6 (км)
Составим выражение: (2+1) · 2 = 6(км0
Запишем ответ задачи.
1. Навстречу друг другу ползут 2 рака со скоростью 18 м/мин и 15 м/мин. Какое расстояние было между раками, если они встретились через 3 мин?
2. Из двух населенных пунктов выехали на встречу друг другу два всадника. Один всадник ехал со скоростью 9 км/ч, а другой – 11 км/ч. Встретились они через 6 ч. Чему равно расстояние между посёлками?
3. Из двух турбаз вышли навстречу друг другу два туриста. Один турист шел со скоростью 4 км/ч, а другой – 5 км/ч. Встретились они через 5 ч. Чему равно расстояние между турбазами?
4. От двух остановок вышли на встречу друг другу 2 пешехода. Один пешеход шел со скоростью 80 м/ мин, а другой – 85 м/ мин. Встретились они через 10мин. Чему равно расстояние между остановками?
Составные задачи на скорость.
От двух укрытий, расстояние между которыми 300 км, одновременно навстречу друг другу вылетели 2 слепня. Скорость одного слепня 25 км/ч. С какой скоростью летел второй слепень, если они встретились через 4 ч?
Рассуждаем так. Это задача на встречное движение. Составим таблицу. Слова «скорость», «время», «расстояние» запишем в таблице зелёной ручкой.
Скорость (V) Время (t) Расстояние (S)
Км/ч 4 ч? км 300 км
II -? км/ч (одинак.)? км
Сделаем чертёж к задаче.
9 задание. Все типы задач на движение. ЕГЭ профильная математика 2023
V I = 25 км/ч t = 4ч VII =? км/ч
S = 300км
Составим план решения этой задач. Чтобы найти скорость второго слепня, надо знать расстояние, которое пролетел второй слепень, и расстояние, которое пролетел первый слепень.
25· 4 = 100=200(км) –пролетел первый слепень.
Чтобы найти расстояние, которое пролетел второй слепень, надо из общего расстояния вычесть расстояние, которое пролетел первый слепень.
300 – 100 = 200(км) – пролетел второй слепень.
Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время.
200:4 = 50(км/ч)
Ответ: 50 км/ч скорость второго слепня.
1. Расстояние между медузами 315 м. они поплыли одновременно навстречу друг другу. Одна медуза плыла со скоростью 50 м/мин. С какой скоростью плыла другая медуза, если они встретились через 3 мин.
2. Из двух городов, расстояние между которыми 560 км, одновременно навстречу друг другу выехали 2 поезда. Скорость одного поезда 68 км/ч. С какой скоростью ехал другой поезд, если они встретились через 4 ч?
3. Из двух сёл, расстояние между которыми 81 км, одновременно навстречу друг другу выехали 2 велосипедиста. Скорость одного велосипедиста 12 км/ч. С какой скоростью ехал другой велосипедист, если они встретятся через 3 ч?
4. С двух лыжных баз, расстояние между которыми 150 км, одновременно навстречу друг другу вышли 2 лыжника. Скорость первого лыжника 12 км/ч. С какой скоростью шёл второй лыжник, если они встретились через 6ч?
5. От двух пристаней, расстояние между которыми 39 км, одновременно навстречу друг другу отплыли 2 вёсельные лодки 8 км/ч. С какой скоростью плыла вторая вёсельная лодка, если они встретились через 3 ч?
Составные задачи на время.
Два тушканчика побежали одновременно навстречу друг другу. Скорость одного тушканчика 14 м/с, а скорость другого 11 м/с. Через сколько секунд они встретятся, если первоначальное расстояние между ними 275 м?
Источник: cyberpedia.su
Практикум «Задачи на составление линейных уравнений»
1. Фотограф в 15 часов байдарке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа фотографировал окрестности и вернулся обратно в 20 часов того же дня. На каком расстоянии от пристани была точка съемки, если скорость реки равна 2 км/ч, а скорость байдарки в стоячей воде — 6 км/ч?
2. Катер прошел от деревни А до деревни В, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через ч после начала движения. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч.
3. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?
4. От двух пристаней, расстояние между которыми 120 км, одновременно отошли навстречу друг другу два теплохода. Один из них шёл со средней скоростью 22км/ч, другой 18 км/ч. Через сколько часов теплоходы встретились?
5. От двух пристаней, расстояние между которыми равно 24 км, одновременно в одном направлении отчалили лодка и катер (лодка двигалась впереди катера). Скорость лодки равна 8 км/ч и составляет скорости катера. Через сколько часов после начала движения катер догонит лодку?
6. От двух пристаней, между которыми 120 км пути, одновременно, но в одном направлении, отплыли катер и теплоход. Скорость теплохода 35 км/ч. Какова скорость катера, который, следуя за теплоходом, догнал его через 5 ч?
7. От двух пристаней, расстояние между которыми 60 км, отошли в одном направлении два баркаса: первый со скоростью 10,9 км/ч, а второй 15,7 км/ч. (более быстрый стартовал вслед за медленным). Через сколько минут второй баркас догонит первый?
8. От одной и той же пристани вниз по течению отправились два теплохода. Первый вышел в 17-10, а второй – в 17-40. Скорость первого теплохода 35 км/ч, а второго – 40 км/ч. В какое время второй теплоход догонит первый?
9. От пристани вниз по течению реки отправился плот, а через 5 часов 20 минут вслед за ним пошла моторная лодка с собственной скоростью 12 км/ч. На каком расстоянии (в километрах) от пристани моторная лодка догонит плот, если скорость течения реки 3 км/ч?
10. Однажды быстроногий Ахиллес соревновался в беге с… черепахой. В момент старта между ними было расстояние 90 метров. Воин бежит со скоростью 10 м/с, а скорость черепахи – 5 м/с. Через какое время Ахиллес догонит черепаху? Какие расстояния пробегут «спортсмены»?
Источник: xn--j1ahfl.xn--p1ai
Страница 64 (проверочные работы Волкова 4 класс) ответы
1. Из двух городов, расстояние между которыми 390 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Скорость одного мотоциклиста 60 км/ч, а другого — 70 км/ч. Через сколько часов мотоциклисты встретятся?
1) 60 + 70 = 130 км/ч скорость сближения мотоциклистов.
2) 390 : 130 = 3 ч время, через которое мотоциклисты встретятся.
Ответ: 3 ч.
2. Из одного итого же посёлка одновременно выехали в противоположных направлениях автомашина и автобус. Автобус шёл со скоростью 50 км/ч, а автомашина — 80 км/ч. Через сколько часов расстояние между автобусом и автомашиной будет 520 км?
1) 50 + 80 = 130 км/ч скорость удаления.
2) 520 : 130 = 4 ч время, через которое расстояние между машинами будет 520 км.
Ответ: 4 ч.
3. В раздевалке было 60 пальто. Пальто было на 10 меньше, чем курток. Сколько всего курток и пальто было в раздевалке?
1) 60 + 10 = 70 курток было в раздевалке.
2) 70 + 60 = 130 курток и пальто было в раздевалке.
Ответ: 130.
Источник: gdzmoro.ru