Сначала пусть 0.03 (3 повторяется) будет x. Поскольку x повторяется с 1 знаком после запятой, мы умножаем его на 10. Затем мы их вычитаем. Наконец, мы разделяем оба стороны на 9 чтобы получить x в виде дроби.
Точно так же, как вы пишете 3 повторяющихся? Например, десятичное представление числа 13 становится периодическим сразу после десятичной точки, бесконечно повторяя одну цифру «3», т.е. 0.333.
Что такое 0.03 03 Повторение в виде дроби? Ответ: 0.3 в виде дроби равно 1/3.
Похожие страницы:Блог
Какие есть 3 вида налогов?
Как найти среднюю точку между двумя точками?
Как вы делаете кадровые прогнозы?
Как найти начальную скорость, зная только время?
Что такое минус 0.625 как дробь? В другом примере преобразуйте 0.625 в дробь. Умножьте 0.625/1 на 1000/1000, чтобы получить 625/1000. Уменьшая, мы получаем 5/8.
Во-вторых, как превратить 0.3 в дробь? Ответ: дробь 0.3 можно записать в виде 3/10.
Что такое 1/3 в виде десятичной дроби?
Ответ: 1/3 выражается как 0.3333 в десятичной форме.
КАК НАУЧИТЬСЯ СЧИТАТЬ ДРОБИ / ВСЕГО 3 ПРАВИЛА
тогда что такое 04 как дробь? Ответ: 0.04 как дробь. 4/100 который может быть уменьшен до 1/25.
Как превратить 04 в дробь? Ответ: 0.04 как дробь. 4/100 который может быть уменьшен до 1/25.
0.625 рационально или иррационально?
ПРИМЕР 1 Покажите, что конечная десятичная дробь 0.625 рационально записав его как частное двух целых чисел. В следующем примере показано, как выразить непрерывающуюся повторяющуюся десятичную дробь как частное двух целых чисел.
Что получится, если мы преобразуем 0.625 в простейшую дробь? В простейшей форме 0.625 равно 5/8 как дробь.
Как записать 33% дробью?
Упрощенный 1/3 фактически эквивалентно 33 и 1/3 процента. Некоторые инструкторы не разрешают ученикам округлять до этого числа. В этом случае 33/100 является точным эквивалентом.
0.30 то же самое, что 30? 0.3 это просто число. Он имеет свое индивидуальное значение и ценность. Но 30% — это всего лишь часть чего-то.
Что такое 0.02 в виде дроби?
Ответ: 0.02 в дробной форме можно записать как 1/50.
Как преобразовать .333 в дробь?
Что такое 1/3 в виде дроби? Таблица преобразования десятичных и дробных чисел
| 1/3 | 2/6 | .333 |
| 2/3 | 4/6 | .666 |
| 1/4 | 2/8 | .25 |
| 3/4 | 6/8 | .75 |
Как записать 0.1 в виде дроби? Ответ: 0.1 как дробь 1/10.
Что такое 2.4 в виде дроби?
Ответ: 2.4 в виде дроби 24/10 который может быть уменьшен до 12/5.
Что такое 4% в виде десятичной дроби? Таблица преобразования процентов в десятичные числа
| 1% | 0.01 |
| 2% | 0.02 |
| 3% | 0.03 |
| 4% | 0.04 |
Что такое 4% в десятичной системе счисления?
Таблица преобразования процентов в десятичные числа
| 1% | 0.01 |
| 2% | 0.02 |
| 3% | 0.03 |
| 4% | 0.04 |
Что такое О 2 в виде дроби? Ответ: 0.2 при переводе в дробь равно 1/5.
Что такое 04 в процентах?
Таблица преобразования десятичных чисел в проценты
| 0.02 | 2% |
| 0.03 | 3% |
| 0.04 | 4% |
| 0.05 | 5% |
Является ли 0625 рациональным числом? 0625 это рациональное число.
0.625 завершается или повторяется?
Преобразуйте дробь 58 в десятичную. Итак, 58=0.625. Это завершающая десятичная дробь.
Является ли 0.1111 рациональным числом? Любое десятичное число, которое заканчивается, является рациональным, например 0.25 (1/4), 0.125 (1/8), 0.625 (5/8). Кроме того, десятичные дроби, которые повторяются в шаблоне, являются рациональными числами, потому что они также могут быть равномерно преобразованы в дроби, такие как 0.3333… (1/3), 0.1111… (1/9) или 0.4166…
Источник: reviews.tn
1/3 часть это сколько? Одна третья, это сколько?
1/3 это одна и любая из трех равновеликих частей, которые получаются при деление чего-то целого (или условно целого, как то куча яблок) на три части. Равновеликость частей это обязательное требование, так как в противном случае полученная часть не будет 1/3.
Вариант 2 математический
1/3 это такая часть целого, которая при ее увеличении ровно в три раза дает результат равновеликий целому.
Вместе с тем 1/3 от целого может быть по массе, по объему по количеству и т.п. при этом 1/3 по массе не обязательно равно 1/3 по количеству или объему и наоборот
Вариант 3 бытовой
1/3 это условная часть целого, приблизительно равная математической 1/3, но не требующая быть абсолютно точной 1/3 целого, например классический пример деления поллитры на троих, ни кто же с бесконечной точностью не проверяет равность таких частей
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
Яна 2015 [26.3K]
7 лет назад
1 разделить на 3 равняется 0,33. как Вам уже сказали.
Чтобы узнать 1/3 часть от какого-то количества — нужно это количество разделить на три. Ведь знак дроби означает деление. Например, 1/3 от 72 штук чего-то — это 24 штуки.
Если нужно узнать 1/3 часть от целого — результат зависит от того, из сколько частей остоит это целое: например, час из 60 минут. А дальше считаем так, как я написала выше: просто делим на 3. Таким образом, 1/3 часа — это 60:3 = 25 минут.
Но ведь понятие 1/3 часть употребляется не только для математических расчетов. Когда есть три штуки — одна из этих трёх и будет одной третью. Нужно что-то разделить на три равные части. Когда нужно рассчитать 1/3 часть от чего-то, что не измеряется в штуках, — например «1/3 стакана — это сколько?» или «1/3 литра — это сколько?» — нужно стакан/ 1-литровую банку на глаз разделить на три части и набрать одну из этих 3-х частей.
Источник: www.bolshoyvopros.ru
Как перевести десятичную дробь в обыкновенную — правило с примерами
Преобразование десятичных дробей в обыкновенные – навык нужный: в жизни нам приходится “переводить” проценты – в рубли, пропорции кулинарных рецептов – в граммы и миллилитры. Но прежде чем познакомиться с парой полезных алгоритмов по “превращению дробей”, вспомним, как сокращаются простые дроби. Нам это пригодится.
Как сокращать дроби
Сократить дробь – значит разделить числитель и знаменатель на одно и то же (максимально возможное!) число. Иногда это число очевидно, иногда – нет.
Например: в дроби оба числа делятся на 5.
Разделим: 5 : 5 = 1, 10 : 5 = 2, следовательно: = ( frac ).
( frac )= ( frac )(разделили все на 5)
( frac )= ( frac )(сократили на 9)
Можно эту процедуру провести в несколько шагов: ( frac )= ( frac )= ( frac )(сначала на 3, потом на 4, а всего на 12).
Важно! Делить числитель и знаменатель надо до тех пор, пока общие делители не закончатся, то есть пока дробь не станет несократимой.
В нашем случае знаменатель всегда будет кратен 10-и: 10, 100, 1000, 10000 и так далее. Значит, общие делители для обоих “этажей” будут те, на которые делятся эти круглые числа: 2, 4, чаще всего – 5, ну и 8, 10, 20, 25, 50 и далее. Если сразу не отыщете нужное, набирайте их постепенно.
Например: как сократить дробь ( frac )?
Итого: ( frac )= ( frac ) = ( frac ) = ( frac ). Можно было сразу сократить на 250 (10 × 5 × 5 = 250).
Вот теперь можно переходить к главному.
Как превратить десятичную дробь в обычную?
Десятичные дроби (ДД) записываются в строчку: целая часть – до запятой, дробная – после запятой. Например, 3,45 или 0,299.
Обыкновенные (ОД) пишут “в два этажа”: вверху – числитель, внизу – знаменатель. Целую часть – перед дробью. Например: ( frac ), ( frac ), 3( frac ).
Есть два основных пути перевода десятичной дроби в обычную и их варианты.
Первый способ – механический
Попробуем 0,05 превратить в ( frac ):
Результат решения: 0,05 = ( frac ) = ( frac ).
ДД с целой частью, например 3,075, преобразуем так:
Ход преобразований: 3,075 = ( frac ) = ( frac ) = 3( frac ).
- 3 пока не трогаем;
- 0,075 переводим в ОД: ( frac).
Вся последовательность: 3,075 → 0,075 = ( frac ) = ( frac ) → 3( frac ).
Второй способ – “на слух”
Этот подход более естественный. Каждый легко запишет под диктовку:
- восемь/девятых – ( frac);
- одиннадцать/тридцатых – ( frac);
- сто две/триста семнадцатых – ( frac).
Также можно выразить и десятичную дробь, например, 0,45:
- 0, 45 – это (слушаем!) сорок пять/сотых – ( frac);
- Теперь сократим на 5: ( frac) = ( frac).
В итоге получаем: 0,45 = ( frac ) = ( frac ).
Целое, если оно есть, можно “отложить на потом” и вернуть в конце вычислений.
Пусть требуется выразить 14,408 в виде ОД:
Ход решения: 14, 408 = 14( frac ) = 14( frac ).
Важно! Если перед десятичной дробью был знак “минус”, то он сохраняется и перед обыкновенной дробью. Например: -2,25 = -2= -2.
Еще несколько примеров:
- 1, 08 – одна целая, восемь сотых – 1( frac) = 1( frac) (дробную составляющую уменьшили в 4 раза);
- 5,0125 – пять целых, сто двадцать пять/десятитысячных – 5( frac) = 5( frac) (сократили на 125);
- 0,648 – шестьсот сорок восемь тысячных – ( frac) = ( frac) (разделили все на 8).
Самое трудное (для тех, кому не все равно)
Что делать, если нужно преобразовать периодическую десятичную дробь? Не вдаваясь в дремучие подробности, познакомимся с надежным алгоритмом.
Итак, требуется выразить 1,(6) в виде ОД.
Пусть обычная дробь – это x, который должен получиться из 1,(6).
x = 1,(6) — умножим обе части равенства на 10
10 x = 16,(6) — вычтем из обеих частей x (или 1,(6) – ведь это одно и то же)
10 x — x = 16,(6) — 1,(6)
Таким образом, 1,(6) = ( frac ).
Попробуйте разделить 15 на 9, и убедитесь, что получится 1,66666 – и так до бесконечности.
Если усложнить: 0,1(23) нужно представить в виде ( frac ).
x = 0,1(23) — умножим обе части равенства на 1000
1000 x = 123,(23) — вычтем из обеих частей 10 x, другими словами, 1,(23)
Значит — 0,1(23) = ( frac ).
Важно! В этом примере пришлось умножить части уравнения не на 10, а на 1000, вычесть не х, а 10х. Это нужно для того, чтобы легче было искать разность периодов: из 123,(23) удобно вычитать 1,(23). Подходящие коэффициенты придется подбирать в каждом отдельном случае. Но общий ход решения остается постоянным.
Конечно, для проведения подобных вычислений можно обратиться к онлайн-калькулятору. Но, согласитесь, иметь в арсенале знаний оригинальный эффектный прием – особое удовольствие.
Еще больше примеров для полного понимания этой темы смотрите в предложенном видео.
Источник: kupuk.net
Периодические дроби
Существуют дроби, у которых в дробной части некоторые цифры бесконечно повторяются. Выглядят эти дроби следующим образом:
Дроби такого вида называют периодическими. В данном уроке мы попробуем разобраться, что это за дроби и как с ними работать.
Получаем периодическую дробь
Попробуем разделить 1 на 3. Не будем подробно останавливаться на том, как это сделать. Этот момент подробно описан в уроке действия с десятичными дробями, в теме деление меньшего числа на большее. Продвинутый уровень.
Итак, делим 1 на 3
Видно, что мы постоянно получаем остаток 1, далее приписываем к нему 0 и делим 10 на 3. И это повторяется вновь и вновь. В результате в дробной части каждый раз получается цифра 3. Деление 1 на 3 будет выполняться бесконечно, поэтому разýмнее будет остановиться на достигнутом.
Такие дроби называют периодическими, поскольку у них присутствует период цифр, который бесконечно повторяется. Период цифр может состоять из нескольких цифр, а может состоять из одной как в нашем примере.
В примере, который мы рассмотрели выше, период в дроби 0,33333 это цифра 3. Обычно такие дроби записывают сокращённо. Сначала записывают цéлую часть, затем ставят запятую и в скобках указывают период (цифру, которая повторяется).
В нашем примере повторяется цифра 3, она является периодом в дроби 0,33333. Поэтому сокращённая запись будет выглядеть так:
Читается как «ноль целых и три в периоде»
Пример 2. Разделить 5 на 11
Это тоже периодическая дробь. Период данной дроби это цифры 4 и 5, эти цифры повторяются бесконечно. Сокращённая запись будет выглядеть так:
Читается как «ноль целых и сорок пять в периоде»
Пример 3. Разделить 15 на 13
Здесь период состоит из нескольких цифр, а именно из цифр 153846. Для наглядности период отделён синей линией. Сокращённая запись для данной периодической дроби будет выглядеть так:
Читается как: «одна целая сто пятьдесят три тысячи восемьсот сорок шесть в периоде».
Пример 4. Разделить 471 на 900
В этом примере период начинается не сразу, а после цифр 5 и 2. Сокращённая запись для данной периодической дроби будет выглядеть так:
Читается как: «ноль целых пятьдесят две сотых и три в периоде».
Виды периодических дробей
Периодические дроби бывают двух видов: чистые и смéшанные.
Если в периодической дроби период начинается сразу после запятой, то такую периодическую дробь называют чистой. Например, следующие периодические дроби являются чистыми:
Видно, что в этих дробях период начинается сразу после запятой.
Если же в периодической дроби период начинается не сразу, а после некоторого количества не повторяющихся цифр, то такую периодическую дробь называют смéшанной. Например, следующие периодические дроби являются смéшанными:
Видно, что в этих дробях период начинается не сразу, а после некоторого количества не повторяющихся цифр.
Избавляемся от хвоста
Подобно тому, как ящерица избавляется от хвоста, мы можем избавить периодическую дробь от повторяющегося периода. Для этого достаточно округлить эту периодическую дробь до нýжного разряда.
Например, округлим периодическую дробь 0, (3) до разряда сотых. Чтобы увидеть сохраняемую и отбрасываемую цифру, временно запишем дробь 0, (3) не в сокращённом виде, а в полном:
Вспоминаем правило округления. Если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то сохраняемая цифра остаётся без изменений.
Значит периодическая дробь 0, (3) при округлении до сотых обращается в дробь 0,33
Округлим периодическую дробь 6,31 (6) до разряда тысячных.
Запишем эту дробь в полном виде, чтобы увидеть сохраняемую и отбрасываемую цифру:
Вспоминаем правило округления. Если при округлении чисел первая из отбрасываемых цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то сохраняемая цифра увеличивается на единицу.
Значит периодическая дробь 6,31 (6) при округлении до тысячных обращается в дробь 6,317
Перевод чистой периодической дроби в обыкновенную дробь
Перевод периодической дроби в обыкновенную это операция, которую мы будем применять довольно редко. Тем не менее, для общего развития желательно изучить и этот момент. А начнём мы с перевода чистой периодической дроби в обыкновенную дробь.
Мы уже говорили, что если период в периодической дроби начинается сразу после запятой, то такую дробь называют чистой.
Чтобы перевести чистую периодическую дробь в обыкновенную дробь, нужно в числитель обыкновенной дроби записать период периодической дроби, а в знаменатель обыкновенной дроби записать некоторое количество девяток. При этом, количество девяток должно быть равно количеству цифр в периоде периодической дроби.
В качестве примера, рассмотрим чистую периодическую дробь 0, (3) — ноль целых и три в периоде. Попробуем перевести её в обыкновенную дробь.
Правило гласит, что в первую очередь в числитель обыкновенной дроби нужно записать период периодической дроби.
Итак, записываем в числителе период дроби 0, (3) то есть тройку:
А в знаменатель нужно записать некоторое количество девяток. При этом, количество девяток должно быть равно количеству цифр в периоде периодической дроби 0, (3).
В периодической дроби 0, (3) период состоит из одной цифры 3. Значит в знаменателе обыкновенной дроби записываем одну девятку:
Полученную дробь можно сократить на 3, тогда получим следующее:
Получили обыкновенную дробь .
Таким образом, при переводе периодической дроби 0, (3) в обыкновенную дробь получается
Пример 2. Перевести периодическую дробь 0, (45) в обыкновенную дробь.
Здесь период составляет две цифры 4 и 5. Записываем эти две цифры в числитель обыкновенной дроби:
А в знаменатель записываем некоторое количество девяток. Количество девяток должно быть равно количеству цифр в периоде периодической дроби 0, (45).
В периодической дроби 0, (45) период состоит из двух цифр 4 и 5. Значит в знаменателе обыкновенной дроби записываем две девятки:
Полученную дробь можно сократить эту дробь на 9, тогда получим следующее:
Таким образом, при переводе периодической дроби 0, (45) в обыкновенную дробь получается
Перевод смешанной периодической дроби в обыкновенную дробь
Чтобы перевести смешанную периодическую дробь в обыкновенную дробь, нужно в числителе записать разность в которой уменьшаемое это цифры, стоящие после запятой в периодической дроби, а вычитаемое — цифры, стоящие между запятой и первым периодом периодической дроби.
В знаменателе же нужно записать некоторое количество девяток и нулей. При этом, количество девяток должно быть равно количеству цифр в периоде периодической дроби, а количество нулей должно быть равно количеству цифр между запятой и периодом периодической дроби.
Например, переведём смешанную периодическую дробь 0,31 (6) в обыкновенную дробь.
Сначала запишем в числителе разность. Уменьшаемым будут все цифры, стоящие после запятой (включая и период), а вычитаемым будут цифры, стоящие между запятой и периодом:
Итак, записываем в числителе разность:
А в знаменателе запишем некоторое количество девяток и нулей. Количество девяток должно быть равно количеству цифр в периоде периодической дроби 0,31 (6)
В дроби 0,31 (6) период состоит из одной цифры. Значит в знаменатель дроби записываем одну девятку:
Теперь дописываем количество нулей. Количество нулей должно быть равно количеству цифр между запятой и периодом периодической дроби.
В дроби 0,31 (6) между запятой и периодом располагается две цифры. Значит в знаменателе дроби должно быть два нуля. Дописываем их:
Получили выражение, которое вычисляется легко:
Получили ответ
Таким образом, при переводе периодической дроби 0,31 (6) в обыкновенную дробь, получается
Пример 2. Перевести смешанную периодическую дробь 0,72 (62) в обыкновенную дробь
Сначала запишем в числителе разность. Уменьшаемым будут все цифры, стоящие после запятой (включая и период), а вычитаемым будут цифры, стоящие между запятой и периодом:
Итак, записываем в числителе разность:
А в знаменателе запишем некоторое количество девяток и нулей. Количество девяток должно быть равно количеству цифр в периоде периодической дроби 0,72 (62)
В дроби 0,72 (62) период состоит из двух цифр. Значит в знаменатель дроби записываем две девятки:
Теперь дописываем количество нулей. Количество нулей должно быть равно количеству цифр между запятой и периодом периодической дроби.
В дроби 0,72 (62) между запятой и периодом располагаются две цифры. Значит в знаменателе дроби должно быть два нуля. Дописываем их:
Получили выражение, которое вычисляется легко:
Получили ответ
Значит при переводе периодической дроби 0,72 (62) в обыкновенную дробь, получается
Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках
Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже
Источник: spacemath.xyz