Контакт эвольвентных профилей в зацеплении теоретически возможен в пределах линии зацепления — отрезка (рис. 10.1, а).
В реальной передаче вхождение зубьев в зацепление перед точкой и выход из зацепления после точки приводят к интерференции зубьев, то есть их перекрытию. В
В этом случае в зубчатой передаче происходит заклинивание. При нарезании колёс методом обкатки (фрезой, гребёнками, долбяком) интерференция является причиной подрезания ножки зубьев колеса в месте перекрытия эвольвент. Это приводит к утончению ножки и укорочению профиля. Основной причиной появления интерференции является уменьшение числа зубьев шестерни ниже предельного значения . Уменьшение числа зубьев шестерни применяется, исходя из конструктивных соображений, для увеличения передаточного отношения при сохранении заданного межосевого расстояния.
Лекция № 11.
11.1. Определение минимального числа зубьев колеса из условия предупреждения интерференции.
Для прямозубых колёс, нарезаемых инструментом реечного типа (гребёнки, червячные фрезы, долбяки), с уменьшением числа зубьев шестерни и суммарного числа зубьев в передаче уменьшается коэффициент перекрытия . Из этого следует, что нарушается плавность работы передачи, возрастает скорость скольжения профилей и снижается КПД передачи. В колёсах с числом зубьев меньше 17 при нарезании зубьев колеса происходит подрезание ножки зуба.
Что такое МОДУЛЬ шестерни? Ты ТОЧНО поймешь!
При этом, во-первых, уменьшается рабочая высота зуба, во вторых, уменьшается прочность зуба, в- третьих, уменьшается длина зацепления. На рис. 11.1 а представлено предельное положение зубьев перед появлением интерференции, когда вершина зуба ведущего колеса 1 проходит через конечную точку линии зацепления. Этому положению соответствует минимально допустимое число зубьев малого колеса , а также равенство начальной и делительной окружностей ( — радиусы делительных окружностей, — радиус окружности впадин ведомого колеса 2).
Источник: studfile.net
Учебное пособие по курсу «Теория механизмов и машин» , страница 91
В формулах (14.53) и (14.54) учтено увеличение диаметров колес на удвоенную величину смещения, а в формуле (14.53) — кроме увеличения еще и уменьшение диаметра вершин на удвоенное уравнительное смещение, выполняемое для устранения бокового зазора по нерабочим профилям зубьев. Радиальный зазор с при этом остается равным 0,25m.
14.13. Дополнительные условия синтеза
14.13.1. Подрезание зубьев
Зубчатые колеса, нарезанные инструментом реечного типа, имеют зубья с сопряженными поверхностями. Но при малых числах зубьев возможна интерференция зубьев инструмента и обрабатываемого колеса. В этом случае в станочном зацеплении режущие кромки головки инструмента срежут часть номинальной поверхности у основания обрабатываемого зуба. Этот процесс называется подрезанием. Значительное подрезание ослабляет ножку зуба и потому является недопустимым.
Модуль шестерни и параметры зубчатого колеса
Интерференция происходит тогда, когда активная линия зацепления А1А2 (см. рис. 14.18) выходит за пределы зоны зацепления В1В2. При реечном зацеплении, как и при внутреннем, эта линия ограничена только точкой В и, следовательно, предельный случай, когда подрезания еще нет, характеризуется совпадением точек А и В. На рис.
14.20 изображена рейка после ее смещения на величину xm. Часть высоты головки рейки размером 0,25m не учитывается, так как профиль гребенки на этом участке имеет переходную кривую радиусом rf, которая подрезания не вызывает. ИзОТВ находят:
ОТ = ОВcosa = OW + WМ – МT или
Таким образом, минимально допустимый коэффициент смещения из условия неподрезания определяют по формуле:
NB 14.20. Минимальное число зубьев шестерни из условия неподрезания равно 17.
14.13.2. Заострение зуба
Эвольвенты боковых профилей зуба всегда пересекаются. Возможны случаи, когда эти эвольвенты пересекутся на окружности вершин или даже ниже этой окружности. Это явление называется заострением зуба. Причиной заострения является чрезмерное положительное смещение режущего инструмента. Толщину зуба по окружности вершин sа рассчитывают по формулам (14.41).
Допускаемую толщину зуба назначают с учетом кромкостойкости зуба; обычно sа доп = 0,25m (см. рис. 14.16, профиль 3).
NB 14.21. Максимальное смещение инструмента ограничено условием заострения.
14.13.3. Интерференция зубьев
Интерференцией (наложением) зубьев называется явление, состоящее в том, что при рассмотрении теоретической картины зацепления часть пространства оказывается занятой одновременно двумя зубьями разных колес. Для внешнего эвольвентного зацепления условие отсутствия интерференции (заклинивания) состоит в том, что взаимодействие зубьев должно происходить только на линии зацепления В1В2, где происходит контакт зубьев (см. рис. 14.18). Устранить интерференцию можно или уменьшением высоты зубьев, или увеличением угла зацепления. Во внешнем зацеплении при z ³ 17 интерференции не будет.
Во внутреннем зацеплении (рис. 14.21) интерференция как признак нарушения правильности зацепления происходит также при малых числах зубьев шестерни. Для ее предотвращения числа зубьев назначают в соответствии с табл. 14.2 и с условиями z2 – – z1 > 8 при z1 = 27…79 и z2 – z1 > 7 при z1 > 80.
Таблица 14.2
Число зубьев шестерни z1
Источник: vunivere.ru
Проверка качества зацепления по геометрическим показателям
Для оценки спроектированной передачи используют следующие качественные показатели зацепления:
1) интерференция – явление, состоящее в том, что при рассмотрении теоретической картины зацепления часть пространства оказывается одновременно занятой двумя взаимодействующими зубьями. Зубья колеса защемляются во впадинах шестерни, что влечет за собой поломку зубьев или их усиленный износ;
2) подрезание зуба — срезание части поверхности у основания зуба обрабатываемого зубчатого колеса в результате интерференции зубьев при станочном зацеплении. Подрезание уменьшает эвольвантную часть профиля зуба колеса и ослабляет зуб у основания;
3) заострение зуба — явление, при котором пересечение двух симметричных боковых профилей зуба происходит ниже окружности вершин зубьев. В результате заострения высота зуба может уменьшиться, снижается и его прочность;
4) коэффициент перекрытия — это отношение угла перекрытия (угла поворота зубчатого колеса от положения входа зуба в зацепление до выхода из него) к угловому шагу зубьев. Он характеризует плавность и непрерывность работы передачи. Для непрерывности зацепления необходимо, чтобы коэффициент перекрытия был не менее единицы. Плавность работы передачи тем выше, чем больше коэффициент перекрытия;
5) коэффициент скольжения учитывает влияние геометрических и кинематических факторов на величину проскальзывания профилей зубьев в процессе зацепления. Скольжение зубьев приводит к износу профилей и их заеданию (схватыванию металла). О качестве передачи принято судить — по максимальным значениям коэффициентов скольжения, которые соответствуют зацеплению пары зубьев в точках А и В (см. рис.2) линии зацепления NN.Чем меньше коэффициент скольжения, тем меньший износ зуба;
6) коэффициент удельного давления учитывает влияние геометрии зубьев колес (радиусов кривизны их профилей) на контактную прочность и выкрашиваемость зубьев. Надо стремиться к тому, чтобы коэффициент удельного давления имел возможно наименьшее значение (меньше единицы).
Проверка отсутствия интерференции зубьев
Условие отсутствия интерференции имеет вид
где — радиусы кривизны в граничной точке профиля зуба (см. рис.2);
— радиусы кривизны активного профиля зуба в нижней точке (см. рис.2)
Если в курсовом проекте для шестерни или колеса указанное условие не выполняется, то следует уменьшить (на 10¸20%) значения соответствующего коэффициента смещения ( и ) и расчет геометрически повторить.
Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке
а) для шестерни ( в точке А на рис.2)
где — угол профиля у вершины зуба колеса
б) для колеса (в точке В на рис. 2)
где — угол профиля у вершины зуба шестерни
Для шестерни 4,17
Следовательно, интерференция отсутствует.
Дата добавления: 2018-04-04 ; просмотров: 410 ; Мы поможем в написании вашей работы!
Источник: studopedia.net
2.7. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС
Интерференция профилей приводит к заклиниванию зубьев одного колеса во впадинах другого. Для исключения интерференции в эвольвентном зацеплении точки касания профилей зубьев колес должны всегда находиться на линии зацепления, что обеспечивается при угле профиля α = 20° числом зубьев колес больше 17.
При нарезании эвольвентных зубчатых колес с числами зубьев меньше 17 имеет место интерференция части профиля зуба колеса и профилей зубьев режущего инструмента. В этом случае режущие кромки инструмента срезают часть формообразующей кривой профилей зубьев колеса.
При положительных значениях коэффициента относительного смещения имеет место интерференция профилей зубьев режущего инструмента и части эвольвентного профиля, принадлежащего головке зуба колеса, что приводит к срезу этой части профиля. В этом случае имеет место заострение зуба колеса (рис.8).
Изменение профилей зубьев колес приводит к увеличению нагрузочной способности механизма. Заострение головок зубьев зубчатых колес является нежелательным, т. к. это приводит к снижению кинематической точности механизма и вызывает увеличение склонности зубьев к скалыванию.
Рисунок 8. Заострение зуба колеса.
Зуб зубчатого колеса считается незаостренным, а зубчатый механизм − сохраняющим работоспособность при выполнении следующего условия:
где [sa ] − допускаемое значение толщины зуба по окружности вершин sa:
для силовых механизмов [sa ] = 0,4•m ,
для кинематических механизмов [sa ] = 0,25•m .
При отрицательных значениях коэффициента относительного смещения относительного, имеет место интерференция профилей зубьев режущего инструмента и части эвольвентного профиля, принадлежащего ножке зуба колеса, что приводит к срезу этой части профиля. В этом случае имеет место подрезание части профиля зуба колеса в его основании в области переходной кривой (рис. 9).
Изменение профилей зубьев колес приводит к увеличению кинематической точности механизма. Подрезание ножек зубьев зубчатых колес является нежелательным, т. к. это ослабляет ножку зуба колеса, что приводит к уменьшению нагрузочной способности механизма.
Зуб зубчатого колеса считается не подрезанным, а зубчатый механизм − сохраняющим работоспособность при выполнении следующего условия:
Минимальное значение коэффициента относительного смещения, при котором обеспечивается отсутствие подреза ножек и заострение головок зубьев зубчатых колес, определяется по выражению
Рисунок 9. Подрезание зуба колеса.
Источник: student-com.ru
Интерференция зубчатых колес
Одним из основных условий работоспособности эволь- вентных зубчатых механизмов является отсутствие интерференции профилей зубьев. Сущность явления интерференции заключается в следующем: теоретическая часть пространства зацепления в некоторый момент времени оказывается одновременно занятой профилями контактирующих зубьев колес, образующих эвольвентное зацепление. Для исключения отрицательного влияния интерференции на работоспособность эвольвентного зацепления необходимо, чтобы точки касания профилей зубьев колес всегда находились на линии зацепления, что обеспечивается при выполнении следующего условия (условия отсутствия интерференции):
где zmin = 17 при угле профиля а = 20°.
В эвольвентном зацеплении зубчатых колес может иметь место интерференция двух видов: высотная и окружная.
Интерференция высотная вызвана неправильным выбором величины радиального зазора с или неравенством высот зубьев колес, образующих зацепление, что приводит к заклиниванию зубьев одного колеса во впадинах другого колеса. Для исключения интерференции в этом случае должны выполняться условия
где асо — начальное межосевое расстояние, мм; h х, da , df и /?2, dai dfo ~ высота зубьев, диаметр окружностей выступов и впадин шестерни 1 и колеса 2, мм, соответственно.
Интерференция окружная является следствием погрешностей окружного шага р или углового шага т обоих зубчатых колес, образующих эвольвентное зацепление, что делает невозможным передачу движения и приводит к заклиниванию зубьев колес с потерей работоспособности механизма или делает его сборку невозможной. Для исключения интерференции в этом случае должны выполняться условия
где pl9 и р2, т2 ~ окружной и угловой шаг шестерни 1 и зубчатого колеса 2 соответственно.
При нарезании эвольвентных зубчатых колес с числом зубьев меньше величины zmm имеет место интерференция части профиля зуба колеса
и профилей зубьев режущего инструмента. В этом случае режущие кромки инструмента срезают часть образующей профилей зубьев колеса, что приводит к искажению профиля зуба в зависимости от положительных или отрицательных величин коэффициента относительного смещения (рис. 6.22).
Рис. 6.22. Виды изменений параметров зубьев положительных и отрицательных колес
При положительных значениях коэффициента относительного смещения радиус начальной окружности увеличивается, а интерференция профилей приводит к заострению зуба колеса, т. е. к уменьшению площади его головки. В результате радиус делительной окружности не изменяется, а искажение (модифицирование) профиля зуба вызвано изменением радиуса кривизны эвольвенты.
В этом случае радиус окружности впадин и толщина зуба по делительной окружности увеличиваются, радиус окружности вершин, толщина зуба по этой окружности и высота зуба уменьшаются (рис. 6.22, а). Изменение профилей зубьев колес при данных условиях приводит к увеличению нагрузочной способности механизма. Однако заострение головок зубьев эвольвентных зубчатых колес является нежелательным, так как это вызывает снижение кинематической точности механизма и увеличивает склонность зубьев к скалыванию.
Зуб зубчатого колеса считается незаостренным, а зубчатый механизм сохраняет работоспособность при выполнении следующего условия:
где [sa] — допускаемое значение толщины, мм, зуба по окружности вершин, которое рассчитывается по формуле
При отрицательных значениях коэффициента относительного смещения радиус начальной окружности уменьшается, а интерференция профилей приводит к подрезанию части профиля зуба колеса в его основании в области переходной кривой, т. е. к уменьшению площади его ножки. В результате радиус делительной окружности не изменяется, а искажение (модифицирование) профиля зуба вызвано изменением радиуса кривизны эвольвенты.
В этом случае радиус окружности впадин и толщина зуба по делительной окружности уменьшаются, радиус окружности вершин, толщина зуба по этой окружности и высота зуба увеличиваются (рис. 6.22, б). Изменение профилей зубьев колес при данных условиях приводит к увеличению кинематической точности механизма. Однако подрезание ножек зубьев эвольвентных зубчатых колес является нежелательным, так как это ослабляет ножку зуба, что приводит к уменьшению нагрузочной способности механизма.
Зуб зубчатого колеса считается неподрезанным, а зубчатый механизм сохраняет работоспособность при выполнении следующего условия:
Минимальное значение коэффициента относительного смещения, при котором обеспечивается отсутствие любого вида искажения (модифицирования) профилей зубьев эвольвентных колес, определяется по выражению
На основе проведенного анализа можно констатировать, что положительные зубчатые колеса рекомендуется использовать в структурах силовых механизмов, а отрицательные зубчатые колеса можно применять при формировании структур кинематических механизмов.
Источник: studref.com