Движение – важная тема, которая будет повторяться вновь и вновь на протяжении всех десяти (а для кого-то одиннадцати) лет школьного обучения. Данным занятием мы хотим заложить основы для осознания этой темы ребёнком. Мы искренне надеемся на то, что родители (бабушки, дедушки) смогут также привести в помощь ребёнку множество наглядных примеров.
В задачах на движение фигурируют такие понятия как скорость, время, расстояние. Прежде чем решать задачи, стоит поговорить о том, что такое скорость, время, расстояние, в чём они измеряется.
Упражнение 1.
- Автомобиль проезжает 120 км за два часа. Какова скорость автомобиля?
- Карлсон съедает 360 конфет за две минуты. Какова его скорость поедания конфет?
- Царевна Несмеяна наплакала 140 вёдер слёз за две недели. С какой скоростью наполнялись вёдра?
Решение.
- Поскольку автомобиль проезжает 120 км за два часа, то за один час он проезжает 60км. В одном часе 60 минут. Это значит, что за одну минуту автомобиль проезжает 1км.
- Поскольку за две минуты Карлсон съедает 360 конфет, то за одну минуту он съест 180. В одной минуте 60 секунд, поэтому ту же скорость удобно выразить и в другом виде. Если за одну минуту 180 конфет, то за одну секунду в 60 раз меньше, а именно 180 : 60 = 3 конфеты.
- В неделе семь суток. Значит, Царевна наплакала 140 вёдер за 14 суток. Поэтому она наполняла ежедневно 140 : 14 = 10 вёдер.
Ответ:
- Скорость автомобиля 60км/ч или 1км/мин.
- Скорость поедания 180 конфет/мин или 3 конфеты/сек.
- 10 вёдер/сутки.
Кроме понимания, что скорость может быть выражена в разных единицах, при решении задач на движение стоит помнить, что при движении навстречу друг другу скорости складываются, а при движении друг за другом – вычитается.
задачи на движение 4 класс
Упражнение 2.
- Бабушка с дедушкой вышли навстречу друг другу. Скорость бабушки 3км/ч, а скорость дедушки 4км/ч. С какой скоростью они сближаются?
- Шапокляк бежит от носорога Птенчика (которого сама же выпустила из клетки!) со скоростью 200м/мин, а носорог догоняет ее со скоростью 280м/мин. С какой скоростью они сближаются, если носорог бросился в погоню не сразу?
- Винни-Пух черпает мёд из бочонка со скоростью 20 ложек в минуту, а Пятачок – со скоростью 7 ложек в минуту. С какой скоростью пустеет бочонок?
Решение.
- Поскольку бабушка с дедушкой идут навстречу друг другу, то их скорости складываются.
- Так как Птенчик догоняет, то из его скорости нужно вычесть скорость Шапокляк.
- Каждую минуту Винни-Пух съедает 20 ложек, а Пятачок – 7. Значит, вместе они съедают 20 + 7 = 27 ложек. Поэтому каждую минуту в бочонке становится на 27 ложек меньше.
Ответ:
- 7км/ч.
- 80м/мин.
- 27 ложек/мин.
При решении задач на движение очень рекомендуется рисовать картинки. Кто куда бежит, идёт, догоняет, встречается и так далее. По картинке легче понять, нужно ли скорости вычитать или складывать, и произойдет ли описываемое в задаче событие или нет (например, догонит ли носорог Птенчик Шапокляк?).
Задача №481. Математика 6 класс Виленкин.
Задача 1.
Из города Нижние Дудки в город Верхние Барабаны выехал велосипедист Никита со скоростью 6 километров в час (км/ч), а из города Верхние Барабаны в город Нижние Дудки вышел пешеход Вася со скоростью 4 км/ч. Расстояние между городами 100 километров (км). Через сколько часов встретятся Вася и Никита?
Решение.
«Эксперт РА»: экономике Индии потребуется много времени, чтобы догнать китайскую
МОСКВА, 22 авг — ПРАЙМ. Росту экономики Индии помогает хорошая демографическая ситуация и большой потенциал к развитию инфраструктуры, однако ей понадобится еще много времени, чтобы обогнать китайскую, прокомментировал РИА Новости замгендиректора «Эксперт РА» Николай Иванов.
Согласно данным Всемирного банка, крупнейшей экономикой мира по паритету покупательной способности в прошлом году стал Китай с показателем в 30 триллионов долларов. На втором месте США с ВВП по паритету покупательной способности в 25,5 триллиона долларов. Тройку лидеров замыкает Индия (11,9 триллиона долларов).
«Индии помогает очень сильная демография, большой потенциал к развитию инфраструктуры — вне технологических хабов и столичных мегаполисов — и отсутствие значимых экономических санкций: темпы роста поддерживает догоняющее развитие. Но для того, чтобы стать крупнейшей экономикой, потребуется больше времени», — говорит он.
Причины этого в том, что у Индии значительно ниже стартовая точка, чем у КНР, качество рабочей силы тоже не в ее пользу. «Да и сам Китай продолжает расти, поднимая планку для всех остальных, хотя и медленнее, чем ранее», — отметил аналитик.
По его словам, темпы роста китайского ВВП в этом году будут чуть выше 5%, что в целом низко по меркам страны.
«Но, скорее всего, нам надо привыкать к меньшим темпам и другому качеству китайского роста. Накопившиеся долговые проблемы и усиливающееся внешнее давление – важные факторы (такой динамики — ред.)», — заключил Иванов.
Полный текст интервью читайте на сайте РИА Новости ria.ru в 08.00 мск.
Источник: 1prime.ru
Решение задач на движение в 6 классе
В простых задачах на движение, чтобы найти расстояние нужно скорость умножить на время.
Задание
Заполни таблицу
Задачи на движение навстречу
6 км/ч
5 км/ч
5 5 км
10 км
12 км
Способы решения задач на встречное движение
1 способ
1) 5 · 2=10 (км) прошел первый пешеход за 2 часа
2) 6 · 2=12 (км) прошел второй пешеход за 2 часа
3) 10+12=22 (км) прошли оба пешехода за 2 часа
4) 55-22=33 (км) расстояние между пешеходами через два часа
Ответ: 33 км.
Способы решения задач на встречное движение
2 способ
1) 5 +6=11 (км/ч) скорость сближения
2) 11 · 2=22 (км) прошли пешеходы за 2 часа
3) 55-22=33 (км) расстояние между пешеходами через два часа
Ответ: 33 км.
Задача на движение тел в противоположных направлениях
4 км/ч
6 км/ч
1 8 км
12 км
Задачи на движение в одном направлении
От автобусной остановки одновременно в одном направлении отъехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса 45 км/ч, скорость велосипедиста 15 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 12 км?
Решаем с помощью схемы:
Решаем с помощью таблицы:
№ 442. От автобусной остановки одновременно в одном направлении отъехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса 45 км/ч, скорость велосипедиста 15 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 12 км?
t = ? ч
№ 442. От автобусной остановки одновременно в одном направлении отъехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса 45 км/ч, скорость велосипедиста 15 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 12 км?
V большая — V меньшая = V удаления
t = ? ч
№ 442. От автобусной остановки одновременно в одном направлении отъехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса 45 км/ч, скорость велосипедиста 15 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 12 км?
№ 395. Расстояние между поселками А и В 24 км. Из поселка А по направлению к поселку В выехал автобус. Одновременно с ним из поселка В в том же направлении выехал велосипедист. Автобус через 0,6 ч догнал велосипедиста на расстоянии 9 км от поселка В. С какой скоростью ехал автобус и какова была скорость велосипедиста?
Решаем с помощью схемы:
Решаем с помощью таблицы:
№ 395. Расстояние между поселками А и В 24 км. Из поселка А по направлению к поселку В выехал автобус. Одновременно с ним из поселка В в том же направлении выехал велосипедист. Автобус через 0,6 ч догнал велосипедиста на расстоянии 9 км от поселка В. С какой скоростью ехал автобус и какова была скорость велосипедиста?
V авт. = ? км/ч
V вел. = ? км/ч
t встречи = 0 ,6ч
№ 395. Расстояние между поселками А и В 24 км. Из поселка А по направлению к поселку В выехал автобус. Одновременно с ним из поселка В в том же направлении выехал велосипедист. Автобус через 0,6 ч догнал велосипедиста на расстоянии 9 км от поселка В. С какой скоростью ехал автобус и какова была скорость велосипедиста?
V вел. = ? км/ч
V авт. = ? км/ч
t встречи = 0 ,6ч
№ 395. Расстояние между поселками А и В 24 км. Из поселка А по направлению к поселку В выехал автобус. Одновременно с ним из поселка В в том же направлении выехал велосипедист. Автобус через 0,6 ч догнал велосипедиста на расстоянии 9 км от поселка В. С какой скоростью ехал автобус и какова была скорость велосипедиста?
Проверка задач на движение
14-8 = 6 ( км/ч)-скорость
Проверка задач на движение
16-9 = 7 ( км/ч)-скорость
27-14 = 13 ( км/ч)-скорость
Примеры задач на движение по суше
Пример 1 . Из одного пункта в противоположных направлениях выехали две автомашины со скоростями 60км/ч и 80км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?
Решите задачу двумя способами.
1) 60 + 80 = 140 (км/ч) скорость удаления
2) 140 • 2 = 280 (км) расстояние
(60 • 2) + (80 • 2) = 280 (км) расстояние
Ответ: через два часа между ними будет 280 км.
Пример 2. Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу и через 2 часа встретились. Один автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, другой- на 5 км/ч быстрее. Какое расстояние было между ними в начале пути?
1)50+5=55 (км/ч) скорость второго автомобиля
2)50+55=105(км/ч) скорость сближения
3)105 · 2=210(км) расстояние
Ответ: за 2 часа они проедут 210 км.
Пример 3. Из двух сёл, расстояние между которыми 28 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч. Какое расстояние будет ними через 3 ч?
5 + 4 = 9 (км/ч) скорость сближения
9 · 3 = 27 (км) за два часа
28 – 27 = 1 (км) через два часа
Ответ: через три часа между ними будет 1 км.
Пример 4. Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?
40 -12 = 28 (км/ч) скорость удаления
2) 28 · 2 = 56 (км) расстояние за два часа
Ответ: через два часа между ними будет
Пример 5. Из города одновременно в одном направлении выехали грузовая и легковая. Скорость грузовой машины 73 км/ч, а скорость легковой машины 88 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч; 6 ч?
1) 88 – 73 =15 (км/ч) — скорость удаления
2) 15 · 2 = 30 (км) — через 2 часа
3) 15 · 6 = 90 (км) – через 6 часов
Ответ: через два часа между ними будет 30
км, через 6 часов – 90 км.
- № 1.Какова скорость автобуса, который за 4 часа проехал 120 км?
а) 30 км/ч; б) 480 км/ч; в) 30 км.
- № 2. Найдите время движения велосипедиста, проехавшего 132 км со скоростью 11км/ч.
а) 12 ч; б) 11 ч; в)13ч .
Как решать задачи на движение
Определить скорость движения плывущего по реке(по течению, против течения).
Найти искомую величину, используя формулу
s=v * t
Задачи на движение по течению и против течения реки
Собственная скорость
Скорость по
Скорость против
4 км/ч
10 км/ч
Задачи на движение по течению и против течения реки
Определите скорость течения реки.
- Собственная скорость теплохода 20 км/ч, скорость течения реки 2,5 км/ч. Какой путь пройдет теплоход против течения реки за 5 часов 30 минут.
2. Скорость моторной лодки в стоячей воде 15км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени потратит моторная лодка на путь от одной пристани до другой и обратно, если расстояние между пристанями 36 км?
Реши задачи самостоятельно
- Катер имеет скорость17км / ч. Найдите его путь за 3часа при движении по озеру.
- Дельфин проплывает 177км за 3часа, а кальмар 106км за 2 часа. Кто плавает быстрее ?
- Собственная скорость катера15км / ч, а скорость течения3км / ч.Найдите скорость катера по течению и против течения.
Литература
- Учебник под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф.Шарыгина математика 6класс «Дрофа», «Просвещение» 2002
- Дидактические материалы «Дрофа», «Просвещение» 2002
- Математика поурочные планы Т.Ю. Дюмина изд. «Волгоград» 2006
-82%
Источник: videouroki.net