Цель: ознакомить учеников с понятиями «импульс тела» и «импульс силы»; дать представление о сущности закона сохранения импульса.
Тип урока: урок изучения нового материала.
1. Каково соотношение между массами и ускорениями тел, которые взаимодействуют между собой?
2. Что характеризует ускорение в механическом движении?
3. Зависит от силы в механическом движении?
1. Взаимодействие двух шаров, двух тележек.
2. Демонстрация сохранения импульса при взаимодействии тел
Изучение нового материала
1. Передача движения от одного тела к другому. Во время их взаимодействия.
2. Импульс тела и импульс силы.
3. Закон сохранения импульса
Закрепление изученного материала
Изучение нового материала
2. Импульс тела и импульс силы
Пусть два шара массами m 1 и m 2 движутся со скоростями 0 и u 0. В определенный момент времени они начинают взаимодействие, что продолжается Δt . При этом механическое движение передается от одного шара к другой. В результате взаимодействия скорости шаров становятся одинаковыми 1 и u 1 .
Самые известные Животные-людоеды, убившие более 1000 человек. Большой выпуск
В соответствии с третьим законом Ньютона F 12 = -F 21 . Но F12 = m1a1 , а F21 = m2a2. Итак, m1a1 = -m2a2. Ускорения, полученные пулями во время взаимодействия, равны:
Подставляя значения ускорения в предыдущее равенство, получим:
Из последнего равенства видно, что изменение скорости тел, которые взаимодействуют, будет разной, но изменение величины произведения будет одинаковой в обоих тел.
Величина m получила название импульса тела. Она является мерой механического движения. Во время взаимодействия происходит передача импульса от одного тела к другому.
Импульс тела — векторная величина, направление вектора импульса совпадает с направлением вектора скорости.
Единицей измерения импульса в СИ является = (кг·м)/с. Если на тело действует сила, скорость тела изменяется. Следовательно, изменяется и импульс тела p = m . Изменение импульса Δp = Δ(m ) = m Δ . Поскольку Δ = a ·Δt , получаем Δp = ma · Δt . Поскольку ma = F , можно записать: Δp = FΔt .
Произведение силы F на время ее действия Δt называется импульсом силы. Единица измерения импульса силы в СИ — H / c . Поскольку, [ H ] = (кг·м)/с2 единица измерения импульса силы совпадает с единицей измерения импульса тела.
Последнее уравнение показывает, что если импульс тела изменяется за очень короткий интервал времени, то при этом возникают большие силы (удар, толчок, столкновение).
Если же нужно избежать слишком больших сил, увеличивают время действия силы.
Если переписать равенство m 11 — m 10 = m 2u 0 — m 2u 1 в виде m 11 + m 2u 1 = m 10 + m 2u 0, то станет понятным, что сумма импульсов двух тел после взаимодействия равна сумме импульсов этих тел до взаимодействия.
Двухтросовая дистанция, контроллер для лодочного мотора.
Этот вывод можно обобщить и для случая взаимодействия нескольких тел — важно лишь, чтобы система этих тел была замкнутой, то есть чтобы тела взаимодействовали только друг с другом и не взаимодействующих с другими телами.
Итак, формулируем закон сохранения импульса: векторная сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых взаимодействий тел друг с другом:
1. Или на одинаковое расстояние можно бросить камень вперед: а) стоя на земле; б) стоя на коньках на льду?
2. Метеорит сгорает в атмосфере, не достигая поверхности Земли. Что происходит при этом с его импульсом?
3. Почему человек может бежать по очень тонкому льду, но не может стоять на нем, не проваливаясь?
4. Может ли человек, стоящий на идеально ровном горизонтальном ледовой площадке, сдвинуть с места, не упираясь острыми предметами в лед?
5. Почему пуля, вылетев из ружья, не разбивает оконное стекло на осколки, а образует в нем круглое отверстие?
6. Чтобы сойти на берег, лодочник направился от кормы лодки к ее носовой части. Почему при этом лодка отошел от берега?
1. Тележка массой m 1 = 120 кг катится со скоростью 1 = 6 м/c . Человек, которая бежала навстречу тележке со скоростью 2 = 9 км/ч., прыгает в тележку. С какой скоростью v движется после этого тележка, если масса человека m 2 = 60 кг?
Дано: m 1 = 120 кг, 1 = 6 м/ c , m 2 = 60 кг, 2 = 9 км/ч. = 2,5 м/ c .
Возьмем ось Ox в направлении движения тележки, тогда
Внешними силами, действующими на систему «тележка + человек» в направлении оси Ox , можно пренебречь. Следовательно, проекция полного импульса системы на эту ось сохраняется:
Самостоятельная работа «Импульс тела»
1. Которой является масса тела, если его импульс равен 500 кг(м/c ), а скорость 20 м/c ?
2. Шарик массой 500 г равномерно катится со скоростью 2 м/ c . Чему равен импульс тела?
1. С какой скоростью должна лететь хоккейная шайба массой 160 г, чтобы ее импульс был равен импульсу пули массой 8 г, летящей со скоростью 600 м/ c ?
2. С какой силой действует молоток массой 0,5 кг на гвоздь во время удара, если скорость молотка перед ударом 2 м/ c ? Считайте, что удар длился 0,01 с.
1. Движение материальной точки, масса которой 3 кг, описывается уравнением: x = 25 — 10t + 2t 2. Найдите изменение импульса тела за первые 8 с ее движения. Найдите импульс силы, вызвавшей это изменение, за это же время.
2. Стальной шарик массой 0,05 кг падает с высоты 5 м на стальную плиту. После столкновения шарик отскакивает от плиты с такой же по модулю скоростью. Найдите силу, действующую на плиту во время удара, считая ее постоянной. Время столкновения равна 0,01 с.
1. а) можно Ли утверждать, что импульс тела является относительным? Ответ обоснуйте.
б) Шарик массой 200 г, падала вертикально, ударилась об пол со скоростью 5 м/ c и подпрыгнула на высоту 46 см. Найдите изменение импульса шарика при ударе.
2. а) Почему пуля, вылетев из ружья, не может отворить дверь, но пробивает в них отверстие, тогда как давлением пальца дверь отворить легко, но проделать отверстие невозможно?
б) Мяч массой 150 г ударяется о гладкую стенку под углом 30° к ней и отскакивает без потери скорости. Найдите среднюю силу, действующую на мяч со стороны стенки, если скорость мяча 10 м/c , а продолжительность удара 0,1 с.
С высоты 80 м без начальной скорости отпустили чугунное ядро массой 20 кг. На какой высоте его импульс равен 400 кг(м/c )?
Задачи, решаемые на уроке
1. Какое из тел имеет больший импульс: автобус массой 8 т, движущийся со скоростью 18 км/ч., или снаряд массой 6 кг, летящий со скоростью 500 м/ c ? (Ответ: автобус.)
2. Стальной шар движется со скоростью 2 м/ c , а алюминиевый шар такого же радиуса — со скоростью 6 м/ c . Какая из шаров имеет больший импульс? (Ответ: алюминиевая пуля.)
3. Координата тела изменяется по закону x = -6 + 3 t — 0,25 t 2 , а импульс — по закону px = 12 — 2 t . Найдите массу тела и силу, что действует на него.
4. На тело массой 2 кг, начальная скорость движения которого -2 м/c , действует в положительном направлении оси Ox стала сила 6 Н. Запишите закон изменения скорости x (и) и импульса px (t ) тела.
5 . Мальчик, стоя на роликовых коньках, отбил мяч, который летел горизонтально, так, что направление движения мяча изменился на противоположный. При этом мальчик вступил скорости 0,2 м/ c , а скорость мяча по модулю не изменилась. Какой скорости приобрел бы мальчик, если бы скорость мяча после удара удвоилось?
6 . Пустая железнодорожная платформа, которая двигалась со скоростью 1 м/ c , после столкновения с нагруженной платформой начала двигаться в обратном направлении со скоростью 0,6 м/c . Груженая платформа получила в результате удара скорости 0,4 м/c . С какой скоростью двигались платформы, если бы во время удара сработала автосцепка?
Импульсом тела (количеством движения) называется векторная физическая величина, равная произведению массы тела m на его скорость (~vec upsilon) и направленная так же, как и скорость (рис. 1):
(~vec p = m vec upsilon . qquad (1))
Единицей импульса тела в СИ является килограмм-метр на секунду кг·м/с.
Пусть скорость тела под действием силы (~vec F)изменяется за время Δt от (~vec upsilon_0) до (~vec upsilon). Согласно основному уравнению динамики (~vec F = m vec a). Учитывая, что (~vec a = frac), получим
(~vec F Delta t = m vec upsilon — m vec upsilon_0 Rightarrow vec F Delta t = vec p — vec p_0 = Delta vec p Rightarrow Delta vec p = vec F Delta t. qquad (2))
Произведение силы на время ее действия называется импульсом силы : F Δt . Единицей импульса силы является ньютон-секунда (Н·с).
Формула (2) выражает второй закон Ньютона, который может быть сформулирован следующим образом: изменение импульса тела равно импульсу равнодействующей сил, действующих на данное тело .
Отсюда видно, что импульс тела изменяется под действием данной силы одинаково у тел любой массы, если только время действия сил одинаково .
Импульс тела, как и скорость, зависит от выбора системы отсчета. Ускорение движения тела одинаково во всех инерциальных системах отсчета. Следовательно, сила, а значит, согласно (2) и изменение импульса тела не зависит от выбора системы отсчета. В любой инерциальной системе отсчета изменение импульса тела одинаково .
Литература
Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 54.
Импульс силы. Покой и движение тела относительны, скорость движения тела зависит от выбора системы отсчета. По второму закону Ньютона независимо от того, находилось ли тело в покое или двигалось, изменение скорости его движения может происходить только при действии силы, т. е. в результате взаимодействия с другими телами.
Если на тело массой m в течение времени t действует сила и скорость его движения изменяется от до до , то ускорение движения тела равно
На основании второго закона Ньютона для силы можно написать выражение
Из равенства (16.1) следует
Физическая величина, равная произведению силы на время t ее действия, называется импульсом силы.
Импульс тела. Выражение (16.2) показывает, что имеется физическая величина, одинаково изменяющаяся у всех тел под действием одинаковых сил, если время действия силы одинаково. Эта физическая величина, равная произведению массы тела на скорость его движения, называется импульсом тела или количеством движения.
Изменение импульса тела равно импульсу силы, вызывающей это изменение. Импульс тела является количественной характеристикой поступательного движения тел. За единицу импульса в СИ принят импульс тела массой 1 кг, движущегося поступательно со скоростью 1 м/с. Единицей импульса является килограмм-метр в секунду (кг*м/с).
Закон сохранения импульса. Выясним, как изменяются импульсы двух тел при их взаимодействии.
Обозначим скорости тел массами m 1 и m 2 до взаимодействия через и , а после взаимодействия — через и .
По третьему закону Ньютона силы, действующие на тела при их взаимодействии, равны по модулю и противоположны по направлению; поэтому их можно обозначить и .
Для изменений импульсов тел при их взаимодействии на основании равенства (16.2) можно записать
где t — время взаимодействия тел. Из этих выражений получаем
Таким образом, векторная сумма импульсов двух тел до взаимодействия равна векторной сумме их импульсов после взаимодействия.
Экспериментальные исследования взаимодействий различных тел — от планет и звезд до атомов и элементарных частиц — показали, что в любой системе взаимодействующих между собой тел при отсутствии действия сил со стороны других тел, не входящих в систему, или равенстве нулю суммы действующих сил геометрическая сумма импульсов тел остается неизменной.
Система тел, не взаимодействующих с другими телами, не входящими в эту систему, называется замкнутой системой.
В замкнутой системе геометрическая сумма импульсов тел остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.
Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса.
Необходимым условием применимости закона сохранения импульса к системе взаимодействующих тел является использование инерциальной системы отсчета.
Произведение массы тела на его скорость называют импульсом или мерой движения тела. Он относится к векторным величинам. Его направление сонаправлено вектору скорости тела.
Единица измерения в СИ:
Вспомним второй закон механики:
Для ускорения верно соотношение:
,
Где v0 и v — скорости тела в начале и конце некоторого временного отрезка Δt.
Перепишем второй закон следующим образом:
Можно увидеть, что — импульс тела в начале некоторого отрезка времени, а — импульс тела в конечный момент времени.
— альтернативная математическая запись второго закона Ньютона.
Выполним преобразование:
Величину называют импульсом силы.
А формула, которую получили, показывает, что изменение импульса тела равно по величине импульсу действующей на него силы.
Эта формула особенно интересна тем, что ей можно воспользоваться в случае, когда масса движущегося под действием силы F тела меняется в процессе движения. Примером может служить реактивное движение.
Закон сохранения импульса
В физике часто встречаются ситуации, в которых одновременно рассматривается движение взаимодействующих между собой тел, называемых системой тел.
Системой тел можно назвать солнечную систему, соударяющиеся шары, молекулы тела или система «ружьё и пуля». Те тела, которые не участвуют во взаимодействии с телами системы, называются внешними по отношению к этой системе, а силы, с которыми они действуют на систему — внешними силами.
Изолированная система тел
Если на систему не действуют внешние силы или их действие скомпенсировано, то её называют изолированной или замкнутой.
Если рассматривать движения тел в замкнутой системе, то следует учитывать силы, с которыми эти тела взаимодействуют между собой.
Если рассмотреть простейшую изолированную систему, состоящую из двух тел, массы которых m1 и m2. Тела движутся по одной прямой и их скорости совпадают по направлению, причём v1 > v2. Когда первое тело догонит второе, они начнут взаимодействовать посредством сил упругости, их скорости будут меняться, и тела начнут двигаться со скоростями. Запишем их взаимодействие с помощью третьего закона Ньютона и получим следующее соотношение:
или
.
Векторные суммы импульсов двух тел до и после удара равны между собой.
Полезной аналогией для понимания закона сохранения импульса является денежная сделка между двумя людьми. Предположим, что у двух людей до сделки была определённая сумма. У Ивана было 1000 рублей и Петр тоже обладал 1000 рублей. Общая сумма в их карманах составляет 2000 рублей. Во время сделки Иван платит Петру 500 рублей, осуществляется передача денег.
У Петра в кармане теперь 1500 руб., а у Ивана — 500. Но общая сумма в их карманах не изменилась и также составляет 2000 рублей.
Полученное выражение справедливо для любого количества тел, принадлежащих изолированной системе, и является математической формулировкой закона сохранения импульса.
Суммарный импульс N-ного количества тел, образующих изолированную систему, не меняется с течением времени.
Когда система тел подвергается воздействию нескомпенсированных внешних сил (система незамкнутая), то суммарный импульс тел этой системы изменяется с течением времени. Но справедливым остаётся закон сохранения для суммы проекций импульсов этих тел на любое направление, перпендикулярное направлению результирующей внешней силы.
Движение ракеты
Движение, которое возникает при отделении от тела его части определённой массы с некоторой скоростью, называют реактивным.
Примером реактивного движения может служить движение ракеты, находящейся на значительном удалении от Солнца и планет. В этом случае ракета не испытывает гравитационного воздействия и может считаться изолированной системой.
Ракета состоит из оболочки и топлива. Они и являются взаимодействующими телами изолированной системы. В начальный момент времени скорость ракеты равна нулю. В этот момент равен нулю и импульс системы, и оболочки, и топлива. Если включить двигатель, то топливо ракеты сгорает и превращается в высокотемпературный газ, покидающий двигатель под высоким давлением и с большой скоростью.
Обозначим массу образующегося газа mг. Будем считать, что он вылетает из сопла ракеты моментально со скоростью vг. Массу и скорость оболочки обозначим соответственно mоб и vоб.
Закон сохранения импульса даёт право записать соотношение:
.Из этого равенства можем получить скорость движения оболочки:
Знак «минус» указывает на то, что скорость оболочки направлена в противоположную сторону от выбрасываемого газа.
Скорость оболочки пропорциональна скорости выброса газа и массе газа. И обратно пропорциональна массе оболочки.
Принцип реактивного движения позволяет рассчитывать перемещение ракет, самолётов и других тел в условиях, когда на них действуют внешние сила тяжести или сила сопротивления атмосферы. Конечно, в этом случае уравнение даёт завышенное значение скорости оболочки vоб. В реальных условиях и газ вытекает из ракеты не мгновенно, что влияет на итоговое значение vоб.
Действующие формулы, описывающее движение тела с реактивным двигателем получены русскими учёными И.В. Мещерским и К.Э. Циолковским.
Источник: ecosmak.ru
Урок «Закон сохранения импульса»
Подробный конспект урока в 9 классе по теме «Импульс. Закон сохранения импульса».
Похожие материалы
документ | Урок «Закон сохранения импульса» | Марина Викторовна Петракова | 21 Мар 2015 |
презентация | Урок физики «Импульс. Закон сохранения импульса » | Еропольцева Светлана Иосифовна | 11 Мая 2015 |
документ | Урок физики в 9 классе: «Решение задач по теме «Импульс. Закон сохранения импульса» | Желнова Наталья Васильевна | 21 Мар 2015 |
документ | урок физики в 8 классе по теме «Импульс тела. Закон сохранения импульса» | Козленко Татьяна Владимировна | 21 Мар 2015 |
разное | урок по теме «Импульс тела. Закон сохранения импульса» | Москаленко Ирина Анатольевна | 21 Мар 2015 |
документ | урок физики в 9 классе по теме: «Импульс. Закон сохранения импульса» | Касаева Любовь Анатольевна | 21 Мар 2015 |
документ | урок физики в 9 классе по теме: «Импульс. Закон сохранения импульса» | Касаева Любовь Анатольевна | 21 Мар 2015 |
презентация, документ | урок физики в 9 классе по теме: «Импульс. Закон сохранения импульса» | Касаева Любовь Анатольевна | 21 Мар 2015 |
документ | Урок-игра по физике в 8 классе «Импульс тела. Закон сохранения импульса» | Хохрякова Людмила Викторовна | 21 Мар 2015 |
презентация | Презентация к уроку физики «Закон импульса. Закон сохранения импульса» | Дундукова Ольга Николаевна | 16 Фев 2016 |
документ | Самостоятельная работа по теме «Закон сохранения импульса» | Тимофеева Иеста Кирилловна | 21 Мар 2015 |
документ | Решение задач по теме «Закон сохранения импульса» | Тимофеева Иеста Кирилловна | 21 Мар 2015 |
разное | Разработка урока «Закон сохранения импульса» | Бухалова Марина Николаевна | 21 Мар 2015 |
документ | «Закон сохранения импульса» конспект урока 9 класс | Кисметова Анаргул Лабибовна | 21 Мар 2015 |
разное | План урока «Импульс.Закон сохранения импульса» | Федосеева Ольга Станиславовна | 21 Мар 2015 |
разное | План урока «Импульс.Закон сохранения импульса» | Федосеева Ольга Станиславовна | 21 Мар 2015 |
документ | Урок изучения нового материала.Импульс. Закон сохранения импульса | Даниленко Людмила Егоровна | 21 Мар 2015 |
документ | Урок по теме «Закон сохранения импульса» (9 класс) Центральным ударом шаров называют соударение, при котором скорости шаров до и после удара направлены по линии центров. (рисунок выше). (Диск – Механика – Упругие и не упругие с | Бажан Сергей Владимирович | 21 Мар 2015 |
презентация | Урок «Закон сохранения и превращения энергии» Диск | Солдатова Раиса Станиславовна | 18 Апр 2015 |
презентация | Презентация к уроку 9 класса «Импульс. Закон сохранения импульса» | Желнова Наталья Васильевна | 21 Мар 2015 |
документ | конспект урока по физике «Импульс. Закон сохранения импульса» | Кочуева Руслана Валерьевна | 21 Мар 2015 |
документ | Самостоятельная работа по теме «Закон сохранения импульса» 9 класс | Шохина Елена Николаевна | 21 Мар 2015 |
документ | Разработка к уроку «Закон сохранения импульса в механике» | Бердиева Аминат Казбековна | 21 Мар 2015 |
документ | Решение разноуровневых задач по физике при изучении темы «Закон сохранения импульса» | Онищенко Людмила Викторовна | 21 Мар 2015 |
документ | Контрольная работа «Законы Ньютона.Импульс тела. Закон сохранения импульса» | Гущина Анастасия Юрьевна | 21 Мар 2015 |
документ | Самостоятельная работа по физике 10 класс по теме «Закон сохранения импульса» | Лапатин Алексей Леонидович | 21 Мар 2015 |
разное | Самостоятельная работа по физике по теме «Импульс. Закон сохранения импульса» (9 класс) — MS Office Excel. | Шамарина Татьяна Николаевна | 21 Мар 2015 |
документ | Тестовые задачи по теме «Закон сохранения импульса» 10 класс | Королева Галина Николаевна | 21 Мар 2015 |
презентация | Презентация к уроку по физике (8 класс) «Импульс тела. Закон сохранения импульса». | Хохрякова Людмила Викторовна | 21 Мар 2015 |
документ | Конспект урока по теме «Импульс. Закон сохранения импульса» | Яшина Марина Васильевна | 5 Апр 2015 |
документ | Контрольная работа по физике для 9 класса «Законы Ньютона.. Закон всемирного тяготения. Движение тела по окружности. Импульс тела. Закон сохранения импульса». | Березина Татьяна Владимировна | 21 Мар 2015 |
документ | Закон сохранения импульса | Тимофеева Иеста Кирилловна | 21 Мар 2015 |
документ | Тема: Закон сохранения импульса | Шиганаков Айдар | 6 Дек 2015 |
разное | «Закон сохранения в Механике»-эпигроф | Баликоева Альбина Мурзаевна | 2 Мар 2016 |
разное | Урок физики по теме «Закон сохранения энергии» 9 -10 класс | Лачкина Галина Петровна | 21 Мар 2015 |
документ | Урок по химии «Закон сохранения массы веществ» Ход урока: | Чекашкина Ольга Викторовна | 21 Мар 2015 |
документ | Урок по теме «Закон сохранения массы веществ.Уравнения химических реакций» | Шумаков Дмитрий Алексеевич | 31 Мар 2015 |
документ | Открытый урок по физике в 9 классе по теме «Закон сохранения механической энергии» | Журавлева Вера Николаевна | 2 Мая 2015 |
презентация | Импульс тела. Закон сохранения импульса | Казначеева Екатерина Юрьевна | 21 Мар 2015 |
презентация, документ | Закон сохранения импульса тела | Вагина Татьяна Николаевна | 21 Мар 2015 |
Источник: pedportal.net
Чтобы сойти на берег лодочник направился от кормы лодки к ее носовой
Вопрос по физике:
Почему трудно сойти на берег из легкой лодки на воде и просто сойти на берег с большого корабля
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
- bookmark_border
- 09.01.2017 19:28
- Физика
- remove_red_eye 1551
- thumb_up 35
Ответы и объяснения 1
caridorutson
При толчке с лодки рмзность масс ( тела и лодки ) слишком малы, также мала сила трения между лодкой и водой. при толчке с теплохода эти величины в сотни раз больше
- 01.01.1970 00:00
- thumb_up 11
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Физика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.
Источник: online-otvet.ru