Два совершенно одинаковых катера, имеющих одинаковую скорость в стоячей воде, проходят по двум различным рекам одинаковое расстояние (по течению) и возвращаются обратно (против течения). В какой реке на эту поездку потребуется больше времени: в реке с быстрым течением или в реке с медленным течением?
Решение 1
Пусть скорость катеров v км/ч, скорость течения в первой реке v1 км/ч, а скорость течения во второй реке v2 км/ч. Пусть v1 > v2. Если обозначить расстояние, проходимое в одном направлении катерами, через S, то время, затраченное первым катером на весь путь,
а время, затраченное вторым катером,
Поскольку числители у обоих выражений одинаковы, то большей будет дробь с меньшим знаменателем, а так как знаменатели есть разности с равными уменьшаемыми, то знаменатель меньше у первой дроби, у которой вычитаемое больше.
Решение 2
Средняя скорость «поездки» в оба конца равна среднему гармоническому скорости по течению и скорости против течения. При фиксированном среднем арифметическом (оно в обоих случаях равно скорости катера в стоячей воде) среднее гармоническое больше тогда, когда числа находятся ближе к среднему арифметическому, то есть когда скорость реки меньше.
Решение задач на движение по реке. 5 класс. Выпуск №1
Ответ
B реке с более быстрым течением.
Источники и прецеденты использования
| олимпиада | |
| Название | Белорусские республиканские математические олимпиады |
| олимпиада | |
| Год | 1962 |
| Номер | 12 |
| Название | 12-я Белорусская республиканская математическая олимпиада |
| Задача | |
| Название | Задача 8.3 |
Проект осуществляется при поддержке и .
Источник: problems.ru
Задачи на движение по воде. Задачи на движение по воде Что такое скорость в стоячей воде
Средняя, минимальная и максимальная скорость байдарки.
Байдарки представляют собой гребные лодки с заостренными носом и кормой, которые сегодня широко используются в туризме, водном спорте, охоты, семейных прогулок и дальних походов по водоемам разной сложности. Они маневренны, легки и послушны в управлении, обладают небольшим весом, отличной остойчивостью и плавучестью. Поэтому в последние годы приобрести байдарку того или иного типа стремятся приобрести многие любители времяпровождения на воде, которых очень интересуют ходовые и технические характеристики различных моделей. Не последнее место в них занимает скорость байдарок.
Надо сказать, что скорость таких лодок — понятие растяжимое, зависящее от многих фактор. На нее влияют и особенности течения, и физические качества гребцов, и габариты лодки, и вид воды и многое другое. Теоретически она составляет от 4 километров в час до 5 километров в час, но на практике показатели могут существенно отличаться.
По сути, примерное значение скорости той или иной модели байдарок важно для планирования маршрутов, и новички обычно ориентируются на тесты одноместных, двухместных, трехместных байдарок различной конструкции. Но это всего лишь условные данные, которые были получены при помощи прохождения разными байдарками одинаковых небольших дистанций. А в длительных путешествиях они могут сильно изменяться.
Средняя скорость байдарки
Байдарки являются весельными лодками, а это значит, что их скорость сильно зависит от физических сил и опыта гребцов. Модели длиной от 3,5 метров способны разгоняться до 7 километров в час и более даже если их пассажиры не прилагают к этому особых усилий и гребут спокойно. В то же время, если гребцы неопытные, не умеют держать курс, лодки начинают рыскать, и их скорость может упасть до 3-4 километров в час. Новички в таких случаях пытаются набрать ее, время от времени делая ускорения, но это зачастую только лишает их сил и приводит к быстрой усталости.
В целом опытные байдарочники, отправляясь в дальние походы, стараются придерживаться средней скорости порядка 6-7 километров в час. Это дает им возможность грести на протяжении 7-8 часов и при этом чувствовать себя вполне бодро. Конечно, к концу движения скорость байдарки все равно упадет, но маршрут будет пройден.
Есть мнение, что средняя скорость байдарок с двумя-тремя гребцами выше, чем одноместных моделей. Оно справедливо по отношению к спортивным моделям, но не всегда относится к . Если лодка отправляется в путешествие с экипажем из двух-трех человек, она обычно везет на себе еще и багаж. Под весом такого груза байдарка даст приличную осадку, сопротивление воды возрастет, следовательно, скорость останется прежней. А если еще гребцы не умеют работать в команде или сильно отличаются в физических качествах, она снизится из-за несогласованности гребков и неслаженности действий.
Скорость байдарки в стоячей воде
На практике скорость байдарки сильно зависит и от течения, и от направления ветра. Если вода стоячая, а погода безветренная, один гребец без особого труда может разогнать лодку до 7 километров в час, а некоторые модели даже набирают скорость до 12 километров в час. Речь сейчас не идет о надувных вариантах без каркасов, для которых 6 километров в час являются пределом из-за постоянного рысканья. В последнее время производители стали выпускать байдарки с подводными крыльями или мотором, способные двигаться со скоростью до 40 километров в час!
Тихая вида и отсутствие ветра — это просто идеальные условия, которые можно встретить далеко не всегда. К тому же, они нередко быстро меняются, поэтому со скоростью всегда нужно поступать осторожно и ориентироваться на погоду и наличие на маршруте течений.
Скорость байдарки по течению
Скорость байдарки, движущейся по водоемам с течением разного рода зависит от его скорости и направления. Если лодка идет по течению, ее скорость часто не имеет никакого значения, а гребцы в данном случае должны только маневрировать. К примеру, скорость течения реки — около 20 километров в час.
Это значит, что уже нет необходимости добавлять к этому значению еще 5 километров собственной скорости байдарки. Важно лишь правильно осуществлять маневры, чтобы не натыкаться на препятствия и мели. При этом не стоит рассчитывать на то, что лодка станет двигаться со скоростью течения. Именно всевозможные препятствия, каменистые мели, требующие маневрирования, могут этому существенно помешать.
Если байдарка идет против течения, имеющего скорость более 2 километров в час, она вообще может не продвигаться вперед. Вообще туристы стараются обходить стороной такие водоемы, однако иногда подобные участки попадаются на маршрутах. Тогда экипаж высаживается из лодки, оставляя в ней снаряжение и груз, и проводит байдарку на канате или бечеве. Лодка в таком случае двигается со скоростью примерно 5 километров в час при условии, что берег является песчаным или просто твердым и ровным.
Максимальная скорость спортивной байдарки
Спортивные байдарки — это, как правило, монолитные модели, обладающие обтекаемой формой и вмещающие от одного до трех гребцов. Они предназначены для соревнований, поэтому являются скоростными облегченными вариантами. В среднем такие лодки развивают скорость от 9 километров в час до 12 километров в час, но максимальные рекорды в гребном слаломе составили от 17 до 18 километров в час.
Безусловно, добились их профессиональные спортсмены, имеющие большой опыт тренировок. Однако и обычные владельцы спортивных байдарок на небольших дистанциях могут разогнаться до 15 километров в час, если лодка двигается по подходящей воде. Важно в данном случае учитывать особенности модели, течения, не пытаться загружать ее больше отмеченной в характеристиках грузоподъемности и не переоценивать собственное умение и возможности.
Движение по воде
Презентация испульзуется на уроке математики при ознакомлении с темой «Движение по воде», включая движение в стоячей воде, по и против течения. В работе приводятся примеры задач для устной и письменной работы, Задания усложняются на каждом этапе урока: начиная с просты, заканчивая составгной в 5 действий.Презентация помогает лучшему усвоению материала по данной теме. Лучшему восприятию способствуют иллюстрации, сопровождающие слайды.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«Движение по воде »
* Движение в стоячей воде
* Движение по течению
* Движение против течения
В луже кораблик стоит на месте,
а в ручейке плывет. Почему?
В каких ещё водоёмах судно будет плыть, а в каких стоять на месте?
Вода в озере называется стоячей . Лодка двигается в озере за счет мотора или при помощи весел. Такое движение называют движением в стоячей воде. Скорость лодки в стоячей воде называют собственной скоростью .
Задача 1. Собственная скорость моторной лодки по озеру 15 км/ч. Какой путь пройдет лодка за 2 часа?
Задача 2. Катер за 3 часа проплыл по озеру 60 км. Найдите собственную скорость катера.
Задача 3. Сколько времени потребуется лодке, собственная скорость которой равна 28 км/ч, чтобы проплыть по озеру 84 км?
За счет чего плывет кораблик?
Кораблик несет течение. В таком случае мы будем говорить, что кораблик плывет по течению. Такое движение называют движением по течению . А движение в обратную сторону называют движением против течения .
Вода в реках движется, а это значит, имеет свою скорость.
Где плыть быстрее: по течению или против течения? Почему?
Верно, вода в одном случае «помогает»,
а в другом «препятствует».
Задача . Собственная скорость катера 21км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Найдите скорость катера по течению.
Чтобы найти скорость движения по течению реки, надо сложить собственную скорость катера и скорость течения реки.
Чтобы найти скорость движения против течения реки, надо из собственной скорости судна вычесть скорость течения реки.
Задача . Собственная скорость катера 21 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Найдите скорость катера против течения.
V собственная
V против течения
Источник: kopilkaurokov.ru